| 基準 | 立方インチ (in³) | 立方ミリメートル (mm³) |
|---|---|---|
| A teaspoon | 0.305119 in³ | 5000 mm³ |
| A can of soft drink | 20.1378 in³ | 330000 mm³ |
| A wine bottle | 45.7678 in³ | 750000 mm³ |
| A bathtub | 9153.56 in³ | 150000000 mm³ |
| An Olympic swimming pool | 152559360 in³ | 2.5 × 1012 mm³ |
立方 インチ は、ちょうど 16.387064 立方 センチメートル にあたる体積の単位です。記号は cu in、ときに in³ とも書きます。1 辺 1 インチ の立方体の体積であり、1728 個で 1 立方 フィート になります。もっとも重い役どころは、説明の役どころではなく法律上のものです。アメリカ の ガロン は、ちょうど 231 立方 インチ と定められているのです。
この定めが、アメリカ の液量の体系のかたちを説明します。231 という数は、1707 年に アン 女王のもとで規格化された イングランド の ぶどう酒 ガロン から来ています。1824 年に 英国 が自国の複数の ガロン を単一の 英国 ガロン に置き換えたとき、アメリカ はこれを残しました。アメリカ の液量 オンス も パイント も クォート も、すべてこの ひとつ の数の子孫であり、二つの ガロン が 5 分の 1 も違う理由でもあります。
この単位を名高くしたのは エンジン です。アメリカ の自動車の エンジン は 1980 年代まで 立方 インチ で示され、その数字はそれ自体が名前になりました。350 は 5.7 リットル、426 は 7.0 リットル、302 は 4.9 リットル です。オートバイ はいまも両方の数字を掲げており、換算は覚えておく値打ちがあります。61 立方 インチ で 1 リットル だからです。
機械は 掃気 容積にこれを使います。ポンプ や圧縮機の 1 回転あたりの押しのけ量、油圧 シリンダー の容積、定量 ポンプ の 1 行程 は、アメリカ の工学ではいずれも 立方 インチ で指定されます。それらを生む 内径 と 行程 がすでに インチ で書かれており、インチ を 2 乗したり 3 乗したりすれば計算がひとつの体系に収まるからです。
貨物の運賃は、この単位を思いがけないやり方で使います。アメリカ の小口貨物の運送業者は、荷物の体積を 立方 インチ で表し、それを決まった除数、ふつうは 139 で割って、ポンド 単位の課金重量を求めます。軽くてかさばる荷物は、重さではなく 立方 インチ で値がつくわけで、これは品物の詰め方そのものを変えます。
メートル法 への換算は厳密ですが、あまり助けになりません。インチ がちょうど 2.54 センチメートル と定められているので、1 立方 インチ はちょうど 16.387064 立方 センチメートル で、丸めはいっさい入りません。その正確さは数を扱いやすくはしません。アメリカ の外の製図が ミリメートル へ移った主な理由がここにあります。
1 立方 インチ は、16.387 立方 センチメートル、およそ 0.0164 リットル、およそ 0.554 アメリカ 液量 オンス、あるいは 1 立方 フィート の 1728 分の 1 に等しくなります。
立方 ミリメートル は、1 立方 センチメートル の 1000 分の 1 にあたる体積の単位で、mm³ と書きます。1 辺 1 ミリメートル の立方体の体積であり、ちょうど 1 マイクロリットル です。二つの名のどちらを使うかは、測られている物が固体か液体かによって決まり、その分かれ目はまったくもって職種の習わしの問題です。
機械加工はこの単位で能率を測ります。フライス や 研削 砥石 の材料除去率は 1 分あたりの 立方 ミリメートル で示され、この ひとつ の数値は、主軸の回転数や送り速度が単独で示すよりも、機械と工具に何ができるかをよく言い当てます。二つの切削の進め方、二つの工具の被膜、二つの機械を比べるとは、それぞれが単位時間に何 立方 ミリメートル の金属を 切りくず に変えるかを比べることです。
積層造形は、同じ計量をひっくり返します。熱溶解積層方式の 造形機 は毎秒 10 から 20 立方 ミリメートル を積み、レーザー 粉末床方式はそれよりかなり少なく、造形の時間は部品の体積をその速さで割ればそのまま出てきます。部品の体積は模型 データ から正確に分かるので、この見積もりはめずらしく信頼できます。
摩耗と耐久の試験は、失われた量を言い表すのにこの単位を使います。比摩耗量は、荷重 1 ニュートン と すべり 距離 1 メートル あたりに削り取られた 立方 ミリメートル で示され、硬さのまるで違う材料を ひとつ の目盛りで比べられるようにします。軸受の寿命も、ブレーキパッド の試験も、被膜の評価も、すべては もう そこにない 立方 ミリメートル を数えることに帰着します。
医用画像も同じ桁で働きます。骨の マイクロ 計算機断層撮影は 骨梁 の体積と空隙率を 立方 ミリメートル で報告し、早期の画像診断における腫瘍の体積も同じように示され、高解像度の撮像の ボクセル の大きさは 1 立方 ミリメートル の何分の 1 として書かれます。いずれの場合も、この単位は大きさだけでなく構造を言い表せるほど小さいのです。
分野をまたぐときは、マイクロリットル と同じであることを覚えておく値打ちがあります。材料 1 立方 ミリメートル を語る技術者と、溶液 1 マイクロリットル を語る生物学者は、同じ量のことを話しており、二つを混ぜた計算に換算係数はまったく要りません。
1 立方 ミリメートル は、1 マイクロリットル、0.001 立方 センチメートル、0.000000001 立方 メートル、あるいは およそ 0.000061 立方 インチ に等しくなります。