Sommige eenheden horen bij geen enkel maatstelsel. Ze zijn niet SI, niet Brits en niet Amerikaans. Ze zijn voor één vakgebied ontstaan, ze passen bij de grootheden van dat vak, en ze bleven bestaan omdat vervanging de alledaagse getallen moeilijker leesbaar zou maken in plaats van makkelijker. De calorie, de wattuur en de elektronvolt zijn de duidelijkste voorbeelden, en alle drie meten energie.
Energie trekt zulke eenheden aan omdat zij een buitengewoon bereik omspant. Het breken van één chemische binding kost ongeveer 10-19 joule. Het dagelijkse elektriciteitsverbruik van een huishouden bedraagt ongeveer 107. Dat zijn zesentwintig ordes van grootte tussen twee gewone hoeveelheden. De joule zit aan beide uiteinden ongemakkelijk, dus koos elk vakgebied een eenheid op maat van zijn eigen werk.
Een maatstelsel is meer dan een verzameling eenheden. Het heeft basiseenheden, regels om de rest af te leiden en meestal een reeks voorvoegsels. Het SI heeft alle drie. De eenheden op deze pagina hebben er geen. Het zijn losse definities, elk vastgelegd door een omrekening naar de joule, zonder structurele samenhang onderling.
Het Internationaal Bureau voor Maten en Gewichten erkent verscheidene zulke eenheden voor gebruik naast het SI. Sommige, zoals de liter, het uur en de ton, zijn toegelaten omdat ze te diep zijn ingeburgerd om te schrappen. Andere, zoals de elektronvolt en de astronomische eenheid, zijn toegelaten omdat hun waarden experimenteel worden bepaald en werkelijk nuttig zijn. De eenheden hier vallen in beide categorieën, en geen ervan wordt afgeraden.
De calorie was gedefinieerd als de energie die nodig is om één gram water één graad Celsius te verwarmen. Die hoeveelheid hangt licht af van de begintemperatuur, waardoor er in de loop van de tijd meerdere calorieën met marginaal verschillende waarden zijn vastgelegd. De thermochemische calorie, vastgesteld op precies 4,184 joule, is de vandaag algemeen gebruikte.
De verwarring rond deze eenheid gaat volledig over schaal. De calorie op voedselverpakkingen is niet de calorie van de natuurkunde. Het is de kilocalorie, duizend maal groter, geschreven met een hoofdletter C of als kcal om het verschil te markeren. Een reep chocola met 250 calorieën bevat 250 kilocalorieën, dus 250.000 natuurkundige calorieën, ongeveer 1,05 miljoen joule. Voedingswaarde-etiketten vermelden in de meeste landen inmiddels de kilojoule ernaast, wat de dubbelzinnigheid wegneemt.
De eenheid houdt in de voedingsleer stand omdat de getallen goed uitkomen. De dagelijkse energie-inname ligt rond de 2000 tot 2500 kilocalorieën, een bereik dat gemakkelijk te onthouden is. In joule zouden dezelfde cijfers acht tot tien miljoen bedragen, wat niets zegt tegen iemand die in een winkel twee producten vergelijkt.
De wattuur is de energie die een vermogen van één watt gedurende één uur levert. Omdat een watt één joule per seconde is en een uur 3600 seconden telt, is een wattuur precies 3600 joule en een kilowattuur precies 3,6 megajoule.
Het loont nauwkeurig te zijn over het onderscheid waarop deze eenheid berust, want het is het meest verwarde paar in de hele meetkunde. Vermogen is een snelheid, het tempo waarin energie wordt gebruikt. Energie is de totale hoeveelheid. Een kachel van 2000 watt verbruikt energie in een vast tempo; drie uur aan verbruikt hij 6 kilowattuur. Elektriciteit wordt op energie afgerekend en niet op vermogen, en daarom staat de meter in kilowattuur.
