SI-systemet

Internationella måttenhetssystemet, förkortat SI efter franskans Système international d’unités, är det mätsystem som vetenskapen använder överallt och som är lagstadgat i så gott som alla länder. Det antogs 1960 och förvaltas av Internationella byrån för mått och vikt utanför Paris. Det definierar sju basenheter, en uppsättning härledda enheter byggda på dem, och en rad decimala prefix som multiplicerar eller dividerar vilken enhet som helst med tiopotenser.

Två drag skiljer SI från äldre system. Det första är att det är decimalt rakt igenom: varje steg mellan besläktade enheter är en tiopotens, så att omräkning inom SI flyttar ett kommatecken i stället för att multiplicera med 12, 14 eller 1760. Det andra är att sedan 2019 hänger ingen SI-enhet på ett fysiskt föremål. Varje enhet definieras genom att talvärdet för en naturkonstant låses fast, vilket gör definitionerna reproducerbara i vilket välutrustat laboratorium som helst och skyddar dem från all drift.

Från franska revolutionen till SI

Det metriska systemet skapades i Frankrike på 1790-talet. Revolutionsregeringen ville ha enheter som varken tillhörde en kung eller ett skrå och grundade dem därför på jorden själv. Metern definierades som tiomiljondelen av avståndet från Nordpolen till ekvatorn längs Parismeridianen. Grammet följde, som massan hos en kubikcentimeter vatten. Båda definitionerna ersattes redan 1799 av fysiska normaler, eftersom det visade sig ogörligt att mäta meridianen.

Meterkonventionen 1875 gjorde systemet internationellt. Sjutton stater undertecknade den och skapade Internationella byrån för mått och vikt, som tillverkade nya prototyper av platina-iridium för metern och kilogrammet och delade ut kopior till medlemsländerna. Under nästan ett sekel var metern och kilogrammet stavar och cylindrar i ett valv i Sèvres.

Själva SI inrättades 1960 av Generalkonferensen för mått och vikt. Den valde sex basenheter, lade till molen 1971 och nådde sju, och ordnade de härledda enheterna och prefixen i den struktur som gäller i dag. Ordet »koherent« har betydelse här: härledda enheter bildas ur basenheter utan någon talfaktor, så att en joule är exakt ett kilogram meter i kvadrat per sekund i kvadrat och ingen omräkningskonstant förekommer någonstans i systemet.

De sju basenheterna

Varje SI-enhet byggs upp av sju basenheter. Var och en definieras i dag genom att värdet på en konstant låses fast, enligt tabellen.

Kilogrammet avviker genom sitt namn: det är den enda basenhet vars namn bär ett prefix, en historisk tillfällighet som beror på att grammet valdes först och sedan befanns för litet för en praktisk normal.

Omdefinitionen 2019

Fram till 2019 var kilogrammet fortfarande ett fysiskt föremål, en cylinder av platina-iridium tillverkad 1889. Jämförelser under ett sekel visade att prototypen och dess officiella kopior drev isär med tiotals mikrogram. Eftersom prototypen per definition var kilogrammet kunde den inte själv vara fel; formellt var det i stället massan hos alla andra föremål i världen som ändrades.

Revideringen 2019 tog bort den sista artefakten. Kilogrammet definieras nu genom att Plancks konstant låses vid exakt 6,62607015 × 10^-34 joulesekunder, i praktiken förverkligat med en Kibblevåg som väger en massa mot en elektromagnetisk kraft. Samtidigt omdefinierades ampere, kelvin och mol utifrån elementarladdningen, Boltzmanns konstant och Avogadros konstant. Enheternas praktiska storlek ändrades inte; omdefinitionen utformades så att ingen mätning i vanligt bruk skulle förskjutas.

Härledda enheter

Endast sju enheter är definierade direkt. Allt annat i SI härleds ur dem genom multiplikation och division, utan att någon talfaktor tillkommer. Hastighet är meter per sekund. Densitet är kilogram per kubikmeter. Acceleration är meter per sekund i kvadrat. Dessa storheter saknar eget namn och skrivs helt enkelt som kombinationer.

Tjugotvå härledda enheter har dock eget namn, tilldelat för att kombinationen är tillräckligt vanlig för att förtjäna en förkortning. Newton är ett kilogram meter per sekund i kvadrat. Joule är en newtonmeter. Watt är en joule per sekund. Pascal är en newton per kvadratmeter. Hertz är inversen av en sekund. Var och en kan föras tillbaka till basenheter utan någon omräkningskonstant, och just det utgör systemets koherens: därför innehåller fysikens ekvationer i SI inga omräkningsfaktorer för enheter.

Den praktiska nyttan syns vid räknandet. Är ett problem ställt helt i SI:s bas- och härledda enheter kommer svaret ut i SI-enheter automatiskt. Inget steg kräver att ett tal multipliceras med 12, med 1,8 eller med 4,546 för att storheterna ska passa ihop. System utan denna egenskap kräver omräkningskonstanter inuti själva ekvationerna, en vanlig felkälla.

