| 기준 | 천문단위 (au) | 체인 (ch) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 1.98532 × 10-12 au | 0.0147638 ch |
| Average adult human height | 1.13638 × 10-11 au | 0.0845065 ch |
| A football pitch (length) | 7.01882 × 10-10 au | 5.21952 ch |
| A marathon | 0.000000282056 au | 2097.5 ch |
| Height of Mount Everest | 0.0000000591519 au | 439.881 ch |
천문단위는 정확히 149,597,870,700미터, 곧 1억 5000만 킬로미터에 가까운 길이입니다. 기호는 au입니다. 지구와 태양 사이의 평균 거리에 가까우며 태양계 안의 거리를 나타내는 표준 척도입니다.
이 단위는 본디 고정된 수가 아니라 그 궤도 관계로 정의되었습니다. 이전의 정의는 태양을 도는 가상의 천체가 갖는 성질에 매여 있었고, 그래서 값이 중력 상수에 좌우되어 측정이 정밀해질 때마다 고쳐야 했습니다. 국제천문연맹은 2012년에 천문단위를 정확한 미터 수로 확정하여 이 의존 관계를 끊었습니다. 이 변경은 계산을 간단하게 했고, 물리 상수가 정밀해질 때마다 길이가 흔들리는 단위라는 불편을 없앴습니다.
그 값을 정하는 일은 관측천문학의 큰 과제 가운데 하나였습니다. 태양면을 가로지르는 금성을 지구상의 멀리 떨어진 지점에서 관측하면 삼각측량으로 거리를 구할 수 있었습니다. 1761년, 1769년, 1874년, 1882년의 통과에 맞추어 관측대가 꾸려졌고, 제임스 쿡의 첫 태평양 항해는 1769년의 현상을 중심으로 계획되었습니다. 1960년대 금성을 향한 레이더 거리 측정이 결국 어떤 광학적 방법보다도 훨씬 정밀하게 이 값을 확정했습니다.
이 단위 덕분에 태양계의 거리를 읽어 내기가 쉬워집니다. 수성은 0.39au, 화성은 1.52au, 목성은 5.2au, 해왕성은 30.1au에서 공전합니다. 카이퍼 벨트는 대략 50au까지 뻗어 있습니다. 인류가 만든 가장 먼 물체인 보이저 1호는 165au를 넘어섰습니다. 빛이 1천문단위를 가는 데 약 499초가 걸리므로 태양까지는 8광분 남짓입니다.
태양계를 벗어나면 이 단위는 다루기 번거로워지고, 천문학자들은 광년과 파섹으로 바꿉니다. 1파섹은 206,265au입니다.
탐사선의 항법은 이 단위가 근삿값이 아니라 정확한 값이라는 데 기대고 있습니다. 외행성으로 가는 궤도는 수십 천문단위의 거리에 걸쳐 계산되므로, 단위 자체의 길이에 생긴 오차는 모든 위치 계산으로 번져 갑니다. 2012년에 값을 고정하면서 임무 계획에 쓰이는 역표에서 이 어긋남의 원인이 사라졌습니다.
1천문단위는 149,597,870.7킬로미터, 약 9295.6만 마일과 같습니다.
체인은 66피트, 22야드, 곧 정확히 20.1168미터에 해당하는 길이 단위입니다. 일상적인 측정과 토지 측량을 이어 준 단위로서 야드파운드법 안에서 독특한 자리를 차지합니다.
이름은 실제 도구에서 왔습니다. 잉글랜드의 수학자 에드먼드 건터는 1620년에 쇠고리 100개로 이루어진 측량용 사슬을 도입했습니다. 이 고안은 실제의 문제를 풀었습니다. 토지 면적은 중세 농업에서 물려받은 에이커로 기록되었지만, 거리는 피트와 야드로 재고 있었던 것입니다. 건터는 두 체계를 이어 주는 길이를 골랐습니다. 10제곱체인이 정확히 1에이커이고 80체인이 1마일이므로, 측량사는 체인으로 재기만 하면 면적은 에이커로, 거리는 마일로 번거로운 환산 계수 없이 구할 수 있었습니다.
체인은 여러 나라의 경관을 빚어냈습니다. 1785년부터 미국 서부의 넓은 지역을 타운십과 섹션으로 나눈 공유지 측량 제도는 체인으로 구획되었습니다. 1섹션은 1제곱마일, 곧 한 변이 80체인이며, 그렇게 만들어진 격자는 중서부의 도로 형태와 경작지 경계에 지금도 남아 있습니다. 캐나다, 오스트레일리아, 뉴질랜드의 비슷한 측량도 같은 단위를 썼고, 그 나라들의 오래된 등기 문서에는 아직도 체인 단위의 치수가 적혀 있습니다.
크리켓은 이를 경기의 형태로 간직하고 있습니다. 피치는 위킷 사이가 22야드, 곧 정확히 1체인인데, 이 길이는 경기 규칙이 문서로 정리되기 훨씬 전에 정해졌습니다.
영국 철도는 선로상의 위치를 나타내는 데 지금도 체인을 씁니다. 위치는 마일 거리와 체인 수로 기록되어, 12마일 40체인이라고 하면 지점을 정확히 특정할 수 있습니다. 전반적인 미터법화가 이루어진 뒤에도 이 관행은 신호 계통도와 기술 기록 속에 살아남았습니다.
체인은 각각 7.92인치인 고리 100개로 나뉘어, 십진법이 아닌 체계 안에서 측량사에게 십진의 세분을 제공했습니다.
1체인은 22야드, 66피트, 20.1168미터와 같습니다.