SI-systemet

Det Internationale Enhedssystem, forkortet SI efter fransk Système international d’unités, er det målesystem, videnskaben bruger overalt, og som er lovfæstet i næsten alle lande. Det blev vedtaget i 1960 og forvaltes af Det Internationale Bureau for Mål og Vægt uden for Paris. Det definerer syv basisenheder, en række afledte enheder bygget på dem, og et sæt decimale præfikser, der ganger eller dividerer enhver enhed med tierpotenser.

To træk adskiller SI fra ældre systemer. Det første er, at det er decimalt hele vejen igennem: hvert trin mellem beslægtede enheder er en tierpotens, så omregning inden for SI flytter et komma i stedet for at gange med 12, 14 eller 1760. Det andet er, at ingen SI-enhed siden 2019 afhænger af en fysisk genstand. Hver enhed defineres ved at fastlåse talværdien af en naturkonstant, hvilket gør definitionerne reproducerbare i ethvert veludstyret laboratorium og beskytter dem mod enhver drift.

Fra Den Franske Revolution til SI

Det metriske system opstod i Frankrig i 1790'erne. Revolutionsregeringen ønskede enheder, der hverken tilhørte en konge eller et lav, og grundlagde dem derfor på Jorden selv. Meteren blev defineret som titusindedelen af en milliontedel af afstanden fra Nordpolen til ækvator langs Paris-meridianen. Grammet fulgte som massen af en kubikcentimeter vand. Begge definitioner blev allerede i 1799 erstattet af fysiske normaler, fordi det viste sig uigennemførligt at opmåle meridianen.

Meterkonventionen af 1875 gjorde systemet internationalt. Sytten stater underskrev den og oprettede Det Internationale Bureau for Mål og Vægt, som fremstillede nye prototyper af platin-iridium for meteren og kilogrammet og uddelte kopier til medlemslandene. I næsten et århundrede var meteren og kilogrammet stænger og cylindre i et boks i Sèvres.

Selve SI blev oprettet i 1960 af Generalkonferencen for Mål og Vægt. Den valgte seks basisenheder, føjede molen til i 1971 og nåede syv, og ordnede de afledte enheder og præfikserne i den struktur, der gælder i dag. Ordet »kohærent« har betydning her: afledte enheder dannes af basisenheder uden nogen talfaktor, så en joule er præcis ét kilogram meter i anden per sekund i anden, og ingen omregningskonstant optræder nogetsteds i systemet.

De syv basisenheder

Enhver SI-enhed bygges op af syv basisenheder. Hver af dem defineres i dag ved at fastlåse værdien af en konstant, som tabellen viser.

Kilogrammet falder uden for ved sit navn: det er den eneste basisenhed, hvis navn bærer et præfiks, et historisk tilfælde, fordi grammet blev valgt først og derefter viste sig for lille til en praktisk normal.

Omdefinitionen i 2019

Indtil 2019 var kilogrammet stadig en fysisk genstand, en cylinder af platin-iridium fremstillet i 1889. Sammenligninger over et århundrede viste, at prototypen og dens officielle kopier drev fra hinanden med titusinder af mikrogram. Da prototypen per definition var kilogrammet, kunne den ikke selv være forkert; formelt var det i stedet massen af alle andre genstande i verden, der ændrede sig.

Revisionen i 2019 fjernede den sidste artefakt. Kilogrammet defineres nu ved at fastlåse Plancks konstant til præcis 6,62607015 × 10^-34 joulesekunder, i praksis realiseret med en Kibble-vægt, der vejer en masse mod en elektromagnetisk kraft. Samtidig blev ampere, kelvin og mol omdefineret ud fra elementarladningen, Boltzmanns konstant og Avogadros konstant. Enhedernes praktiske størrelse ændrede sig ikke; omdefinitionen blev tilrettelagt, så ingen måling i almindelig brug ville forskubbe sig.

Afledte enheder

Kun syv enheder er defineret direkte. Alt andet i SI afledes af dem ved multiplikation og division, uden at nogen talfaktor kommer til. Hastighed er meter per sekund. Massefylde er kilogram per kubikmeter. Acceleration er meter per sekund i anden. Disse størrelser har ikke eget navn og skrives blot som kombinationer.

Toogtyve afledte enheder har dog eget navn, tildelt fordi kombinationen er almindelig nok til at fortjene en forkortelse. Newton er ét kilogram meter per sekund i anden. Joule er en newtonmeter. Watt er en joule per sekund. Pascal er en newton per kvadratmeter. Hertz er den reciprokke af et sekund. Hver af dem kan føres tilbage til basisenheder uden nogen omregningskonstant, og netop det udgør systemets kohærens: derfor indeholder fysikkens ligninger i SI ingen omregningsfaktorer for enheder.

Den praktiske fordel viser sig ved beregning. Er en opgave stillet helt i SI's basis- og afledte enheder, kommer svaret ud i SI-enheder af sig selv. Intet trin kræver, at et tal ganges med 12, med 1,8 eller med 4,546, for at størrelserne passer sammen. Systemer uden denne egenskab kræver omregningskonstanter inde i selve ligningerne, en hyppig fejlkilde.

