| Millimètres carrés (mm²) | Chaînes carrées (sq ch) |
|---|---|
| 1 Millimètre carré | 0.00000000247105381467 sq ch |
| 2 Millimètres carrés | 0.00000000494210762934 sq ch |
| 3 Millimètres carrés | 0.00000000741316144401 sq ch |
| 4 Millimètres carrés | 0.00000000988421525869 sq ch |
| 5 Millimètres carrés | 0.0000000123552690734 sq ch |
| 10 Millimètres carrés | 0.0000000247105381467 sq ch |
| 20 Millimètres carrés | 0.0000000494210762934 sq ch |
| 25 Millimètres carrés | 0.0000000617763453668 sq ch |
| 50 Millimètres carrés | 0.000000123552690734 sq ch |
| 100 Millimètres carrés | 0.000000247105381467 sq ch |
| Référence | Millimètres carrés (mm²) | Chaînes carrées (sq ch) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper | 62370 mm² | 0.00015412 sq ch |
| A tennis court | 260800000 mm² | 0.644451 sq ch |
| A football pitch | 7.14 × 109 mm² | 17.6433 sq ch |
| One hectare | 1 × 1010 mm² | 24.7105 sq ch |
| Central Park, New York | 3.41 × 1012 mm² | 8426.29 sq ch |
Le millimètre carré est une unité d’aire valant un millionième de mètre carré, noté mm². C’est l’aire d’un carré d’un millimètre de côté. C’est l’unité normale des sections en ingénierie, et deux des chiffres les plus lourds de conséquences dans le bâtiment et l’électricité s’y expriment.
Le câble électrique est le premier. Hors d’Amérique du Nord, les conducteurs se spécifient par leur section en millimètres carrés : 1,5 mm² pour l’éclairage, 2,5 mm² pour les prises, 6 mm² pour une cuisinière, 16 ou 25 mm² pour le branchement d’une maison. Le courant admissible suit de près la section : un conducteur de cuivre de 2,5 mm² porte sans danger une vingtaine d’ampères en installation domestique ordinaire, et toute la réglementation du câblage repose sur cette relation.
L’Amérique du Nord emploie plutôt le calibre AWG, où les nombres vont à rebours et les pas ne sont pas proportionnels : le calibre 14 fait environ 2,08 mm² et le calibre 12 environ 3,31. Convertir entre les deux systèmes est l’une des tâches les plus sujettes à erreur du métier, car un numéro de calibre ne dit rien de la section tant qu’on ne l’a pas cherché dans une table.
Le second usage décisif est la contrainte. Un newton par millimètre carré vaut exactement un mégapascal, et c’est pourquoi les plans de structure donnent les résistances de l’acier et du béton en N/mm². Un acier de construction courant se désigne S355 parce qu’il s’écoule à 355 newtons par millimètre carré, et un béton C30/37 atteint 30 newtons par millimètre carré sur éprouvette cylindrique. Les boulons se cotent de même, par leur section résistante : un boulon M10 en a 58 millimètres carrés.
L’électronique y mesure aussi ses produits. Une grande puce de processeur couvre entre 300 et 600 millimètres carrés, et le coût d’un circuit dépend directement de ce nombre, car une tranche de silicium offre une surface fixe. Un capteur photo plein format fait 864 millimètres carrés contre environ 30 pour l’appareil d’un téléphone, et c’est là l’essentiel de la raison pour laquelle les deux se comportent si différemment en basse lumière.
Sous le millimètre carré, l’échelle métrique continue jusqu’au micromètre carré, employé pour les transistors et la biologie cellulaire, mais presque rien dans la fabrication courante n’a besoin d’aller plus bas. Au-dessus, le centimètre carré prend le relais à cent millimètres carrés.
Un millimètre carré équivaut à 0,01 centimètre carré, à 0,000001 mètre carré ou à environ 0,00155 pouce carré.
La chaîne carrée est une unité d’aire valant 484 yards carrés, soit 404,686 mètres carrés. Son symbole est sq ch. C’est l’aire d’un carré d’une chaîne de côté, la chaîne valant 22 yards, et dix chaînes carrées font exactement une acre. Ce dernier rapport est toute la raison d’être de l’unité.
La chaîne fut inventée par le mathématicien anglais Edmund Gunter vers 1620, et ce fut un objet matériel avant d’être une mesure : une chaîne d’acier de cent maillons, longue de 22 yards, que deux personnes portaient à travers un champ. Sa longueur fut choisie pour que dix chaînes carrées fassent une acre et quatre-vingts chaînes un mille, ce qui permettait à l’arpenteur de travailler en nombres entiers et d’atteindre les acres en déplaçant une virgule.
C’était une vraie réussite à une époque antérieure au calcul décimal. Des mesures prises en chaînes et en maillons pouvaient se multiplier entre elles puis se diviser par dix pour donner directement des acres, sans les facteurs malcommodes de 4840 ou 43 560 que le yard et le pied imposent au même problème. Trois siècles durant, presque tout levé foncier en Grande-Bretagne, en Irlande, en Amérique du Nord et dans les colonies fut consigné ainsi.
Les conséquences ont survécu à l’outil. Les registres des terres publiques américaines sont écrits en chaînes, si bien qu’actes et plans décrivent encore les limites en tant de chaînes et de maillons, et quiconque remonte un vieux titre doit convertir. La lutte contre les feux de forêt aux États-Unis mesure aujourd’hui encore la ligne et le périmètre d’incendie en chaînes, parce que l’unité était déjà ancrée dans la pratique forestière quand les administrations furent créées.
Un objet familier en conserve exactement la longueur. Un terrain de cricket mesure une chaîne d’un guichet à l’autre, vingt-deux yards, et c’est pourquoi ce nombre figure dans les lois du jeu et nulle part ailleurs dans le sport moderne. Qui sait se représenter un terrain de cricket sait se représenter une chaîne, et une chaîne carrée est cette longueur au carré, à peu près un dixième d’acre ou un grand jardin de banlieue.
Pour convertir, les faits utiles sont que dix chaînes carrées font une acre et qu’une chaîne carrée vaut environ 405 mètres carrés, un hectare valant donc près de vingt-cinq chaînes carrées. Les vieux levés donnant des aires en chaînes se convertissent proprement en acres et malaisément en métrique, bonne raison de passer d’abord par l’acre.
Une chaîne carrée équivaut à 484 yards carrés, à 0,1 acre, à environ 404,686 mètres carrés ou à environ 0,0405 hectare.