| Ångström (Å) | Tum (in) |
|---|---|
| 1 Ångström | 0.00000000393700787402 in |
| 2 Ångström | 0.00000000787401574803 in |
| 3 Ångström | 0.000000011811023622 in |
| 4 Ångström | 0.0000000157480314961 in |
| 5 Ångström | 0.0000000196850393701 in |
| 10 Ångström | 0.0000000393700787402 in |
| 20 Ångström | 0.0000000787401574803 in |
| 25 Ångström | 0.0000000984251968504 in |
| 50 Ångström | 0.000000196850393701 in |
| 100 Ångström | 0.000000393700787402 in |
| Referens | Ångström (Å) | Tum (in) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 2.97 × 109 Å | 11.6929 in |
| Average adult human height | 1.7 × 1010 Å | 66.9291 in |
| A football pitch (length) | 1.05 × 1012 Å | 4133.86 in |
| A marathon | 4.2195 × 1014 Å | 1661220 in |
| Height of Mount Everest | 8.849 × 1013 Å | 348386 in |
Ångströmmen är en längdenhet som motsvarar en tiomiljarddels meter, alltså 0,1 nanometer. Den har fått namn efter Anders Jonas Ångström, den svenske fysiker som använde den i sin karta över solspektrumet 1868. Beteckningen är Å, en bokstav hämtad från det svenska alfabetet.
Ångströmmen lever kvar därför att den passar atomernas skala. En väteatom har en radie på ungefär 0,5 Å. En enkelbindning mellan två kolatomer mäter omkring 1,5 Å. Uttryckta i nanometer ger dessa tal obekväma decimaler, och därför föredrar kristallografer, spektroskopister och strukturbiologer alltjämt den äldre enheten. Proteinstrukturer i offentliga databaser beskrivs fortfarande med sin upplösning i ångström, och en struktur som lösts bättre än 2 Å anses hålla hög kvalitet.
Även det synliga ljusets våglängder hamnar i ett bekvämt intervall. Rött ljus ligger nära 7000 Å och violett nära 4000 Å. Röntgenstrålningens våglängder samlas kring 1 Å, och det är just därför som röntgendiffraktion avslöjar avstånden mellan atomer: sonden och målet är lika stora.
Ångströmmen ingår inte i Internationella måttenhetssystemet. BIPM tar upp den bland de enheter som får användas tillsammans med SI men avråder från nya tillämpningar och förordar nanometer eller pikometer. Den rekommendationen har haft begränsad verkan inom de områden där enheten sitter djupt. Halvledartillverkningen är ett tydligt exempel. Processnoder benämndes i nanometer under decennier, men när strukturerna krympte började branschen ange tjockleken på gateoxiden i ångström, och Intel döpte en generation av sin teknik till Angstrom-eran.
Äldre vetenskaplig litteratur måste läsas med försiktighet. Innan ångströmmen knöts till metern definierades den mot en bestämd spektrallinje hos kadmium, och värden som publicerades i början av 1900-talet kan avvika något från dagens. Internationella astronomiska unionen antog den spektroskopiska definitionen 1907, och den gällde tills metern själv omdefinierades mot krypton 1960. Skillnaden är liten men verklig, och den spelar roll när historiska spektralmätningar jämförs med nutida.
Omräkningen är enkel. En ångström motsvarar 10-10 meter, 0,1 nanometer eller 100 pikometer. Tio ångström blir en nanometer.
Tummen är en längdenhet som motsvarar exakt 25,4 millimeter. Den är en tolftedel av en fot och en trettiosjättedel av en yard. Beteckningen är in, även om dubbelprim är vanligt i tekniska sammanhang och ett rakt citattecken ofta används informellt.
Det engelska namnet kommer av latinets uncia, som betyder tolftedel och som också gav engelskan ordet ounce. Tidiga definitioner var anatomiska eller jordbruksbetonade. En förordning av Edvard II definierade tummen som tre kornkärnor lagda i rad, och bredden på en mans tumme fungerade som ett praktiskt närmevärde i flera europeiska språk. Svenskan och nederländskan använder alltjämt ord för enheten som betyder tumme.
Dess nuvarande noggrannhet härrör från 1959, då den internationella yard- och poundöverenskommelsen fastställde yarden till exakt 0,9144 meter i USA, Storbritannien, Kanada, Australien, Nya Zeeland och Sydafrika. Före överenskommelsen skilde sig den amerikanska och den brittiska tummen mycket obetydligt, vilket ändå spelade roll vid precisionstillverkning. USA behöll en särskild lantmäteritum för markmätning tills den formellt avskaffades vid utgången av 2022.
Tummen är fortfarande dominerande i flera internationella branscher oavsett lokala måttsystem. Skärmstorlekar anges i tum över hela världen, mätt diagonalt. Fälgdiametrar, cykelhjulsstorlekar, rördimensioner och rackmonterad utrustning använder tumbeteckningar, och 19-tumsracket är en världsomspännande standard. Bildsensorstorlekar anges i tumbråk som inte längre motsvarar något verkligt mått, en kvarleva från mätningen av tv-kamerarör.
Indelningen är av tradition binär snarare än decimal. En tum halveras upprepade gånger till åttondelar, sextondelar och trettiotvådelar, vilket passar linjalers gradering och de bråkdelsmått som borrar och nycklar har. Decimaltum används i skärande bearbetning, där tusendels tum kallas thou eller mil.
Skärmar och tryck håller den i dagligt bruk långt utanför de länder som annars använder den. Tv-apparater, bildskärmar och telefoner säljs överallt efter diagonalen i tum, så en 55-tums tv heter detsamma i Paris som i Chicago. Typografin vilar på samma grund: det går 72 punkter på tummen, en överenskommelse ärvd från tryckeriyrket och inskriven i varje typsnittssystem i en dator, och en bilds upplösning anges i punkter eller bildpunkter per tum. Den som ombryter en sida i ett land som varit metriskt i ett sekel arbetar alltså, utan särskild tanke, i tolftedels och sjuttiotvåendedels tum.
En tum motsvarar exakt 25,4 millimeter, 2,54 centimeter eller 0,0254 meter.