Il Sistema internazionale di unità, abbreviato SI dal francese Système international d’unités, è il sistema di misura usato ovunque dalla scienza e imposto per legge in quasi tutti i paesi. Fu adottato nel 1960 ed è curato dall’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure, presso Parigi. Definisce sette unità di base, un insieme di unità derivate costruite a partire da esse e una serie di prefissi decimali che moltiplicano o dividono qualunque unità per potenze di dieci.
Due tratti distinguono il SI dai sistemi più antichi. Il primo è che è decimale dall’inizio alla fine: ogni gradino tra unità imparentate è una potenza di dieci, così che convertire dentro il SI sposta una virgola invece di moltiplicare per 12, 14 o 1760. Il secondo è che dal 2019 nessuna unità SI dipende da un oggetto fisico. Ciascuna è definita fissando il valore numerico di una costante di natura, il che rende le definizioni riproducibili in qualsiasi laboratorio ben attrezzato e le mette al riparo da ogni deriva.
Il sistema metrico nacque in Francia negli anni Novanta del Settecento. Il governo rivoluzionario voleva unità che non appartenessero né a un re né a una corporazione, e le fondò perciò sulla Terra stessa. Il metro fu definito come la decimilionesima parte della distanza dal Polo Nord all’equatore lungo il meridiano di Parigi. Il grammo seguì, come massa di un centimetro cubo d’acqua. Entrambe le definizioni furono sostituite da campioni materiali già nel 1799, perché misurare il meridiano si rivelò impraticabile.
La Convenzione del Metro del 1875 rese internazionale il sistema. Diciassette Stati la firmarono e crearono l’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure, che produsse nuovi prototipi in platino-iridio del metro e del chilogrammo e ne distribuì copie ai paesi membri. Per quasi un secolo il metro e il chilogrammo furono barre e cilindri custoditi in un caveau a Sèvres.
Il SI fu istituito nel 1960 dalla Conferenza generale dei pesi e delle misure. Scelse sei unità di base, aggiunse la mole nel 1971 arrivando a sette e ordinò unità derivate e prefissi nella struttura usata oggi. La parola «coerente» conta qui: le unità derivate si formano da quelle di base senza alcun fattore numerico, cosicché un joule è esattamente un chilogrammo metro quadrato al secondo quadrato e nessuna costante di conversione compare in alcun punto del sistema.
Ogni unità SI si costruisce a partire da sette unità di base. Ciascuna è oggi definita fissando il valore di una costante, come mostra la tabella.
| Grandezza | Unità | Simbolo | Si fissa |
|---|---|---|---|
| Tempo | secondo | s | la frequenza iperfine del cesio-133 |
| Lunghezza | metro | m | la velocità della luce, c |
| Massa | chilogrammo | kg | la costante di Planck, h |
| Corrente elettrica | ampere | A | la carica elementare, e |
| Temperatura | kelvin | K | la costante di Boltzmann, k |
| Quantità di sostanza | mole | mol | la costante di Avogadro, NA |
| Intensità luminosa | candela | cd | l’efficacia luminosa Kcd |
Il chilogrammo è l’eccezione nel nome: è l’unica unità di base il cui nome porta un prefisso, incidente storico dovuto al fatto che prima fu scelto il grammo e poi lo si giudicò troppo piccolo per fare da campione pratico.
Fino al 2019 il chilogrammo era ancora un oggetto fisico, un cilindro di platino-iridio fabbricato nel 1889. I confronti condotti lungo un secolo mostrarono che il prototipo e le sue copie ufficiali si allontanavano tra loro di decine di microgrammi. Poiché il prototipo era il chilogrammo per definizione, non poteva sbagliare: a cambiare formalmente era la massa di tutti gli altri oggetti del mondo.
La revisione del 2019 eliminò l’ultimo artefatto. Il chilogrammo è ora definito fissando la costante di Planck a esattamente 6,62607015 × 10-34 joule secondo, realizzata in pratica con una bilancia di Kibble che pesa una massa contro una forza elettromagnetica. Nello stesso momento ampere, kelvin e mole furono ridefiniti a partire dalla carica elementare, dalla costante di Boltzmann e da quella di Avogadro. La dimensione pratica delle unità non cambiò: la ridefinizione fu concepita perché nessuna misura d’uso corrente subisse uno spostamento.
Solo sette unità sono definite di per sé. Tutto il resto nel SI ne deriva per moltiplicazione e divisione, senza che intervenga alcun fattore numerico. La velocità è metri al secondo. La densità è chilogrammi al metro cubo. L’accelerazione è metri al secondo quadrato. Queste grandezze non hanno nome proprio e si scrivono semplicemente come combinazioni.
Ventidue unità derivate hanno però un nome proprio, concesso perché la combinazione è abbastanza comune da meritare un’abbreviazione. Il newton è un chilogrammo metro al secondo quadrato. Il joule è un newton metro. Il watt è un joule al secondo. Il pascal è un newton al metro quadrato. L’hertz è l’inverso di un secondo. Ciascuna può essere riportata alle unità di base senza alcuna costante di conversione, ed è in questo che consiste la coerenza del sistema: per questo le equazioni della fisica in SI non contengono fattori di conversione tra unità.