SI-præfikserne

Præfikserne er det, der gør SI bekvemt i alle skalaer. Hvert af dem er en fast tierpotens og kan føjes til enhver enhed. Systemet spænder over tredive størrelsesordener i hver retning, udvidet i 2022 med ronna, quetta, ronto og quecto til datalagring og partikelfysik.

Store og små bogstaver bærer betydning og er ikke valgfrie. Et stort M er mega og et lille m er milli, så MJ og mJ adskiller sig med en faktor en milliard. Præfikset mikro bruger det græske bogstav my. Da webadresser og ren tekst ofte ikke bevarer den forskel, læser dette websted en forkortelse med små bogstaver som milli-enheden og kræver det nøjagtige symbol for mega og mikro.

SI-enheder på dette websted

Omregnerne her dækker SI's basisenheder samt de afledte og præfiksforsynede enheder, der bygger på dem. De mest brugte står nedenfor.

To enheder i listen ligger strengt taget uden for SI. Literen er ikke en SI-enhed, men er tilladt sammen med systemet og defineres som præcis en kubikdecimeter. Grader Celsius er ligeledes tilladt: graden er lige så stor som kelvinen, forskudt med 273,15, så en temperaturforskel er den samme i begge, mens en absolut temperatur ikke er det.

At skrive SI-enheder korrekt

SI har en skrivemåde, og den er strengere, end de fleste venter. Enhedssymboler sættes aldrig i flertal: fem meter skrives 5 m, aldrig 5 ms, som ville betyde fem millisekunder. Symboler får ikke punktum, undtagen sidst i en sætning. Et mellemrum adskiller tallet fra symbolet, altså 25 kg og ikke 25kg, og det samme gælder 25 °C.

Store bogstaver følger én regel. Enhedernes navne skrives med lille bogstav, også når de kommer af et personnavn: enheden er newton og pascal, ikke Newton eller Pascal. Symbolet får derimod stort bogstav, når enheden er opkaldt efter en person: N for newton, Pa for pascal, W for watt, K for kelvin. Enheder uden personnavn har symbol med lille bogstav, som m, s og kg. Literen er en undtagelse og tillader både l og L, fordi et lille l let forveksles med tallet et.

Præfikser føjes direkte til enheden uden mellemrum og uden bindestreg, og kun ét præfiks ad gangen er tilladt. En milliontedel kilogram er et milligram, aldrig et mikrokilogram. Præfikssymboler over kilo skrives med stort bogstav, og derfor betyder M mega, mens m betyder milli: en forveksling ændrer en størrelse med en faktor en milliard.

SI i hverdagen

I Danmark er SI så selvfølgeligt, at det knap bemærkes. Afstande angives i kilometer, fødevarer i gram og kilogram, drikkevarer i liter og temperaturer i grader Celsius. Hvor andre enheder alligevel dukker op, er det næsten altid enheder, der er tilladt sammen med SI: minut, time og døgn for tid, grader for vinkler, hektar for jord og ton for store masser.

Nogle områder holder hårdnakket fast i ikke-metriske enheder, og det af praktiske grunde. Skærme og fælge angives i tommer, fordi industrien leverer internationalt. Luftfarten bruger fod til flyvehøjde og knob til fart, så piloter verden over læser de samme tal. Rørgevind bærer tommemål, fordi standarderne er ældre end metersystemet, og et skifte ville gøre enhver eksisterende samling ubrugelig.

Disse undtagelser modsiger ikke SI, men viser hvorfor omregning fortsat er nødvendig. Den, der skal forstå en fælgstørrelse, en flyvehøjde eller et rørgevind, må kunne skifte mellem to systemer, selv om det ene er lovfæstet.

Hvorfor SI-omregninger er eksakte

Omregninger inden for SI mister aldrig nøjagtighed, fordi hvert trin er en tierpotens. Fra meter til millimeter ganger man med præcis 1000. Også omregninger udad er eksakte overalt, hvor det andet system definerer sig metrisk, hvilket siden 1959 omfatter britiske og amerikanske længde- og masseenheder. En tomme er præcis 25,4 millimeter, ikke omtrent.

Undtagelserne er enheder bestemt ved måling frem for ved aftale. Den astronomiske enhed og elektronvolten afhænger af målte fysiske størrelser, så deres metriske værdier bærer usikkerhed i de sidste cifre. Ved daglig omregning ligger den usikkerhed langt under enhver praktisk betydning.

Hvor SI ikke bruges

Tre lande har ikke indført SI som hovedsystem: USA, Liberia og Myanmar. Selv dér dominerer SI inden for videnskab, medicin og international handel. Andre steder er undtagelserne snævre og snarere kulturelle end retlige. Storbritannien beholder mile på skilte og pints på pubber. Luftfart og søfart bruger verden over sømil, knob og ofte fod til højde. Datalogien måler data i bit og byte, med binære såvel som decimale præfikser.

Du kan gennemse alle enheder på webstedet fra enhedsordbogen, eller sammenligne SI med det britiske målesystem og det amerikanske målesystem.