ファーロングから天文単位への換算

ファーロング（fur）について

ハロンは 220 ヤード、660 フィート、すなわちちょうど 201.168 メートルにあたる長さの単位です。1 マイルの 8 分の 1 であり、10 チェーンにあたります。

名称は古英語の furh lang（畝が長い）を縮めたもので、牛の一組が休みを必要とするまでに耕せる距離を表します。この実用的な由来が中世の細長い耕地の長さを決め、したがってハロンはイングランドにおけるマイルの定義よりも古いものです。5000 フィートのローマのマイルをイングランドの土地測量と整合させる際、マイルはハロンの整数倍になるよう 5280 フィートに延ばされました。何世代もの学童が暗記してきたあの中途半端な数字は、より古い農業単位を残したことの直接の帰結なのです。

ハロンがいまも日々使われているのは競馬です。イギリス、アイルランド、アメリカ合衆国をはじめ競馬界の多くで、レースの距離はマイルとハロンで示され、1 マイル 2 ハロンと表されるレースは 2010 メートルになります。区間タイムはハロンごとに記録され、実況もこの単位を軸に組み立てられます。埒に沿って置かれた距離標は、ゴールまでの残りハロン数を数え下げていきます。

ハロンと面積との関係は、古い記録にこの単位が残ってきた理由を説明します。エーカーはもともと、長さ 1 ハロン、幅 1 チェーン、すなわち一組の牛が 1 日で耕せる面積として定義されました。エーカーが正方形ではなく細長い長方形であるのはこのためであり、現代の 43560 平方フィートという値が唐突に見えるのもそのためです。

競馬を離れると、この単位はおおむね古語ですが、歴史的な権利証書や、ときおり法的な記述に現れます。計算機の世界の言い伝えは、次元解析を説明するためのわざと突拍子もない速度の単位として、2 週間あたりのハロンという言い方でこれを生かし続けています。

エーカー が いま の 形 を している 理由 が これ です。1 エーカー は、長さ 一 ハロン、幅 一 チェーン、すなわち 220 ヤード に 22 ヤード と定められていました。この 細長い 長方形 こそ、牛 の 一 組 が 必要 以上 に 向き を変えず に 一日 で耕せる 広さ です。十 対 一 の 比 は、いま も 空 から 見える イングランド 中部 の 畝 と 溝 の 模様 と、それら を作った どの 犂 より 長く 残った 畑 の 境 に保たれています。ですから ハロン は、測り として よりも、風景 に書き込まれた 形 として 生き残っています。

1 ハロンは 220 ヤード、10 チェーン、1 マイルの 8 分の 1、201.168 メートルに等しくなります。

天文単位（au）について

天文単位は、ちょうど 149597870700 メートル、すなわち 1 億 5000 万キロメートル近くにあたる長さです。記号は au です。地球と太陽の平均距離にほぼ等しく、太陽系内の距離を表す標準的な尺度です。

この単位はもともと、固定した数値ではなく、その軌道上の関係によって定義されていました。かつての定義は、太陽を周回する仮想の天体の性質に結びつけられており、そのため値は万有引力定数に左右され、測定の精度が上がるたびに改められる必要がありました。国際天文学連合は 2012 年、天文単位を正確なメートル数として定めることでこの依存関係を断ち切りました。この変更は計算を簡単にし、物理定数が精密化されるたびに長さが動く単位という不都合を取り除きました。

その値を求めることは、観測天文学の大きな課題のひとつでした。太陽面を通過する金星を地球上の遠く離れた地点から観測すれば、三角測量で距離を求められます。1761 年、1769 年、1874 年、1882 年の通過に合わせて観測隊が組まれ、ジェームズ・クックの第 1 回太平洋航海は 1769 年の現象を軸に計画されました。1960 年代の金星へのレーダー測距が、最終的にどの光学的手法よりもはるかに高い精度でこの数値を確定しました。

この単位のおかげで太陽系の距離は把握しやすくなります。水星は 0.39 au、火星は 1.52 au、木星は 5.2 au、海王星は 30.1 au の距離を公転します。カイパーベルトはおよそ 50 au まで広がっています。人類がつくったもっとも遠い物体であるボイジャー 1 号は 165 au を超えました。光は 1 天文単位を進むのに約 499 秒かかるため、太陽までは 8 光分あまりということになります。

太陽系の外ではこの単位は扱いにくくなり、天文学者は光年とパーセクに切り替えます。1 パーセクは 206265 au です。

探査機の航法は、この単位が近似ではなく正確であることを前提にしています。外惑星への軌道は数十天文単位の距離にわたって計算されるため、単位そのものの長さの誤差はあらゆる位置計算に波及します。2012 年に値を固定したことで、ミッション計画に用いる暦表からこのずれの原因が取り除かれました。

1 天文単位は 149597870.7 キロメートル、およそ 9295.6 万マイルに等しくなります。