De eenheid beheerst de energiesector op elke schaal. Huishoudelijke rekeningen staan in kilowattuur. Accu’s van elektrische auto’s worden in kilowattuur opgegeven, doorgaans 40 tot 100. De productie van centrales wordt in megawattuur gemeten en het nationale verbruik in terawattuur. De joule wordt voor geen van deze grootheden gebruikt, hoewel het de SI-eenheid is, omdat de getallen onhanteerbaar zouden worden: een jaar huishoudelijke elektriciteit is ongeveer 12 gigajoule, iets wat vrijwel niemand kan duiden.
| Situatie | Typische waarde | In joule |
|---|---|---|
| Ledlamp, één uur | 0,01 kWh | 36.000 J |
| Waterkoker, één keer koken | 0,1 kWh | 360.000 J |
| Huishouden, één dag | 10 kWh | 36.000.000 J |
| Elektrische auto, volle lading | 60 kWh | 216.000.000 J |
De elektronvolt is de energie die een elektron opneemt bij het doorlopen van een potentiaalverschil van één volt. Sinds de SI-herdefinitie van 2019 is zij exact: 1,602176634 × 10-19 joule, omdat de elementaire lading nu een gedefinieerde constante is.
Het is de werkeenheid van de deeltjes- en atoomfysica. Chemische bindingen bedragen enkele elektronvolt. Fotonen van zichtbaar licht lopen van ongeveer 1,6 tot 3,3 elektronvolt. Röntgenstraling telt duizenden, geschreven keV. Kernovergangen tellen miljoenen, geschreven MeV. Deeltjesversnellers halen miljarden en biljoenen, geschreven GeV en TeV, en de Large Hadron Collider werkt op 13 TeV. De joule op deze schaal gebruiken zou betekenen dat men in elke berekening een exponent van min negentien meesleept.
De elektronvolt vervult nog een tweede taak. Via de gelijkwaardigheid van massa en energie geven natuurkundigen deeltjesmassa’s op in elektronvolt gedeeld door het kwadraat van de lichtsnelheid, waarbij de deler doorgaans als vanzelfsprekend wordt weggelaten. Een elektron is 511 keV, een proton 938 MeV en het higgsdeeltje ongeveer 125 GeV. Massa’s en energieën worden zo rechtstreeks vergelijkbaar, wat telt wanneer men ze routinematig in elkaar omzet.
Energie is niet de enige grootheid met eenheden buiten het stelsel. Verscheidene andere zijn formeel toegelaten naast het SI zonder er deel van uit te maken, en enkele komen elders op deze site voor.
Tijd is de grootste uitzondering. De minuut, het uur en de dag zijn geen SI-eenheden en zijn niet decimaal, en toch is geen enkel serieus voorstel om ze te vervangen ooit geslaagd. De seconde is de SI-basiseenheid, en alles daarboven is geërfd van het Babylonische zestigtallige tellen. Bij hoeken gaat het net zo: graad, boogminuut en boogseconde delen de cirkel in 360 en niet in een macht van tien, terwijl de SI-eenheid de radiaal is.
Volume en massa hebben elk één toegelaten buitenstaander. De liter is precies één kubieke decimeter, behouden omdat de kubieke meter te groot is voor huishoudelijke hoeveelheden en de kubieke centimeter te klein. De ton is precies 1000 kilogram, om dezelfde reden behouden aan het andere eind van de schaal. Landbouwgrond heeft de hectare, 10.000 vierkante meter, die standhoudt omdat de vierkante kilometer te grof is voor een akker en de vierkante meter veel te fijn.
Druk heeft er twee. De bar is precies 100.000 pascal en de atmosfeer precies 101.325. Beide zijn handig omdat ze dicht bij de gewone luchtdruk liggen, zodat een waarde rond één meteen betekenisvol is, wat 101.325 pascal niet is.
| Eenheid | Grootheid | Exacte SI-waarde | Omrekenen |
|---|---|---|---|
| Liter | Volume | 0,001 m³ | liters naar kubieke meters |
| Ton | Massa | 1000 kg | ton naar kilogram |
| Uur | Tijd | 3600 s | uren naar seconden |
| Graad | Hoek | π/180 rad | graden naar radialen |
| Hectare | Oppervlakte | 10.000 m² | hectares naar vierkante meters |
| Bar | Druk | 100.000 Pa | bar naar pascal |
De rode draad is leesbaarheid. Elke eenheid is zo gekozen dat de grootheden van haar vakgebied als getallen tussen ongeveer één en enkele duizenden uitkomen. In dat bereik werkt menselijk vergelijken het best. Een eenheid die elk getal in wetenschappelijke notatie dwingt, maakt een vakgebied moeilijker te doordenken, wat haar formele verdiensten ook zijn.
