Das SI-Einheitensystem

Das Internationale Einheitensystem, abgekürzt SI nach dem französischen Système international d’unités, ist das Messsystem der Wissenschaft weltweit und in nahezu jedem Land gesetzlich vorgeschrieben. Es wurde 1960 eingeführt und wird vom Internationalen Büro für Maß und Gewicht bei Paris betreut. Es definiert sieben Basiseinheiten, eine Reihe daraus abgeleiteter Einheiten und dezimale Vorsätze, die jede Einheit um Zehnerpotenzen vergrößern oder verkleinern.

Zwei Merkmale unterscheiden das SI von älteren Systemen. Erstens ist es durchgängig dezimal: Jeder Schritt zwischen verwandten Einheiten ist eine Zehnerpotenz, sodass eine Umrechnung innerhalb des SI ein Komma verschiebt, statt mit 12, 14 oder 1760 zu multiplizieren. Zweitens hängt seit 2019 keine SI-Einheit mehr von einem Gegenstand ab. Jede ist durch Festlegung des Zahlenwerts einer Naturkonstante definiert, sodass sich die Definitionen in jedem hinreichend ausgestatteten Labor nachbilden lassen und nicht driften.

Von der Französischen Revolution zum SI

Das metrische System entstand in Frankreich in den 1790er Jahren. Die Revolutionsregierung wollte Einheiten, die weder einem König noch einer Zunft gehörten, und gründete sie deshalb auf die Erde selbst. Das Meter wurde als der zehnmillionste Teil der Entfernung vom Nordpol zum Äquator entlang des Pariser Meridians definiert. Das Gramm folgte als Masse eines Kubikzentimeters Wasser. Beide Definitionen wurden bereits 1799 durch körperliche Normale ersetzt, weil die Vermessung des Meridians sich als undurchführbar erwies.

Die Meterkonvention von 1875 machte das System international. Siebzehn Staaten unterzeichneten sie und schufen das Internationale Büro für Maß und Gewicht, das neue Prototypen aus Platin-Iridium für Meter und Kilogramm herstellte und Kopien an die Mitgliedstaaten verteilte. Fast ein Jahrhundert lang waren Meter und Kilogramm Stäbe und Zylinder in einem Tresor in Sèvres.

Das SI selbst wurde 1960 von der Generalkonferenz für Maß und Gewicht begründet. Sie wählte sechs Basiseinheiten, ergänzte 1971 das Mol auf sieben und ordnete die abgeleiteten Einheiten und Vorsätze in der heute gültigen Struktur. Das Wort kohärent ist hier wesentlich: Abgeleitete Einheiten entstehen aus Basiseinheiten ohne jeden Zahlenfaktor, sodass ein Joule genau ein Kilogramm Meter zum Quadrat je Sekunde zum Quadrat ist und nirgends im System eine Umrechnungskonstante auftaucht.

Die sieben Basiseinheiten

Jede SI-Einheit baut auf sieben Basiseinheiten auf. Jede ist heute durch Festlegung einer Konstante definiert, wie die Tabelle zeigt.

Das Kilogramm fällt aus der Reihe: Es ist die einzige Basiseinheit, deren Name einen Vorsatz trägt, ein historischer Zufall, weil zuerst das Gramm gewählt und dann als zu klein für ein praktisches Normal befunden wurde.

Die Neudefinition von 2019

Bis 2019 war das Kilogramm noch ein Gegenstand, ein 1889 gefertigter Zylinder aus Platin-Iridium. Vergleiche über ein Jahrhundert zeigten, dass Prototyp und amtliche Kopien um einige Dutzend Mikrogramm auseinanderdrifteten. Da der Prototyp definitionsgemäß das Kilogramm war, konnte er selbst nicht falsch sein; formal änderte sich also die Masse aller übrigen Gegenstände der Welt.

Die Revision von 2019 beseitigte das letzte Artefakt. Das Kilogramm ist nun durch Festlegung des Planckschen Wirkungsquantums auf genau 6,62607015 × 10^-34 Joulesekunden definiert, praktisch verwirklicht mit einer Kibble-Waage, die eine Masse gegen eine elektromagnetische Kraft abwägt. Zugleich wurden Ampere, Kelvin und Mol über Elementarladung, Boltzmann-Konstante und Avogadro-Konstante neu bestimmt. Die praktische Größe der Einheiten änderte sich nicht; die Neudefinition war so angelegt, dass keine Messung des Alltags verschoben wurde.

