立方デシメートルから立方インチへの換算

立方デシメートル（dm³）について

立方 デシメートル は、1 立方 メートル の 1000 分の 1 にあたる体積の単位で、dm³ と書きます。1 辺 10 センチメートル の立方体の体積であり、1964 年以来、リットル の厳密な定義そのものです。二つは同じ量であり、どちらを選ぶかは、その名が計算にもたらすはたらきで名を選ぶという、メートル法 全体でもっともはっきりした例です。

化学が 立方 デシメートル を好むのには、はっきりした理由があります。濃度は 1 立方 デシメートル あたりの モル で書かれ、同じ計算に出てくるほかの量はすべて メートル、キログラム、秒、あるいはそれらに 接頭語 のついた形で書かれます。体積を長さの 3 乗のまま保てば、式のなかの単位は見ただけで消し合い、リットル が 1 立方 メートル の 1000 分の 1 だと覚えておく必要がなくなります。

だからこそ、英国 と 英連邦 の化学教育は mol dm⁻³ と書き、アメリカ の教育は モル 濃度 と書きます。1 モル 毎 リットル の溶液と 1 モル 毎 立方 デシメートル の溶液は同じものですが、次元を目に見えるようにするのは後者の書き方だけです。これで学んだ人は、単位を見るだけで答えを検算できます。定量的な化学で、誤りを捕まえるのにもっとも頼りになる習慣です。

気体の体積も同じ約束に従います。理想気体 1 モル は、摂氏 0 度 で 1 気圧のとき 22.4 立方 デシメートル を占め、室温では およそ 24.0 立方 デシメートル を占めます。ですから反応の 量論 は 1 手で測れる体積に変わります。学校の化学でもっともよく引かれる数値のうちに入り、そのほとんどは リットル ではなく dm³ で書かれます。

それ以外の場面では、リットル が難なく勝ちます。燃料も牛乳も塗料も 立方 デシメートル で買う人はおらず、飲み物の表示にこの記号はありません。リットル という名のほうが短く、古く、誰にでも通じるからです。立方 デシメートル が生き残るのは、その数を読むのが客ではなく式であるところです。

3 乗のせいで、隣の単位との関係は取り違えないでおく値打ちがあります。1 立方 デシメートル は 1000 立方 センチメートル を容れるのであって 100 ではありませんし、1000 立方 デシメートル で 1 立方 メートル になります。長さの 1 段は 10 倍、体積の 1 段は 1000 倍であり、この単位で起きる誤りの大半はここから生まれます。

1 立方 デシメートル は、1 リットル、1000 立方 センチメートル、0.001 立方 メートル、あるいは およそ 61.02 立方 インチ に等しくなります。

立方インチ（in³）について

立方 インチ は、ちょうど 16.387064 立方 センチメートル にあたる体積の単位です。記号は cu in、ときに in³ とも書きます。1 辺 1 インチ の立方体の体積であり、1728 個で 1 立方 フィート になります。もっとも重い役どころは、説明の役どころではなく法律上のものです。アメリカ の ガロン は、ちょうど 231 立方 インチ と定められているのです。

この定めが、アメリカ の液量の体系のかたちを説明します。231 という数は、1707 年に アン 女王のもとで規格化された イングランド の ぶどう酒 ガロン から来ています。1824 年に 英国 が自国の複数の ガロン を単一の 英国 ガロン に置き換えたとき、アメリカ はこれを残しました。アメリカ の液量 オンス も パイント も クォート も、すべてこの ひとつ の数の子孫であり、二つの ガロン が 5 分の 1 も違う理由でもあります。

この単位を名高くしたのは エンジン です。アメリカ の自動車の エンジン は 1980 年代まで 立方 インチ で示され、その数字はそれ自体が名前になりました。350 は 5.7 リットル、426 は 7.0 リットル、302 は 4.9 リットル です。オートバイ はいまも両方の数字を掲げており、換算は覚えておく値打ちがあります。61 立方 インチ で 1 リットル だからです。

機械は 掃気 容積にこれを使います。ポンプ や圧縮機の 1 回転あたりの押しのけ量、油圧 シリンダー の容積、定量 ポンプ の 1 行程 は、アメリカ の工学ではいずれも 立方 インチ で指定されます。それらを生む 内径 と 行程 がすでに インチ で書かれており、インチ を 2 乗したり 3 乗したりすれば計算がひとつの体系に収まるからです。

貨物の運賃は、この単位を思いがけないやり方で使います。アメリカ の小口貨物の運送業者は、荷物の体積を 立方 インチ で表し、それを決まった除数、ふつうは 139 で割って、ポンド 単位の課金重量を求めます。軽くてかさばる荷物は、重さではなく 立方 インチ で値がつくわけで、これは品物の詰め方そのものを変えます。

メートル法 への換算は厳密ですが、あまり助けになりません。インチ がちょうど 2.54 センチメートル と定められているので、1 立方 インチ はちょうど 16.387064 立方 センチメートル で、丸めはいっさい入りません。その正確さは数を扱いやすくはしません。アメリカ の外の製図が ミリメートル へ移った主な理由がここにあります。

1 立方 インチ は、16.387 立方 センチメートル、およそ 0.0164 リットル、およそ 0.554 アメリカ 液量 オンス、あるいは 1 立方 フィート の 1728 分の 1 に等しくなります。