Le système SI d’unités

Le Système international d’unités, abrégé SI, est le système de mesure employé partout par la science et imposé par la loi dans presque tous les pays. Adopté en 1960, il est maintenu par le Bureau international des poids et mesures, près de Paris. Il définit sept unités de base, un ensemble d’unités dérivées construites à partir d’elles, et une série de préfixes décimaux qui multiplient ou divisent n’importe quelle unité par des puissances de dix.

Deux traits distinguent le SI des systèmes plus anciens. Le premier est qu’il est entièrement décimal : chaque échelon entre unités apparentées est une puissance de dix, si bien que convertir à l’intérieur du SI déplace une virgule au lieu de multiplier par 12, 14 ou 1760. Le second est que, depuis 2019, aucune unité SI ne dépend d’un objet matériel. Chacune est définie en fixant la valeur numérique d’une constante de la nature, ce qui rend les définitions reproductibles dans tout laboratoire correctement équipé et les met à l’abri de toute dérive.

De la Révolution française au SI

Le système métrique est né en France dans les années 1790. Le gouvernement révolutionnaire voulait des unités qui n’appartiennent ni à un roi ni à une corporation ; il les a donc fondées sur la Terre elle-même. Le mètre fut défini comme la dix-millionième partie de la distance du pôle Nord à l’équateur le long du méridien de Paris. Le gramme suivit, comme la masse d’un centimètre cube d’eau. Les deux définitions furent remplacées par des étalons matériels dès 1799, la mesure du méridien s’étant révélée impraticable.

La Convention du Mètre de 1875 a internationalisé le système. Dix-sept États l’ont signée et ont créé le Bureau international des poids et mesures, qui a produit de nouveaux prototypes en platine iridié du mètre et du kilogramme et en a distribué des copies aux États membres. Pendant près d’un siècle, le mètre et le kilogramme furent des barres et des cylindres conservés dans un coffre à Sèvres.

Le SI lui-même a été établi en 1960 par la Conférence générale des poids et mesures. Elle a retenu six unités de base, ajouté la mole en 1971 pour en porter le nombre à sept, et organisé les unités dérivées et les préfixes dans la structure encore utilisée aujourd’hui. Le mot « cohérent » a ici son importance : les unités dérivées se forment à partir des unités de base sans aucun facteur numérique, de sorte qu’un joule vaut exactement un kilogramme mètre carré par seconde carrée et qu’aucune constante de conversion n’apparaît nulle part dans le système.

Les sept unités de base

Toute unité SI se construit à partir de sept unités de base. Chacune est aujourd’hui définie en fixant la valeur d’une constante, indiquée dans le tableau ci-dessous.

Le kilogramme fait exception par son nom : c’est la seule unité de base dont le nom porte un préfixe, accident historique dû au choix initial du gramme, jugé ensuite trop petit pour servir d’étalon pratique.

La refonte de 2019

Jusqu’en 2019, le kilogramme restait un objet matériel, un cylindre de platine iridié fabriqué en 1889. Les comparaisons menées sur un siècle ont montré que le prototype et ses copies officielles s’écartaient les uns des autres de quelques dizaines de microgrammes. Le prototype étant le kilogramme par définition, il ne pouvait pas être en tort : c’était donc la masse de tous les autres objets du monde qui changeait formellement.

La révision de 2019 a supprimé le dernier artefact. Le kilogramme est désormais défini en fixant la constante de Planck à exactement 6,62607015 × 10^-34 joule seconde, valeur réalisée en pratique par une balance de Kibble qui compare une masse à une force électromagnétique. Dans le même mouvement, l’ampère, le kelvin et la mole ont été redéfinis à partir de la charge élémentaire, de la constante de Boltzmann et de la constante d’Avogadro. La taille pratique des unités n’a pas changé : la refonte a été conçue pour qu’aucune mesure courante ne soit décalée.

Les unités dérivées

Sept unités seulement sont définies d’emblée. Tout le reste du SI en dérive par multiplication et division, sans qu’aucun facteur numérique n’intervienne. La vitesse est en mètres par seconde. La masse volumique est en kilogrammes par mètre cube. L’accélération est en mètres par seconde carrée. Ces grandeurs n’ont pas de nom particulier et s’écrivent simplement comme des combinaisons.

Vingt-deux unités dérivées portent toutefois un nom propre, accordé parce que la combinaison est assez courante pour mériter une abréviation. Le newton est un kilogramme mètre par seconde carrée. Le joule est un newton mètre. Le watt est un joule par seconde. Le pascal est un newton par mètre carré. Le hertz est l’inverse d’une seconde. Chacune peut être ramenée aux unités de base sans aucune constante de conversion, ce qui fait la cohérence du système et explique que les équations de la physique en SI ne contiennent aucun facteur de conversion d’unités.