Er speelt ook traagheid mee, en dat is niet louter koppigheid. Tientallen jaren gepubliceerde metingen, ijkingen van apparatuur, facturatiesystemen en regelgeving zijn in deze eenheden uitgedrukt. Ze wijzigen zou de leesbaarheid van het hele bestaande bestand tenietdoen zonder enige winst aan nauwkeurigheid, aangezien de omrekeningen exact zijn.
Wat verdwenen is, is de dubbelzinnigheid. Elke eenheid hier is vandaag gedefinieerd als een exact aantal joule, zodat er bij het overstappen niets verloren gaat. Dat was niet altijd zo. Vooral de calorie kende tot ver in de twintigste eeuw meerdere concurrerende definities, en oudere bronnen vragen om voorzichtigheid.
| Eenheid | Symbool | Waarde in joule | Omrekenen |
|---|---|---|---|
| Elektronvolt | eV | 1,602176634 × 10-19 | elektronvolt naar joule |
| Calorie | cal | 4,184 | calorieën naar joule |
| Wattuur | Wh | 3600 | wattuur naar joule |
| Kilocalorie | kcal | 4184 | kilocalorieën naar joule |
| Kilowattuur | kWh | 3.600.000 | kilowattuur naar joule |
De meest voorkomende verwarring met deze eenheden zit niet in de omrekening maar in de grootheid zelf. Kilowatt en kilowattuur klinken gelijk en meten iets anders. De kilowatt is vermogen, energie per tijdseenheid. De kilowattuur is energie, vermogen maal tijd. Een warmtepomp van 5 kilowatt verbruikt in twee uur 10 kilowattuur.
Bij zonnepanelen duikt hetzelfde paar naast elkaar op: de installatie heeft een piekvermogen in kilowattpiek en levert per jaar een hoeveelheid energie in kilowattuur. Beide getallen beschrijven dezelfde installatie en mogen niet worden vergeleken. Wie offertes beoordeelt, doet er goed aan eerst vast te stellen of een opgave een tempo of een hoeveelheid aanduidt, voordat hij omrekent.
Historische cijfers in deze eenheden vragen aandacht, want de calorie is meermaals gedefinieerd. De thermochemische calorie van precies 4,184 joule is vandaag de norm, maar de calorie van de internationale stoomtabellen is 4,1868 joule, de 15-gradencalorie ongeveer 4,1855 en de gemiddelde calorie ongeveer 4,190. De spreiding blijft onder een kwart procent, verwaarloosbaar in de voedingsleer en aanzienlijk in nauwkeurige thermochemie. Bij een bron van vóór ongeveer 1950 loont het na te gaan welke calorie is bedoeld.
De elektronvolt heeft de omgekeerde geschiedenis. Haar waarde hing af van metingen van de elementaire lading, verbeterde daardoor gestaag en verschoof in de laatste cijfers bij elke herziening van de natuurconstanten. Sinds 2019 is zij exact en verandert zij niet meer. Oudere artikelen die energieën met veel significante cijfers noemen, kunnen daarom licht van de huidige waarden afwijken.
De wattuur is nooit dubbelzinnig geweest, omdat zij per definitie en niet door experiment uit de seconde en de joule volgt. Een in 1920 afgelezen kilowattuur betekent precies wat het vandaag betekent.
Omdat elke eenheid hier exact in joule is gedefinieerd, is omrekenen tussen twee ervan exacte rekenkunde. De joule is de natuurlijke brug: ernaartoe omrekenen en er weer uit. Eén kilowattuur is 860,4 kilocalorie. Eén kilocalorie is 1,163 wattuur. De elektronvolt is te klein om zich zinvol met een van beide te laten vergelijken, en juist daarom bestaan alle drie de eenheden.
U kunt alle energie-eenheden van deze site doorbladeren vanuit het archief van energie-eenheden, of hun verhouding tot de joule en zijn voorvoegsels zien in het SI-stelsel.