Conversion de Mains carrées en Millimètres carrés

Informations sur le Main carrée (sq hh)

La main carrée est une unité d’aire valant seize pouces carrés, soit 103,2256 centimètres carrés. Son symbole est sq hh. Une main vaut quatre pouces, si bien qu’une main carrée est un carré de quatre pouces de côté, à peu près l’aire de la paume d’un adulte. C’est une unité complète et cohérente dont presque personne n’a jamais eu besoin, car la main dont elle dérive ne mesure qu’une seule chose.

Cette seule chose, ce sont les chevaux. La taille d’un cheval ou d’un poney se mesure au garrot, la saillie entre les omoplates, et elle se donne en mains presque partout dans le monde, y compris dans des pays par ailleurs entièrement métriques. La main fut fixée à quatre pouces par un statut anglais de 1541 sous Henri VIII, et le monde équestre s’en tient à ce chiffre depuis.

La notation recèle un piège qu’il vaut mieux connaître. Un cheval décrit comme faisant 15,2 mains ne mesure pas quinze mains et deux dixièmes, mais quinze mains et deux pouces, soit 62 pouces ou 157,5 centimètres. Le chiffre après la virgule court de 0 à 3 puis bascule, de sorte que 15,3 est suivi de 16,0. Qui convertit une liste de tailles avec l’arithmétique décimale ordinaire produira des nombres faux de jusqu’à trois pouces.

C’est cette mesure qui décide où passe la frontière entre poney et cheval. La plupart des classements la placent à 14,2 mains, soit 58 pouces ou 147,3 centimètres, et les catégories de concours à tous les niveaux se tracent sur la même échelle. Comme un classement peut tenir à une fraction de pouce, le toisage officiel est une procédure réglementée, menée sur sol de niveau par un toiseur agréé.

La forme d’aire n’a jamais suivi la forme de longueur dans l’usage. Les unités tirées du corps furent inventées pour se poser le long des choses, la taille d’un animal, la longueur d’une étoffe, la profondeur de l’eau, et non pour enclore du terrain, et c’est pourquoi l’acre et la chaîne viennent du labour et non de l’anatomie. Une main carrée est simplement ce qui apparaît quand on applique la règle de formation des aires à une unité qui n’avait pas cette vocation.

Comme quantité, elle se situe sans peine. Cent centimètres carrés font un grand papillon adhésif, un sous-bock et demi, ou la paume d’une main, qui est la comparaison même dont on se sert pour estimer une surface brûlée en secourisme. Seize mains carrées font un pied carré, et 2304 font un yard carré.

Une main carrée équivaut à 16 pouces carrés, à environ 103,23 centimètres carrés ou à environ 0,0103 mètre carré.

Informations sur le Millimètre carré (mm²)

Le millimètre carré est une unité d’aire valant un millionième de mètre carré, noté mm². C’est l’aire d’un carré d’un millimètre de côté. C’est l’unité normale des sections en ingénierie, et deux des chiffres les plus lourds de conséquences dans le bâtiment et l’électricité s’y expriment.

Le câble électrique est le premier. Hors d’Amérique du Nord, les conducteurs se spécifient par leur section en millimètres carrés : 1,5 mm² pour l’éclairage, 2,5 mm² pour les prises, 6 mm² pour une cuisinière, 16 ou 25 mm² pour le branchement d’une maison. Le courant admissible suit de près la section : un conducteur de cuivre de 2,5 mm² porte sans danger une vingtaine d’ampères en installation domestique ordinaire, et toute la réglementation du câblage repose sur cette relation.

L’Amérique du Nord emploie plutôt le calibre AWG, où les nombres vont à rebours et les pas ne sont pas proportionnels : le calibre 14 fait environ 2,08 mm² et le calibre 12 environ 3,31. Convertir entre les deux systèmes est l’une des tâches les plus sujettes à erreur du métier, car un numéro de calibre ne dit rien de la section tant qu’on ne l’a pas cherché dans une table.

Le second usage décisif est la contrainte. Un newton par millimètre carré vaut exactement un mégapascal, et c’est pourquoi les plans de structure donnent les résistances de l’acier et du béton en N/mm². Un acier de construction courant se désigne S355 parce qu’il s’écoule à 355 newtons par millimètre carré, et un béton C30/37 atteint 30 newtons par millimètre carré sur éprouvette cylindrique. Les boulons se cotent de même, par leur section résistante : un boulon M10 en a 58 millimètres carrés.

L’électronique y mesure aussi ses produits. Une grande puce de processeur couvre entre 300 et 600 millimètres carrés, et le coût d’un circuit dépend directement de ce nombre, car une tranche de silicium offre une surface fixe. Un capteur photo plein format fait 864 millimètres carrés contre environ 30 pour l’appareil d’un téléphone, et c’est là l’essentiel de la raison pour laquelle les deux se comportent si différemment en basse lumière.

Sous le millimètre carré, l’échelle métrique continue jusqu’au micromètre carré, employé pour les transistors et la biologie cellulaire, mais presque rien dans la fabrication courante n’a besoin d’aller plus bas. Au-dessus, le centimètre carré prend le relais à cent millimètres carrés.

Un millimètre carré équivaut à 0,01 centimètre carré, à 0,000001 mètre carré ou à environ 0,00155 pouce carré.