系外のエネルギー単位

どの単位系にも属さない単位があります。国際単位系でもヤード・ポンド法でも米国慣用単位系でもありません。ある分野のために作られ、その分野の量によく合い、置き換えれば日常の数字が読みやすくなるどころか読みにくくなるために生き残りました。カロリー、ワット時、電子ボルトが最も明確な例で、三つともエネルギーを測ります。

エネルギーがこうした単位を引き寄せるのは、その範囲が並外れて広いからです。化学結合を一つ切るのに要するのは約十のマイナス十九乗ジュール、一世帯の一日の電力消費は約十の七乗ジュールです。ごく日常的な二つの量の間に二十六桁の開きがあります。ジュールは両端のどちらでも据わりが悪く、そこで各分野が自らの作業に合わせた単位を採り入れました。

系の外に置かれる理由

単位系とは単位の寄せ集め以上のものです。基本単位があり、他を導く規則があり、通常は接頭語の一式があります。国際単位系はその三つを備えています。このページの単位はどれも備えていません。いずれもジュールへの換算によって定められた個別の定義であり、互いに構造的なつながりを持ちません。

国際度量衡局は、こうした単位のいくつかを国際単位系との併用のために認めています。リットル、時、トンのように、根づきすぎて廃止できないために認められているものがあります。電子ボルトや天文単位のように、値が実験的に決まり、実際に有用であるために認められているものもあります。ここで扱う単位は両方の範疇にまたがり、いずれも非推奨とはされていません。

カロリーとキロカロリー

カロリーは、水一グラムの温度をセ氏一度上げるのに必要なエネルギーとして定義されました。この量は出発温度によってわずかに変わるため、年月の間に微妙に異なる値のカロリーがいくつか定められました。正確に四・一八四ジュールと定められた熱化学カロリーが、今日一般に使われるものです。

この単位をめぐる混乱は、もっぱら尺度の問題です。食品の包装に印刷されたカロリーは物理学のカロリーではありません。千倍大きいキロカロリーであり、区別のために大文字で書かれることもあります。二五〇カロリーと表示された板チョコには二五〇キロカロリー、すなわち二五万物理カロリー、約一〇五万ジュールが含まれます。多くの国の栄養表示は今ではキロジュールを併記しており、これで曖昧さは消えます。

栄養学でこの単位が残っているのは、数字の収まりがよいからです。一日のエネルギー摂取量はおよそ二〇〇〇から二五〇〇キロカロリーで、覚えやすい範囲です。ジュールで表せば同じ数字が八百万から一千万になり、店頭で二つの商品を比べる人には何も伝わりません。

ワット時とキロワット時

ワット時は、一ワットの電力を一時間持続させたときに供給されるエネルギーです。一ワットは毎秒一ジュールであり、一時間は三六〇〇秒なので、一ワット時は正確に三六〇〇ジュール、一キロワット時は正確に三・六メガジュールとなります。

この単位が依拠する区別は正確に述べる価値があります。計量の全分野で最も混同される組み合わせだからです。仕事率は割合であり、エネルギーが消費される速さです。エネルギーは総量です。二〇〇〇ワットの暖房器具は一定の割合でエネルギーを取り込み、三時間使えば六キロワット時を消費します。電気はエネルギーに対して課金され、仕事率に対してではありません。電力量計がキロワット時を示すのはそのためです。

この単位はあらゆる規模でエネルギー産業を支配しています。家庭の請求書はキロワット時で示されます。電気自動車の電池は通常四〇から一〇〇キロワット時で表されます。発電所の出力はメガワット時、国全体の消費はテラワット時で測られます。ジュールは国際単位系の単位でありながら、これらのどれにも使われません。数字が扱いにくくなるからです。家庭の一年分の電力は約一二ギガジュールで、これを解釈できる人はほとんどいません。

電子ボルト

電子ボルトは、電子が一ボルトの電位差を通過するときに得るエネルギーです。二〇一九年の国際単位系の再定義以降、電気素量が定義された定数となったため、この単位は厳密に一・六〇二一七六六三四掛ける十のマイナス十九乗ジュールとなりました。

素粒子物理学と原子物理学の実用単位です。化学結合は数電子ボルト、可視光の光子は約一・六から三・三電子ボルトです。エックス線は数千、原子核の遷移は数百万の桁になります。加速器は数十億から数兆に達し、大型ハドロン衝突型加速器は一三兆電子ボルトで運転されています。この尺度でジュールを使えば、あらゆる計算にマイナス十九乗の指数を引きずることになります。

電子ボルトはもう一つの役割も担います。質量とエネルギーの等価性を通じて、物理学者は粒子の質量を電子ボルトを光速の二乗で割った形で示し、通例その除数は自明として省きます。電子は五一一キロ電子ボルト、陽子は九三八メガ電子ボルト、ヒッグス粒子は約一二五ギガ電子ボルトです。これにより質量とエネルギーが直接比較でき、両者を日常的に換算する場面で意味を持ちます。