SI-prefixen

Prefixen är det som gör SI bekvämt i alla skalor. Vart och ett är en fast tiopotens och kan fogas till vilken enhet som helst. Systemet spänner över trettio storleksordningar åt vardera hållet, utökat 2022 med ronna, quetta, ronto och quecto för datalagring och partikelfysik.

Stora och små bokstäver bär betydelse och är inte valfria. Ett stort M är mega och ett litet m är milli, så MJ och mJ skiljer sig med en faktor en miljard. Prefixet mikro använder den grekiska bokstaven my. Eftersom webbadresser och ren text ofta inte bevarar den skillnaden tolkar den här webbplatsen en förkortning med små bokstäver som milli-enheten och kräver den exakta symbolen för mega och mikro.

SI-enheter på den här webbplatsen

Omräknarna här täcker SI:s basenheter samt de härledda och prefixförsedda enheter som bygger på dem. De mest använda listas nedan.

Två enheter i listan ligger strängt taget utanför SI. Litern är ingen SI-enhet men är tillåten tillsammans med systemet, och definieras som exakt en kubikdecimeter. Grader Celsius är likaså tillåtna: graden är lika stor som kelvinen, förskjuten med 273,15, så att en temperaturskillnad är densamma i båda medan en absolut temperatur inte är det.

Att skriva SI-enheter rätt

SI har en skrivregel, och den är strängare än de flesta väntar sig. Enhetssymboler sätts aldrig i plural: fem meter skrivs 5 m, aldrig 5 ms, som skulle betyda fem millisekunder. Symboler får ingen punkt, utom i slutet av en mening. Ett mellanslag skiljer talet från symbolen, alltså 25 kg och inte 25kg, och detsamma gäller 25 °C.

Versalisering följer en regel. Enheternas namn skrivs med liten bokstav även när de kommer från ett personnamn: enheten är newton och pascal, inte Newton eller Pascal. Symbolen får däremot stor bokstav när enheten är uppkallad efter en person: N för newton, Pa för pascal, W för watt, K för kelvin. Enheter utan personnamn har symbol med liten bokstav, som m, s och kg. Litern är ett undantag och tillåter både l och L, eftersom ett litet l lätt förväxlas med siffran ett.

Prefix fogas direkt till enheten, utan mellanslag och utan bindestreck, och bara ett prefix i taget är tillåtet. En miljondels kilogram är ett milligram, aldrig ett mikrokilogram. Prefixsymboler över kilo skrivs med stor bokstav, och därför betyder M mega medan m betyder milli: att förväxla dem ändrar en storhet med en faktor en miljard.

SI i vardagen

I Sverige är SI så självklart att det knappt märks. Avstånd anges i kilometer, livsmedel i gram och kilogram, drycker i liter och temperaturer i grader Celsius. Där andra enheter ändå dyker upp är det nästan alltid enheter som är tillåtna tillsammans med SI: minut, timme och dygn för tid, grader för vinklar, hektar för mark och ton för stora massor.

En svensk egenhet förtjänar en anmärkning. Den svenska milen är 10 kilometer och har ingenting med den engelska milen på 1,609 kilometer att göra. Ordet är detsamma men storleken skiljer sig med mer än sex gånger, vilket gör det till en av få kvarlevande måttförväxlingar mellan svenska och engelska. Den svenska milen är inte en SI-enhet men används obehindrat i vardagligt tal om körsträckor.

Några områden håller envist fast vid icke-metriska enheter, och det av praktiska skäl. Skärmar och fälgar anges i tum eftersom industrin levererar internationellt. Flyget använder fot för flyghöjd och knop för fart så att piloter världen över läser samma siffror. Rörgängor bär tumsmått eftersom standarderna är äldre än metersystemet och ett byte skulle göra varje befintlig koppling oanvändbar.

Varför SI-omräkningar är exakta

Omräkningar inom SI förlorar aldrig noggrannhet, eftersom varje steg är en tiopotens. Från meter till millimeter multiplicerar man med exakt 1000. Även omräkningar utåt är exakta överallt där det andra systemet definierar sig metriskt, vilket sedan 1959 omfattar brittiska och amerikanska längd- och massenheter. En tum är exakt 25,4 millimeter, inte ungefär.

Undantagen är enheter som bestämts genom mätning i stället för överenskommelse. Astronomiska enheten och elektronvolten beror på uppmätta fysikaliska storheter, så deras metriska värden bär osäkerhet i de sista siffrorna. För vardaglig omräkning ligger den osäkerheten långt under all praktisk betydelse.

Var SI inte används

Tre länder har inte antagit SI som huvudsystem: USA, Liberia och Myanmar. Även där dominerar SI inom vetenskap, medicin och internationell handel. På andra håll är undantagen smala och snarare kulturella än rättsliga. Storbritannien behåller mile på skyltar och pints på pubar. Flyget och sjöfarten använder världen över nautiska mil, knop och ofta fot för höjd. Datatekniken mäter data i bitar och byte, med binära såväl som decimala prefix.

Du kan bläddra bland alla enheter på webbplatsen från enhetsordlistan, eller jämföra SI med det brittiska måttsystemet och det amerikanska måttsystemet.