Il grado è un’unità di angolo piano pari a un trecentosessantesimo di giro completo. Il suo simbolo è un piccolo cerchietto in alto, e l’abbreviazione deg si usa dove quel carattere non è disponibile. Non è un’unità SI ma ne è ammesso l’uso insieme al SI, e resta il modo consueto di indicare un angolo fuori della matematica pura.
La scelta del 360 è babilonese. La loro aritmetica sessagesimale lavorava per sessantine, e 360 si avvicina al numero di giorni dell’anno, sicché il Sole sembra avanzare di circa un grado lungo l’eclittica ogni giorno. Il numero è inoltre insolitamente comodo: si divide esattamente per 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 e 180, così la maggior parte delle frazioni consuete del cerchio cade su gradi interi.
La suddivisione segue la stessa base. Un grado si spezza in 60 primi d’arco e ogni primo in 60 secondi d’arco, ed è per questo che latitudine e longitudine si scrivono in gradi, primi e secondi. I gradi decimali hanno in larga parte sostituito quella notazione nei programmi, poiché con un solo numero si calcola meglio, ma le carte nautiche e i cataloghi astronomici mantengono la forma antica.
Tutto, dalla topografia e dall’edilizia agli obiettivi fotografici, alle filettature e alle rotte bussola, si specifica in gradi. Un angolo retto misura 90, una linea retta 180, un giro completo 360, e questi tre fatti reggono gran parte della geometria quotidiana senza alcuna conversione.
Il sistema metrico tentò di sostituirlo e fallì. La Francia rivoluzionaria introdusse il grado centesimale, la centesima parte di un angolo retto, sicché un quarto di giro valeva 100 unità e un giro intero 400. Sopravvive in qualche strumento topografico dell’Europa continentale e nel tasto dei gradi centesimali che le calcolatrici tascabili portano ancora, ma nient’altro lo adottò. La pratica moderna si è invece allontanata da minuti e secondi conservando il grado: la navigazione satellitare, i programmi di cartografia e le banche dati geografiche registrano latitudine e longitudine in gradi decimali, sicché 51 gradi e 30 primi diventa 51,5. Le due notazioni descrivono lo stesso angolo, e scambiare l’una per l’altra sposta una posizione di decine di chilometri.
Un grado equivale a circa 0,0174533 radianti, a 60 primi d’arco o a 3600 secondi d’arco.
| Unità | Simbolo | 1 Grado equivale a | 1 di queste equivale a | Convertitore |
|---|---|---|---|---|
| Secondo d’arco | arcsec | 3600 arcsec | 0.000277777777778 deg | da Gradi a Secondi d’arco |
| Minuto d’arco | arcmin | 60 arcmin | 0.0166666666667 deg | da Gradi a Minuti d’arco |
| Radiante | rad | 0.0174532925199 rad | 57.2957795131 deg | da Gradi a Radianti |