併用が認められる他の単位

エネルギーだけが系外の単位を持つ量ではありません。他にもいくつかが国際単位系に属さないまま併用を認められており、当サイトの他の箇所にも現れます。

時間が最大の例外です。分、時、日は正規の単位ではなく、十進でもありませんが、これらを置き換える真剣な提案が通ったことはありません。秒が基本単位であり、その上はすべてバビロニアの六十進法から受け継がれています。角度も同様です。度、分、秒は円を十の累乗ではなく三六〇に分けますが、正規の単位はラジアンです。

体積と質量にはそれぞれ認められた例外が一つずつあります。リットルは正確に一立方デシメートルで、立方メートルは家庭の量には大きすぎ、立方センチメートルは小さすぎるために残されています。トンは正確に一〇〇〇キログラムで、尺度の反対側で同じ理由から残されています。土地の面積にはヘクタールがあり、一万平方メートルです。平方キロメートルは畑には粗すぎ、平方メートルは細かすぎるために存続しています。

圧力には二つあります。バールは正確に一〇万パスカル、気圧は正確に一〇一三二五パスカルです。どちらも通常の大気圧に近いため便利で、一に近い値がただちに意味を持ちます。一〇一三二五パスカルではそうはいきません。

これらの単位が残る理由

共通するのは読みやすさです。各単位は、その分野の量がおよそ一から数千の間の数字として出るように選ばれています。人が比較を行うのに最も適した範囲がそこだからです。すべての数字を指数表記に追いやる単位は、形式的な長所が何であれ、その分野を考えにくくします。

惰性も働いており、それは単なる頑固さではありません。何十年分もの公表された測定値、機器の校正、課金の仕組み、規制がこれらの単位で表現されています。換算が厳密である以上、単位を変えても精度は何も向上せず、既存の蓄積全体の読みやすさが失われるだけです。

消えたのは曖昧さです。ここで扱う各単位は今日、厳密なジュール数として定義されており、相互に移し替えても失われるものはありません。かつてはそうではありませんでした。とくにカロリーは二十世紀に入ってからも複数の競合する定義を持っており、古い資料には注意が要ります。

エネルギーと仕事率の区別

これらの単位でもっともよくある混同は、換算ではなく量そのものにあります。キロワットとキロワット時は似た響きを持ちながら別のものを測ります。キロワットは仕事率、すなわち単位時間あたりのエネルギーです。キロワット時はエネルギー、すなわち仕事率に時間を掛けたものです。五キロワットのヒートポンプは二時間で一〇キロワット時を消費します。

太陽光発電の設備では同じ組み合わせが並んで現れます。設備は最大出力をキロワットで持ち、年間の発電量をキロワット時で生みます。両方の数字が同じ設備を表しており、比べてはなりません。見積もりを検討する人は、換算の前にその数値が割合を指すのか総量を指すのかを見極めるとよいでしょう。

古い資料を読むとき

これらの単位による歴史的な数値には注意が要ります。カロリーが何度も定義し直されたからです。正確に四・一八四ジュールの熱化学カロリーが今日の標準ですが、国際蒸気表カロリーは四・一八六八ジュール、十五度カロリーは約四・一八五五、平均カロリーは約四・一九〇です。ばらつきは〇・二五パーセント未満にとどまり、栄養学では無視できますが、精密な熱化学では意味を持ちます。おおよそ一九五〇年より前に公表された資料は、どのカロリーを指しているか確かめるとよいでしょう。

電子ボルトは逆の歴史をたどりました。値が電気素量の測定に依存していたため着実に改善され、基礎定数の改訂のたびに末尾の桁が動きました。二〇一九年以降は厳密で、もう変わりません。有効数字を多く並べてエネルギーを示す古い論文が現在の値とわずかに異なるのはこのためです。

ワット時が曖昧だったことはありません。実験ではなく定義によって秒とジュールから導かれるからです。一九二〇年に読み取られたキロワット時は、今日と正確に同じ意味を持ちます。

換算について

ここで扱う各単位は厳密にジュールで定義されているため、どの二つの間の換算も厳密な計算になります。ジュールが自然な橋渡しです。いったんジュールに直し、そこから出ればよいのです。一キロワット時は八六〇・四キロカロリー、一キロカロリーは一・一六三ワット時です。電子ボルトはどちらとも意味のある比較ができないほど小さく、まさにそれゆえに三つの単位が併存しています。

当サイトのすべてのエネルギーの単位はエネルギーの単位一覧から見られます。ジュールとその接頭語との関係は国際単位系で確認できます。