| Référence | Acres (ac) | Millimètres carrés (mm²) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper | 0.000015412 ac | 62370 mm² |
| A tennis court | 0.0644451 ac | 260800000 mm² |
| A football pitch | 1.76433 ac | 7.14 × 109 mm² |
| One hectare | 2.47105 ac | 1 × 1010 mm² |
| Central Park, New York | 842.629 ac | 3.41 × 1012 mm² |
L’acre est une unité d’aire valant 4046,86 mètres carrés, soit 43 560 pieds carrés. Son symbole est ac. C’est la principale mesure de terre du monde anglophone et, à la différence de la plupart des unités impériales, elle survit non comme un vestige nostalgique mais comme une mesure juridiquement opérante aux États-Unis, en Grande-Bretagne, en Irlande, en Inde et dans une bonne part de l’ancien empire britannique.
Sa forme explique sa taille étrange. L’acre fut définie comme une chaîne par un furlong : une bande de 22 yards de large sur 220 de long, soit l’étendue qu’un attelage de bœufs était réputé labourer en un jour. Le labour aux bœufs favorisait les bandes longues et étroites, car faire tourner l’attelage prenait du temps ; l’unité encode donc une méthode de travail et non une idée géométrique, et c’est pourquoi elle n’est le carré exact de rien.
La chaîne qui fixe sa largeur a connu une seconde vie en arpentage. La chaîne de Gunter, de 22 yards, divise un mille en quatre-vingts parts et une acre en dix chaînes carrées, ce qui rendait maniable l’arithmétique foncière avant le calcul décimal. Les terres publiques américaines ont été arpentées sur cette base : une section est un mille carré et contient exactement 640 acres, un quart de section 160, et ces nombres façonnent encore les limites de propriété dans tout l’ouest des États-Unis.
Dans la pratique, l’acre s’emploie partout où la terre change de mains. Fermes, terrains à bâtir, parcelles forestières et propriétés de conservation aux États-Unis et en Grande-Bretagne s’annoncent en acres, les rendements agricoles se donnent en boisseaux ou en tonnes par acre, et les doses de pesticides et d’engrais figurent à l’acre sur l’étiquette. En Inde et au Pakistan, l’acre coexiste avec les unités locales, et le killa du Pendjab est une acre sous un autre nom.
Une image utile : une acre est un peu plus petite qu’un terrain de football, lequel occupe environ 1,76 acre. Un îlot urbain dans une ville américaine à trame régulière mesure souvent entre deux et cinq acres. L’hectare, sa concurrente métrique, vaut environ deux acres et demie, de sorte que la conversion entre les deux ne tombe jamais rond dans un sens ni dans l’autre.
Il n’existe pas une acre légale unique dans le monde. L’acre internationale, fondée sur le yard international de 0,9144 mètre exactement, s’emploie presque partout ; l’acre d’arpentage des États-Unis, retirée fin 2022, était plus grande d’environ deux parties par million, ce qui ne compte que lorsqu’on retrace de vieilles lignes de levé sur de longues distances.
Une acre équivaut à 4046,86 mètres carrés, à 43 560 pieds carrés, à 4840 yards carrés ou à environ 0,4047 hectare.
Le millimètre carré est une unité d’aire valant un millionième de mètre carré, noté mm². C’est l’aire d’un carré d’un millimètre de côté. C’est l’unité normale des sections en ingénierie, et deux des chiffres les plus lourds de conséquences dans le bâtiment et l’électricité s’y expriment.
Le câble électrique est le premier. Hors d’Amérique du Nord, les conducteurs se spécifient par leur section en millimètres carrés : 1,5 mm² pour l’éclairage, 2,5 mm² pour les prises, 6 mm² pour une cuisinière, 16 ou 25 mm² pour le branchement d’une maison. Le courant admissible suit de près la section : un conducteur de cuivre de 2,5 mm² porte sans danger une vingtaine d’ampères en installation domestique ordinaire, et toute la réglementation du câblage repose sur cette relation.
L’Amérique du Nord emploie plutôt le calibre AWG, où les nombres vont à rebours et les pas ne sont pas proportionnels : le calibre 14 fait environ 2,08 mm² et le calibre 12 environ 3,31. Convertir entre les deux systèmes est l’une des tâches les plus sujettes à erreur du métier, car un numéro de calibre ne dit rien de la section tant qu’on ne l’a pas cherché dans une table.
Le second usage décisif est la contrainte. Un newton par millimètre carré vaut exactement un mégapascal, et c’est pourquoi les plans de structure donnent les résistances de l’acier et du béton en N/mm². Un acier de construction courant se désigne S355 parce qu’il s’écoule à 355 newtons par millimètre carré, et un béton C30/37 atteint 30 newtons par millimètre carré sur éprouvette cylindrique. Les boulons se cotent de même, par leur section résistante : un boulon M10 en a 58 millimètres carrés.
L’électronique y mesure aussi ses produits. Une grande puce de processeur couvre entre 300 et 600 millimètres carrés, et le coût d’un circuit dépend directement de ce nombre, car une tranche de silicium offre une surface fixe. Un capteur photo plein format fait 864 millimètres carrés contre environ 30 pour l’appareil d’un téléphone, et c’est là l’essentiel de la raison pour laquelle les deux se comportent si différemment en basse lumière.
Sous le millimètre carré, l’échelle métrique continue jusqu’au micromètre carré, employé pour les transistors et la biologie cellulaire, mais presque rien dans la fabrication courante n’a besoin d’aller plus bas. Au-dessus, le centimètre carré prend le relais à cent millimètres carrés.
Un millimètre carré équivaut à 0,01 centimètre carré, à 0,000001 mètre carré ou à environ 0,00155 pouce carré.