Abgeleitete Einheiten

Nur sieben Einheiten sind unmittelbar definiert. Alles Übrige im SI entsteht daraus durch Multiplikation und Division, ohne dass ein Zahlenfaktor hinzukäme. Geschwindigkeit ist Meter je Sekunde. Dichte ist Kilogramm je Kubikmeter. Beschleunigung ist Meter je Sekunde zum Quadrat. Diese Größen haben keinen eigenen Namen und werden schlicht als Kombination geschrieben.

Zweiundzwanzig abgeleitete Einheiten tragen jedoch einen eigenen Namen, weil die Kombination häufig genug vorkommt, um eine Kurzform zu verdienen. Das Newton ist ein Kilogramm Meter je Sekunde zum Quadrat. Das Joule ist ein Newtonmeter. Das Watt ist ein Joule je Sekunde. Das Pascal ist ein Newton je Quadratmeter. Das Hertz ist der Kehrwert einer Sekunde. Jede lässt sich ohne Umrechnungskonstante auf Basiseinheiten zurückführen; genau das macht die Kohärenz des Systems aus und erklärt, warum physikalische Gleichungen im SI keine Einheitenfaktoren enthalten.

Der praktische Nutzen zeigt sich beim Rechnen. Ist eine Aufgabe vollständig in SI-Basis- und abgeleiteten Einheiten formuliert, ergibt sich das Ergebnis automatisch in SI-Einheiten. Kein Schritt verlangt, eine Zahl mit 12, mit 1,8 oder mit 4,546 zu multiplizieren, damit die Größen zusammenpassen. Systeme ohne diese Eigenschaft erzwingen Umrechnungskonstanten in den Gleichungen selbst, eine häufige Fehlerquelle.

Die SI-Vorsätze

Die Vorsätze machen das SI über alle Größenordnungen hinweg handlich. Jeder ist eine feste Zehnerpotenz und lässt sich an jede Einheit anfügen. Das System umfasst dreißig Größenordnungen in jede Richtung, 2022 erweitert um Ronna, Quetta, Ronto und Quecto für Datenspeicherung und Teilchenphysik.

Die Groß- und Kleinschreibung trägt Bedeutung und ist nicht beliebig. Ein großes M steht für Mega, ein kleines m für Milli; MJ und mJ unterscheiden sich also um den Faktor eine Milliarde. Der Vorsatz Mikro verwendet den griechischen Buchstaben My. Da URLs und einfacher Text diese Unterscheidung oft nicht bewahren, wertet diese Website eine kleingeschriebene Abkürzung als Milli-Einheit und verlangt für Mega und Mikro das genaue Symbol.

SI-Einheiten auf dieser Website

Die Umrechner hier decken die SI-Basiseinheiten sowie die abgeleiteten und mit Vorsätzen versehenen Einheiten ab. Die gebräuchlichsten sind unten aufgeführt.

Zwei Einheiten dieser Liste liegen streng genommen außerhalb des SI. Das Liter ist keine SI-Einheit, aber zum Gebrauch mit dem SI zugelassen und als genau ein Kubikdezimeter definiert. Ebenso Grad Celsius: Das Grad ist so groß wie das Kelvin, um 273,15 versetzt, sodass eine Temperaturdifferenz in beiden gleich ist, eine absolute Temperatur dagegen nicht.

SI-Einheiten richtig schreiben

Das SI kennt eine Schreibweise, und sie ist strenger, als die meisten erwarten. Einheitenzeichen werden nie in den Plural gesetzt: fünf Meter schreibt man 5 m, niemals 5 ms, was fünf Millisekunden bedeuten würde. Zeichen tragen keinen Punkt, außer am Satzende. Zwischen Zahl und Zeichen steht ein Leerzeichen, also 25 kg statt 25kg und ebenso 25 °C.

