| Référence | Ares (a) | Millimètres carrés (mm²) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper | 0.0006237 a | 62370 mm² |
| A tennis court | 2.608 a | 260800000 mm² |
| A football pitch | 71.4 a | 7.14 × 109 mm² |
| One hectare | 100 a | 1 × 1010 mm² |
| Central Park, New York | 34100 a | 3.41 × 1012 mm² |
L’are est une unité d’aire valant cent mètres carrés, notée a. C’est un carré de dix mètres de côté. Il fut créé par la loi métrique française de 1795 comme unité décimale de base des terres, son nom venant du latin désignant un espace plan et dégagé, et il est le parent de l’hectare qui a fini par l’éclipser.
Le plan initial était net. L’are mesurerait un jardin ou une parcelle, l’hectare un champ, et le centiare un seul mètre carré, donnant trois échelons décimaux qui couvraient du seuil d’une porte à une exploitation. Dans les faits, l’échelon du milieu a porté presque tout le poids : les champs se disaient en hectares et les bâtiments en mètres carrés, et il resta à l’are la bande étroite entre les deux.
Il survit néanmoins dans la publicité foncière, et là il est bien vivant. Les actes français, belges et luxembourgeois consignent les parcelles en hectares, ares et centiares sur trois colonnes, si bien qu’un terrain peut s’écrire 1 ha 25 a 30 ca, soit 12 530 mètres carrés. En Pologne, l’ar est la façon ordinaire de décrire un terrain à bâtir, et en Indonésie comme dans une partie de l’Europe centrale il remplit le même office.
Pour l’ordre de grandeur, un are est un carré de dix mètres de côté : un jardin généreux, une petite cour, ou l’emprise d’une maison modeste avec un peu de marge. Un terrain de badminton occupe un peu plus de huit dixièmes d’are, un garage pour une voiture environ un cinquième, et un court de tennis environ deux et demi. C’est la plus grande unité qui décrive encore quelque chose qu’une personne peut arpenter en quelques secondes.
Au sens strict du Système international, l’are est exactement le décamètre carré, puisqu’un décamètre vaut dix mètres. Les deux sont la même grandeur écrite de deux façons, et la forme du Système ne s’emploie pour ainsi dire jamais, ce qui fait de l’are l’un des rares cas où l’unité ancienne est la lisible.
Son principal piège pratique est le symbole. Un simple a minuscule se perd aisément dans un texte suivi ou se confond avec une abréviation, raison pour laquelle les actes l’écrivent d’ordinaire dans une colonne fixe, et raison pour laquelle tout ce qui est ambigu gagne à être converti en mètres carrés avant d’être transmis.
Un are équivaut à 100 mètres carrés, à 0,01 hectare ou à environ 1076,4 pieds carrés.
Le millimètre carré est une unité d’aire valant un millionième de mètre carré, noté mm². C’est l’aire d’un carré d’un millimètre de côté. C’est l’unité normale des sections en ingénierie, et deux des chiffres les plus lourds de conséquences dans le bâtiment et l’électricité s’y expriment.
Le câble électrique est le premier. Hors d’Amérique du Nord, les conducteurs se spécifient par leur section en millimètres carrés : 1,5 mm² pour l’éclairage, 2,5 mm² pour les prises, 6 mm² pour une cuisinière, 16 ou 25 mm² pour le branchement d’une maison. Le courant admissible suit de près la section : un conducteur de cuivre de 2,5 mm² porte sans danger une vingtaine d’ampères en installation domestique ordinaire, et toute la réglementation du câblage repose sur cette relation.
L’Amérique du Nord emploie plutôt le calibre AWG, où les nombres vont à rebours et les pas ne sont pas proportionnels : le calibre 14 fait environ 2,08 mm² et le calibre 12 environ 3,31. Convertir entre les deux systèmes est l’une des tâches les plus sujettes à erreur du métier, car un numéro de calibre ne dit rien de la section tant qu’on ne l’a pas cherché dans une table.
Le second usage décisif est la contrainte. Un newton par millimètre carré vaut exactement un mégapascal, et c’est pourquoi les plans de structure donnent les résistances de l’acier et du béton en N/mm². Un acier de construction courant se désigne S355 parce qu’il s’écoule à 355 newtons par millimètre carré, et un béton C30/37 atteint 30 newtons par millimètre carré sur éprouvette cylindrique. Les boulons se cotent de même, par leur section résistante : un boulon M10 en a 58 millimètres carrés.
L’électronique y mesure aussi ses produits. Une grande puce de processeur couvre entre 300 et 600 millimètres carrés, et le coût d’un circuit dépend directement de ce nombre, car une tranche de silicium offre une surface fixe. Un capteur photo plein format fait 864 millimètres carrés contre environ 30 pour l’appareil d’un téléphone, et c’est là l’essentiel de la raison pour laquelle les deux se comportent si différemment en basse lumière.
Sous le millimètre carré, l’échelle métrique continue jusqu’au micromètre carré, employé pour les transistors et la biologie cellulaire, mais presque rien dans la fabrication courante n’a besoin d’aller plus bas. Au-dessus, le centimètre carré prend le relais à cent millimètres carrés.
Un millimètre carré équivaut à 0,01 centimètre carré, à 0,000001 mètre carré ou à environ 0,00155 pouce carré.