| Quadratmillimeter (mm²) | Quadratchains (sq ch) |
|---|---|
| 1 Quadratmillimeter | 0.00000000247105381467 sq ch |
| 2 Quadratmillimeter | 0.00000000494210762934 sq ch |
| 3 Quadratmillimeter | 0.00000000741316144401 sq ch |
| 4 Quadratmillimeter | 0.00000000988421525869 sq ch |
| 5 Quadratmillimeter | 0.0000000123552690734 sq ch |
| 10 Quadratmillimeter | 0.0000000247105381467 sq ch |
| 20 Quadratmillimeter | 0.0000000494210762934 sq ch |
| 25 Quadratmillimeter | 0.0000000617763453668 sq ch |
| 50 Quadratmillimeter | 0.000000123552690734 sq ch |
| 100 Quadratmillimeter | 0.000000247105381467 sq ch |
| Referenz | Quadratmillimeter (mm²) | Quadratchains (sq ch) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper | 62370 mm² | 0.00015412 sq ch |
| A tennis court | 260800000 mm² | 0.644451 sq ch |
| A football pitch | 7.14 × 109 mm² | 17.6433 sq ch |
| One hectare | 1 × 1010 mm² | 24.7105 sq ch |
| Central Park, New York | 3.41 × 1012 mm² | 8426.29 sq ch |
Der Quadratmillimeter ist eine Flächeneinheit von einem Millionstel Quadratmeter, geschrieben mm². Er ist die Fläche eines Quadrats von einem Millimeter Seitenlänge. Er ist die übliche Einheit für Querschnitte in der Technik, und zwei der folgenreichsten Zahlen im Bauwesen und in der Elektrotechnik werden darin ausgedrückt.
Die erste ist das Elektrokabel. Außerhalb Nordamerikas werden Leiter über ihren Querschnitt in Quadratmillimetern angegeben: 1,5 mm² für Beleuchtungsstromkreise, 2,5 mm² für Steckdosen, 6 mm² für einen Herd und 16 oder 25 mm² für den Hausanschluss. Die Strombelastbarkeit folgt dem Querschnitt eng, sodass ein Kupferleiter von 2,5 mm² in gewöhnlicher Hausinstallation gefahrlos rund zwanzig Ampere trägt, und die gesamte Installationsvorschrift ruht auf diesem Zusammenhang.
Nordamerika benutzt stattdessen das American Wire Gauge, bei dem die Zahlen rückwärts laufen und die Schritte nicht verhältnisgleich sind: Gauge 14 sind etwa 2,08 mm², Gauge 12 etwa 3,31. Die Umrechnung zwischen beiden Systemen gehört zu den fehleranfälligsten Aufgaben des Elektrohandwerks, weil eine Gauge-Nummer nichts über den Querschnitt sagt, ehe man sie nachschlägt.
Der zweite folgenreiche Gebrauch ist die Spannung im Werkstoff. Ein Newton je Quadratmillimeter ist genau ein Megapascal, und deshalb geben Tragwerkspläne die Festigkeiten von Stahl und Beton in N/mm² an. Ein gebräuchlicher Baustahl heißt S355, weil er bei 355 Newton je Quadratmillimeter fließt, und ein Beton C30/37 erreicht 30 Newton je Quadratmillimeter in der Zylinderprüfung. Schrauben werden ebenso bewertet, über ihren Spannungsquerschnitt: Eine Schraube M10 hat davon 58 Quadratmillimeter.
Auch die Elektronik misst hier ihre Erzeugnisse. Ein großer Prozessorchip bedeckt zwischen 300 und 600 Quadratmillimeter, und der Preis eines Bausteins hängt unmittelbar an dieser Zahl, weil eine Scheibe eine feste Fläche bietet. Ein Kamerasensor im Kleinbildformat misst 864 Quadratmillimeter gegenüber rund 30 bei einer Telefonkamera, und darin liegt der größte Teil des Grundes, warum sich beide bei wenig Licht so verschieden verhalten.
Unterhalb des Quadratmillimeters führt die metrische Leiter zum Quadratmikrometer weiter, der für Transistoren und Zellbiologie dient, doch fast nichts in der gewöhnlichen Fertigung muss tiefer hinab. Darüber übernimmt bei hundert Quadratmillimetern der Quadratzentimeter.
Ein Quadratmillimeter entspricht 0,01 Quadratzentimetern, 0,000001 Quadratmetern oder rund 0,00155 Quadratzoll.
Die Quadratchain ist eine Flächeneinheit von 484 Quadratyard oder 404,686 Quadratmetern. Ihr Zeichen ist sq ch. Sie ist die Fläche eines Quadrats von einer Chain Seitenlänge, wobei eine Chain 22 Yard misst, und zehn Quadratchains ergeben genau einen Acre. Dieses letzte Verhältnis ist der ganze Daseinsgrund der Einheit.
Die Chain erfand der englische Mathematiker Edmund Gunter um 1620, und sie war ein Gegenstand, ehe sie ein Maß war: eine Stahlkette aus hundert Gliedern, 22 Yard lang, die zwei Menschen über ein Feld trugen. Ihre Länge wurde so gewählt, dass zehn Quadratchains einen Acre und achtzig Chains eine Meile ergaben, was dem Feldmesser erlaubte, in ganzen Zahlen zu arbeiten und Acre durch Verschieben eines Kommas zu erhalten.
Das war in einer Zeit vor dem Dezimalrechnen eine echte Leistung. In Chains und Links genommene Maße ließen sich miteinander malnehmen und durch zehn teilen, um unmittelbar Acre zu ergeben, ohne die unbequemen Faktoren 4840 oder 43 560, die Yard und Fuß derselben Aufgabe aufzwingen. Drei Jahrhunderte lang wurde fast jede Landvermessung in Großbritannien, Irland, Nordamerika und den Kolonien so festgehalten.
Die Folgen überlebten das Werkzeug. Die amerikanischen Aufzeichnungen über öffentliches Land sind in Chains geschrieben, sodass Urkunden und Flurkarten Grenzen weiterhin in so und so viel Chains und Links beschreiben, und wer einen alten Titel zurückverfolgt, muss umrechnen. Die Waldbrandbekämpfung in den Vereinigten Staaten misst Brandlinie und Brandumfang bis heute in Chains, weil die Einheit bereits in der Forstpraxis verankert war, als die Behörden entstanden.
Ein vertrauter Gegenstand bewahrt die Länge genau. Ein Cricketfeld misst von Tor zu Tor eine Chain, zweiundzwanzig Yard, und deshalb steht diese Zahl in den Spielregeln und sonst nirgends im heutigen Sport. Wer sich ein Cricketfeld vorstellen kann, kann sich eine Chain vorstellen, und eine Quadratchain ist diese Länge im Quadrat, ungefähr ein Zehntel Acre oder ein großer Vorstadtgarten.
Zum Umrechnen sind die nützlichen Tatsachen, dass zehn Quadratchains einen Acre ergeben und dass eine Quadratchain etwa 405 Quadratmeter misst, ein Hektar also fast fünfundzwanzig Quadratchains. Alte Vermessungen mit Flächen in Chains rechnen sich sauber in Acre und nur mühsam ins Metrische um, was ein guter Grund ist, zuerst den Acre-Schritt zu tun.
Eine Quadratchain entspricht 484 Quadratyard, 0,1 Acre, etwa 404,686 Quadratmetern oder rund 0,0405 Hektar.