Für die Großschreibung gilt eine Regel. Einheitennamen werden im Englischen und Französischen kleingeschrieben, auch wenn sie von einem Personennamen stammen; im Deutschen folgen sie der Substantivgroßschreibung. Das Zeichen dagegen wird groß geschrieben, wenn die Einheit nach einer Person benannt ist: N für Newton, Pa für Pascal, W für Watt, K für Kelvin. Einheiten ohne Personenbezug tragen kleine Zeichen wie m, s und kg. Das Liter ist ein Sonderfall und erlaubt l wie L, weil ein kleines l leicht mit der Ziffer eins verwechselt wird.

Vorsätze werden ohne Leerzeichen und ohne Bindestrich unmittelbar an die Einheit gesetzt, und es darf nur ein Vorsatz zugleich stehen. Ein Millionstel Kilogramm ist ein Milligramm, niemals ein Mikrokilogramm. Vorsatzzeichen oberhalb von Kilo werden groß geschrieben; deshalb bedeutet M Mega und m Milli, und eine Verwechslung ändert eine Größe um den Faktor eine Milliarde.

Das SI im Alltag

Im deutschsprachigen Raum ist das SI so selbstverständlich, dass es kaum auffällt. Entfernungen stehen in Kilometern, Lebensmittel in Gramm und Kilogramm, Getränke in Litern, Temperaturen in Grad Celsius. Wo dennoch andere Einheiten auftauchen, sind es fast immer Einheiten, die zum Gebrauch mit dem SI zugelassen sind: Minute, Stunde und Tag für die Zeit, Grad für Winkel, Hektar für Grundstücke, Tonne für große Massen.

Einige Bereiche halten sich hartnäckig an außermetrische Einheiten, und zwar aus praktischen Gründen. Bildschirme und Felgen werden in Zoll angegeben, weil die Industrie international liefert. Die Luftfahrt nutzt Fuß für die Flughöhe und Knoten für die Geschwindigkeit, damit Piloten weltweit dieselben Zahlen lesen. Rohrgewinde und Schlauchanschlüsse tragen Zollmaße, weil die Normen älter sind als die Metrisierung und ein Wechsel jede vorhandene Verbindung unbrauchbar machen würde.

Diese Ausnahmen widersprechen dem SI nicht, sondern zeigen, weshalb Umrechnung überhaupt nötig bleibt. Wer eine Felgengröße, eine Flughöhe oder ein Rohrgewinde versteht, muss zwischen zwei Systemen wechseln können, auch wenn eines davon gesetzlich gilt.

Warum SI-Umrechnungen exakt sind

Umrechnungen innerhalb des SI verlieren nie an Genauigkeit, weil jeder Schritt eine Zehnerpotenz ist. Von Metern zu Millimetern multipliziert man mit genau 1000. Auch Umrechnungen nach außen sind exakt, sofern sich das andere System metrisch definiert, was seit 1959 die britischen und amerikanischen Längen- und Masseneinheiten einschließt. Ein Zoll misst genau 25,4 Millimeter, nicht ungefähr.

Ausgenommen sind Einheiten, die durch Messung statt durch Vereinbarung bestimmt sind. Die Astronomische Einheit und das Elektronenvolt hängen von gemessenen physikalischen Größen ab; ihre metrischen Werte tragen daher eine Unsicherheit in den letzten Stellen. Für alltägliche Umrechnungen liegt diese Unsicherheit weit unterhalb jeder praktischen Bedeutung.

Wo das SI nicht gilt

Drei Länder haben das SI nicht als Hauptsystem übernommen: die Vereinigten Staaten, Liberia und Myanmar. Auch dort beherrscht das SI Wissenschaft, Medizin und internationalen Handel. Anderswo sind die Ausnahmen eng und eher kulturell als rechtlich. Das Vereinigte Königreich behält Meilen auf Straßenschildern und Pints in Pubs. Luft- und Seefahrt verwenden weltweit Seemeilen, Knoten und für die Höhe häufig Fuß. Die Informatik misst Daten in Bit und Byte, mit binären ebenso wie mit dezimalen Vorsätzen.

Alle Einheiten dieser Website finden Sie im Einheitenlexikon, oder Sie vergleichen das SI mit dem angloamerikanischen Maßsystem und dem US-amerikanischen Maßsystem.