| 基準 | 天文単位 (au) | リーグ (lea) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 1.98532 × 10-12 au | 0.0000615157 lea |
| Average adult human height | 1.13638 × 10-11 au | 0.00035211 lea |
| A football pitch (length) | 7.01882 × 10-10 au | 0.021748 lea |
| A marathon | 0.000000282056 au | 8.73959 lea |
| Height of Mount Everest | 0.0000000591519 au | 1.83284 lea |
天文単位は、ちょうど 149597870700 メートル、すなわち 1 億 5000 万キロメートル近くにあたる長さです。記号は au です。地球と太陽の平均距離にほぼ等しく、太陽系内の距離を表す標準的な尺度です。
この単位はもともと、固定した数値ではなく、その軌道上の関係によって定義されていました。かつての定義は、太陽を周回する仮想の天体の性質に結びつけられており、そのため値は万有引力定数に左右され、測定の精度が上がるたびに改められる必要がありました。国際天文学連合は 2012 年、天文単位を正確なメートル数として定めることでこの依存関係を断ち切りました。この変更は計算を簡単にし、物理定数が精密化されるたびに長さが動く単位という不都合を取り除きました。
その値を求めることは、観測天文学の大きな課題のひとつでした。太陽面を通過する金星を地球上の遠く離れた地点から観測すれば、三角測量で距離を求められます。1761 年、1769 年、1874 年、1882 年の通過に合わせて観測隊が組まれ、ジェームズ・クックの第 1 回太平洋航海は 1769 年の現象を軸に計画されました。1960 年代の金星へのレーダー測距が、最終的にどの光学的手法よりもはるかに高い精度でこの数値を確定しました。
この単位のおかげで太陽系の距離は把握しやすくなります。水星は 0.39 au、火星は 1.52 au、木星は 5.2 au、海王星は 30.1 au の距離を公転します。カイパーベルトはおよそ 50 au まで広がっています。人類がつくったもっとも遠い物体であるボイジャー 1 号は 165 au を超えました。光は 1 天文単位を進むのに約 499 秒かかるため、太陽までは 8 光分あまりということになります。
太陽系の外ではこの単位は扱いにくくなり、天文学者は光年とパーセクに切り替えます。1 パーセクは 206265 au です。
探査機の航法は、この単位が近似ではなく正確であることを前提にしています。外惑星への軌道は数十天文単位の距離にわたって計算されるため、単位そのものの長さの誤差はあらゆる位置計算に波及します。2012 年に値を固定したことで、ミッション計画に用いる暦表からこのずれの原因が取り除かれました。
1 天文単位は 149597870.7 キロメートル、およそ 9295.6 万マイルに等しくなります。
リーグは 3 マイル、24 ハロン、すなわちちょうど 4828.032 メートルにあたる長さの単位です。実用上はあらゆる意味で廃れており、おもに文学作品と歴史資料のなかに残っています。
この単位は、人が 1 時間に歩ける距離の目安として生まれました。おおよその大きさも、ばらつきの大きさも、ここに由来します。古代と中世のリーグは地域によって大きく異なりました。ローマのレウガはおよそ 2.2 キロメートルでした。フランス、スペイン、ポルトガルのリーグはそれぞれ独自の値をもち、アメリカ大陸の植民地時代の土地下賜に用いられたスペインのレグアはさらに別で、テキサスやアメリカ南西部の古い土地台帳の解釈を難しくしています。
英語圏では 3 マイルに落ち着きましたが、当時通用していたマイルに左右されるため、実際にはさほど正確な値ではありませんでした。1593 年にマイル自体が 5280 フィートと定められたことで、リーグもその定義を受け継ぎ、現在の 4828.032 メートルという値になりました。
文化のなかでの息の長さは、実用としての価値をはるかに超えています。ジュール・ヴェルヌの『海底二万里』が測っているのは深さではなく航程で、この区別は日常の言及ではしばしば失われます。2 万リーグはおよそ 9 万 6000 キロメートルであり、地球の円周の 2 倍を超え、どの海溝の深さよりもはるかに大きな値です。七里の靴はフランスの昔話に、ひとまたぎで大地を渡る道具として登場します。テニスンの『軽騎兵旅団の突撃』は「半リーグ前へ」の一句で始まります。
この単位はイギリスの商取引ではとうに廃止され、法的な効力をもちません。航海の文脈にときおり現れますが、そこでいう 3 海里の海上リーグは、これとは別のやや長い単位です。
言語や世紀によって値が大きく変わるため、古い作品の翻訳は重大な誤解を招きかねません。スペインの植民地文書、フランスの中世年代記、イングランドの制定法でリーグと書かれた距離は、2 倍の開きが生じることもあります。こうした資料を扱う歴史家は、ふつう現代の単位に換算し、どのリーグを前提としたかを明記します。
1 リーグは 3 マイル、4828.032 メートル、4.828032 キロメートルに等しくなります。速足で 1 時間歩いても、これにはかなり届きません。