Il vantaggio pratico si vede nel calcolo. Se un problema è posto interamente in unità SI di base e derivate, il risultato esce in unità SI automaticamente. Nessun passaggio impone di moltiplicare una cifra per 12, per 1,8 o per 4,546 perché le grandezze siano compatibili. I sistemi privi di questa proprietà richiedono costanti di conversione dentro le equazioni stesse, fonte frequente di errori.
I prefissi sono ciò che rende comodo il SI a ogni scala. Ciascuno è una potenza fissa di dieci e può essere unito a qualunque unità. Il sistema copre trenta ordini di grandezza in ciascun verso, estesi nel 2022 con ronna, quetta, ronto e quecto per l’archiviazione dei dati e la fisica delle particelle.
| Prefisso | Simbolo | Fattore | Prefisso | Simbolo | Fattore |
|---|---|---|---|---|---|
| kilo | k | 103 | milli | m | 10-3 |
| mega | M | 106 | micro | µ | 10-6 |
| giga | G | 109 | nano | n | 10-9 |
| tera | T | 1012 | pico | p | 10-12 |
| peta | P | 1015 | femto | f | 10-15 |
| exa | E | 1018 | atto | a | 10-18 |
Maiuscole e minuscole hanno significato e non sono facoltative. Una M maiuscola è mega e una m minuscola è milli, quindi MJ e mJ differiscono di un fattore un miliardo. Il prefisso micro usa la lettera greca mu. Poiché URL e testo semplice spesso non conservano quella distinzione, questo sito interpreta un’abbreviazione minuscola come l’unità milli e richiede il simbolo esatto per mega e micro.
I convertitori qui offerti coprono le unità SI di base e quelle derivate e prefissate costruite su di esse. Le più usate sono elencate sotto.
| Grandezza | Unità SI | Convertire |
|---|---|---|
| Lunghezza | metro | metri in piedi |
| Massa | chilogrammo | chilogrammi in libbre |
| Temperatura | kelvin | kelvin in Celsius |
| Tempo | secondo | secondi in minuti |
| Energia | joule | joule in calorie |
| Pressione | pascal | pascal in bar |
| Frequenza | hertz | hertz in kilohertz |
| Superficie | metro quadrato | metri quadrati in piedi quadrati |
| Volume | metro cubo | metri cubi in litri |
Due unità di quell’elenco stanno leggermente fuori dal SI in senso stretto. Il litro non è un’unità SI ma è ammesso insieme a esso, ed è definito come esattamente un decimetro cubo. Anche i gradi Celsius sono ammessi: il grado ha la stessa ampiezza del kelvin, sfalsato di 273,15, cosicché una differenza di temperatura è identica nelle due scale mentre una temperatura assoluta no.
Il SI ha uno stile di scrittura, più rigoroso di quanto ci si aspetti. I simboli di unità non si mettono mai al plurale: cinque metri si scrive 5 m, mai 5 ms, che significherebbe cinque millisecondi. I simboli non prendono punto, se non a fine frase. Uno spazio separa il numero dal simbolo, quindi si scrive 25 kg e non 25kg, e lo stesso vale per 25 °C.
La maiuscola segue una regola. I nomi delle unità si scrivono in minuscolo anche quando derivano da un nome di persona: l’unità è il newton e il pascal, non il Newton né il Pascal. Il simbolo invece prende la maiuscola quando l’unità onora una persona: N per newton, Pa per pascal, W per watt, K per kelvin. Le unità che non derivano da un nome proprio hanno simbolo minuscolo, come m, s e kg. Il litro è un caso particolare e ammette sia l sia L, perché una l minuscola si confonde facilmente con la cifra uno.
I prefissi si uniscono direttamente all’unità, senza spazio né trattino, e se ne ammette uno solo per volta. Un milionesimo di chilogrammo è un milligrammo, mai un microchilogrammo. I simboli dei prefissi superiori a kilo prendono la maiuscola, ed è per questo che M significa mega mentre m significa milli: sbagliare cambia una grandezza di un fattore un miliardo.
Le conversioni dentro il SI non perdono mai precisione, perché ogni gradino è una potenza di dieci. Passare da metri a millimetri moltiplica per esattamente 1000. Anche le conversioni verso l’esterno sono esatte ovunque l’altro sistema si definisca in termini metrici, il che dal 1959 comprende le unità imperiali e statunitensi di lunghezza e massa. Un pollice vale esattamente 25,4 millimetri, non approssimativamente.
Fanno eccezione le unità definite per misura anziché per accordo. L’unità astronomica e l’elettronvolt dipendono da grandezze fisiche misurate, quindi i loro valori metrici portano un’incertezza nelle ultime cifre. Per una conversione quotidiana quell’incertezza resta ben al di sotto di qualsiasi rilevanza pratica.
Tre paesi non hanno adottato il SI come sistema principale: Stati Uniti, Liberia e Myanmar. Anche lì il SI domina scienza, medicina e commercio internazionale. Altrove le eccezioni sono strette e più culturali che legali. Il Regno Unito conserva le miglia sui cartelli e le pinte nei pub. Aviazione e marina usano ovunque miglia nautiche, nodi e spesso piedi per la quota. L’informatica misura i dati in bit e byte, con prefissi binari oltre che decimali.
Potete sfogliare tutte le unità di questo sito dal dizionario delle unità, oppure confrontare il SI con il sistema imperiale e il sistema consuetudinario statunitense.