L’avantage pratique se voit dans le calcul. Si un problème est posé entièrement en unités SI de base et dérivées, le résultat sort en unités SI automatiquement. Aucune étape n’exige de multiplier un nombre par 12, par 1,8 ou par 4,546 pour rendre les grandeurs compatibles. Les systèmes dépourvus de cette propriété imposent des constantes de conversion à l’intérieur même des équations, source d’erreurs fréquente.

Les préfixes SI

Les préfixes font la commodité du SI à toutes les échelles. Chacun est une puissance de dix fixe et peut se rattacher à n’importe quelle unité. Le système couvre trente ordres de grandeur dans chaque sens, étendus en 2022 par ronna, quetta, ronto et quecto pour répondre aux besoins du stockage de données et de la physique des particules.

La casse porte du sens et n’est pas facultative. Un M majuscule signifie méga et un m minuscule milli : MJ et mJ diffèrent donc d’un facteur d’un milliard. Le préfixe micro utilise la lettre grecque mu. Comme les URL et le texte brut ne conservent souvent pas cette distinction, ce site interprète une abréviation en minuscules comme l’unité milli et exige le symbole exact pour méga et micro.

Les unités SI sur ce site

Les convertisseurs proposés ici couvrent les unités SI de base ainsi que les unités dérivées et préfixées qui en découlent. Les plus utilisées figurent ci-dessous.

Deux unités de cette liste se situent légèrement hors du SI strict. Le litre n’est pas une unité SI mais est admis avec lui, et vaut exactement un décimètre cube. Le degré Celsius l’est aussi : le degré a la même taille que le kelvin, décalé de 273,15, si bien qu’un écart de température est identique dans les deux échelles alors qu’une température absolue ne l’est pas.

Écrire correctement les unités SI

Le SI impose un style d’écriture, plus strict qu’on ne le croit. Les symboles d’unité ne prennent jamais la marque du pluriel : cinq mètres s’écrit 5 m, jamais 5 ms, qui signifierait cinq millisecondes. Les symboles ne prennent pas de point, sauf en fin de phrase. Une espace sépare le nombre du symbole : on écrit 25 kg et non 25kg, et de même 25 °C.

La capitalisation suit une règle unique. Les noms d’unités s’écrivent en minuscules même lorsqu’ils viennent d’un nom de personne : on écrit le newton et le pascal, non le Newton ni le Pascal. Le symbole, en revanche, prend une majuscule lorsque l’unité honore une personne : N pour newton, Pa pour pascal, W pour watt, K pour kelvin. Les unités qui ne viennent pas d’un nom propre ont un symbole en minuscules, comme m, s et kg. Le litre fait exception et admet l et L, un l minuscule se confondant aisément avec le chiffre un.

Les préfixes se collent à l’unité, sans espace ni trait d’union, et un seul préfixe est admis à la fois. Un millionième de kilogramme est un milligramme, jamais un microkilogramme. Les symboles de préfixes au-delà de kilo prennent une majuscule, ce qui explique que M signifie méga tandis que m signifie milli : s’y tromper modifie une grandeur d’un facteur d’un milliard.

Pourquoi les conversions SI sont exactes

Les conversions à l’intérieur du SI ne perdent jamais de précision, chaque échelon étant une puissance de dix. Passer des mètres aux millimètres multiplie par exactement 1000. Les conversions vers l’extérieur sont également exactes partout où l’autre système se définit en termes métriques, ce qui inclut depuis 1959 les unités impériales et américaines de longueur et de masse. Un pouce vaut exactement 25,4 millimètres, et non approximativement.

Font exception les unités définies par la mesure plutôt que par convention. L’unité astronomique et l’électronvolt dépendent de grandeurs physiques mesurées : leurs valeurs métriques portent donc une incertitude sur les derniers chiffres. Pour une conversion courante, cette incertitude reste très en deçà de toute portée pratique.

Où le SI n’est pas employé

Trois pays n’ont pas adopté le SI comme système principal : les États-Unis, le Liberia et le Myanmar. Même là, le SI domine la science, la médecine et le commerce international. Ailleurs, les exceptions sont étroites et relèvent de la culture plus que de la loi. Le Royaume-Uni conserve les milles sur ses panneaux et les pintes dans ses pubs. L’aviation et la marine utilisent partout les milles marins, les nœuds et souvent les pieds pour l’altitude. L’informatique mesure les données en bits et en octets, avec des préfixes binaires autant que décimaux.

Vous pouvez parcourir toutes les unités de ce site depuis le dictionnaire des unités, ou comparer le SI au système impérial et au système usuel américain.