| Leagues (lea) | Ångström (Å) |
|---|---|
| 1 League | 48280320000000 Å |
| 2 Leagues | 96560640000000 Å |
| 3 Leagues | 144840960000000 Å |
| 4 Leagues | 193121280000000 Å |
| 5 Leagues | 241401600000000 Å |
| 10 Leagues | 482803200000000 Å |
| 20 Leagues | 965606400000000 Å |
| 25 Leagues | 1.207008 × 1015 Å |
| 50 Leagues | 2.414016 × 1015 Å |
| 100 Leagues | 4.828032 × 1015 Å |
| Referentie | Leagues (lea) | Ångström (Å) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 0.0000615157 lea | 2.97 × 109 Å |
| Average adult human height | 0.00035211 lea | 1.7 × 1010 Å |
| A football pitch (length) | 0.021748 lea | 1.05 × 1012 Å |
| A marathon | 8.73959 lea | 4.2195 × 1014 Å |
| Height of Mount Everest | 1.83284 lea | 8.849 × 1013 Å |
De league is een lengte-eenheid gelijk aan drie mijl, 24 furlong of precies 4828,032 meter. Hij is in elk praktisch opzicht verouderd en leeft vooral voort in de literatuur en in historische documenten.
De eenheid ontstond als maat voor de afstand die iemand in een uur kon lopen, wat zowel haar ruwe grootte als haar wisselvalligheid verklaart. Antieke en middeleeuwse leagues verschilden sterk per streek. De Romeinse leuga was ongeveer 2,2 kilometer. De Franse, Spaanse en Portugese league hadden elk hun eigen waarde, en de Spaanse legua die bij koloniale landtoewijzingen in Amerika werd gebruikt week daar weer van af, wat de uitleg van oude eigendomsregisters in Texas en het Amerikaanse zuidwesten bemoeilijkt.
Het Engelse gebruik kwam uit op drie mijl, een getal dat in de praktijk nooit erg nauwkeurig was omdat het afhing van de mijl die op dat moment gold. Doordat de mijl zelf in 1593 op 5280 voet werd vastgelegd, erfde de league die definitie en kreeg zij haar moderne waarde van 4828,032 meter.
Haar culturele taaiheid overtreft haar praktische nut ruimschoots. Twintigduizend mijlen onder zee van Jules Verne meet een afgelegde route en geen diepte, een onderscheid dat in alledaagse verwijzingen vaak verloren gaat: twintigduizend league is ruwweg 96.000 kilometer, meer dan tweemaal de omtrek van de aarde en veel meer dan enige oceaandiepte. Zevenmijlslaarzen komen in Franse sprookjes voor als middel om met één stap grote afstanden af te leggen. Tennysons Charge of the Light Brigade opent met een halve league voorwaarts.
De eenheid werd voor de handel in het Verenigd Koninkrijk lang geleden afgeschaft en heeft geen rechtsgeldigheid. Ze duikt af en toe op in nautische context, waar de zeeleague van drie zeemijl een afzonderlijke en iets langere eenheid is.
Doordat de eenheid zo sterk varieert tussen talen en eeuwen, kunnen vertalingen van oudere werken ernstig misleiden. Een afstand die in leagues wordt gegeven in een Spaans koloniaal document, een Franse middeleeuwse kroniek en een Engelse verordening kan een factor twee uiteenlopen, en historici die met zulke bronnen werken rekenen doorgaans om naar moderne eenheden en vermelden welke league zij hebben aangenomen.
Eén league is gelijk aan 3 mijl, 4828,032 meter of 4,828032 kilometer. Een stevig uur wandelen legt aanzienlijk minder dan één league af.
De ångström is een lengte-eenheid gelijk aan een tienmiljardste meter, oftewel 0,1 nanometer. Hij is genoemd naar Anders Jonas Ångström, de Zweedse natuurkundige die hem in 1868 gebruikte in zijn kaart van het zonnespectrum. Het symbool is Å, een letter ontleend aan het Zweedse alfabet.
De ångström leeft voort omdat hij aansluit bij de schaal van atomen. Een waterstofatoom heeft een straal van ongeveer 0,5 Å. Een enkelvoudige koolstof-koolstofbinding meet ruwweg 1,5 Å. Uitgedrukt in nanometers leveren die getallen onhandige decimalen op, en daarom geven kristallografen, spectroscopisten en structuurbiologen nog steeds de voorkeur aan de oudere eenheid. Eiwitstructuren in openbare databanken worden nog altijd beschreven met hun resolutie in ångström, en een structuur die beter dan 2 Å is opgelost, geldt als van hoge kwaliteit.
Ook de golflengten van zichtbaar licht vallen in een handig bereik. Rood licht ligt bij ongeveer 7000 Å en violet bij ongeveer 4000 Å. De golflengten van röntgenstraling groeperen zich rond 1 Å, en juist daarom onthult röntgendiffractie de afstand tussen atomen: de sonde en het doel zijn even groot.
De ångström maakt geen deel uit van het Internationale Stelsel van Eenheden. Het BIPM noemt hem onder de eenheden die naast het SI zijn toegestaan, maar ontraadt nieuwe toepassingen en geeft de voorkeur aan de nanometer of de picometer. Die aanbeveling heeft weinig uitgehaald in de vakgebieden waar de eenheid diep geworteld is. De halfgeleiderproductie laat dat duidelijk zien. Procesknopen werden decennialang in nanometers benoemd, maar naarmate de structuren kleiner werden, ging de industrie de dikte van het gate-oxide in ångström opgeven, en Intel doopte een generatie van haar technologie het Angstrom-tijdperk.
Oudere wetenschappelijke literatuur vergt voorzichtigheid. Voordat de ångström aan de meter werd gekoppeld, was hij gedefinieerd ten opzichte van een bepaalde spectraallijn van cadmium, en waarden uit het begin van de twintigste eeuw kunnen licht afwijken van de huidige. De Internationale Astronomische Unie nam die spectroscopische definitie in 1907 aan, en zij gold tot de meter zelf in 1960 opnieuw werd bepaald ten opzichte van krypton. Het verschil is klein maar reëel, en het telt bij het vergelijken van historische spectraalmetingen met hedendaagse.
Omrekenen is eenvoudig. Eén ångström is gelijk aan 10-10 meter, 0,1 nanometer of 100 picometer. Tien ångström vormen een nanometer.