| Référence | Livres (lb) | Milligrammes (mg) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (80 gsm) | 0.0110231 lb | 5000 mg |
| One litre of water | 2.20462 lb | 1000000 mg |
| Average adult human | 154.324 lb | 70000000 mg |
| A small car | 3086.47 lb | 1.4 × 109 mg |
La livre est une unité de masse valant exactement 0,45359237 kilogramme. Son symbole est lb, du latin libra. C’est l’unité principale de masse aux États-Unis et elle reste largement employée au Royaume-Uni pour le poids corporel et les aliments.
Cette valeur exacte date de l’Accord international sur le yard et la livre de 1959, par lequel les États-Unis, le Royaume-Uni, le Canada, l’Australie, la Nouvelle-Zélande et l’Afrique du Sud ont convenu d’une définition unique pour les deux unités. Auparavant, les livres américaine et britannique différaient légèrement, ce qui restait tolérable dans le commerce et devenait inacceptable en ingénierie, quand avions et munitions se fabriquaient sur des plans communs. Définir la livre à partir du kilogramme, et non l’inverse, a discrètement fait du système impérial un dérivé du système métrique.
L’abréviation lb rappelle la libra pondo romaine, une livre de poids, expression dont l’anglais a tiré le mot pound et le symbole de deux moitiés différentes. La même libra a donné son nom et son ancien symbole à la livre sterling, et c’est pourquoi une monnaie et un poids partagent un mot.
La vie quotidienne américaine en est saturée. Le poids corporel, les denrées vendues en vrac, la viande, la farine et le sucre, le fret et le matériel de gymnastique s’expriment en livres. Les sports à catégories fixent leurs limites en livres, et le poids de naissance des nourrissons se donne en livres et en onces. Au Royaume-Uni, la livre survit socialement plutôt que commercialement : les magasins vendent au kilogramme tandis que les gens décrivent encore leur propre poids en stones et en livres.
Une seconde livre cause des ennuis sans fin en ingénierie. La livre-force est le poids d’une livre de masse dans la pesanteur normale, environ 4,448 newtons, et elle s’écrit avec la même abréviation dans la plus grande part de la pratique américaine. Comme la force égale la masse fois l’accélération, employer les deux indifféremment exige une constante de conversion, et des générations de manuels ont réglé cela soit en introduisant le slug — la masse qu’une livre-force accélère d’un pied par seconde carrée, environ 14,59 kilogrammes — soit en traînant un facteur de 32,174 dans tout le calcul. Ni l’un ni l’autre n’est élégant, et cette confusion est l’argument pratique le plus fort que le système métrique ait jamais eu en sa faveur.
Une livre équivaut à 0,45359237 kilogramme exactement, à 16 onces ou à 7000 grains.
Le milligramme est une unité de masse valant un millième de gramme, soit un millionième de kilogramme. Son symbole est mg. C’est la plus petite masse que la plupart des gens connaissent par son nom, et celle qui figure sur presque toutes les boîtes de médicaments et étiquettes nutritionnelles.
La pharmacie est bâtie dessus. Les dosages des comprimés sont indiqués en milligrammes de façon quasi universelle, d’un comprimé de paracétamol à 500 mg à une dose de 5 mg d’un médicament cardiaque, et la posologie rapportée au poids s’écrit en milligrammes par kilogramme. L’unité convient parce que la marge thérapeutique de la plupart des médicaments oraux se situe entre un et mille milligrammes : les doses s’énoncent donc en nombres entiers, sans préfixe ni décimale.
Les étiquettes nutritionnelles l’emploient pour les minéraux et pour tout ce qui est présent en quantités trop faibles pour les grammes. Le sodium, le calcium, le potassium, le magnésium, le fer et la vitamine C y figurent en milligrammes, tout comme le cholestérol. La teneur en caféine s’indique de même : une tasse de café serré en contient environ 100 mg, et dans plusieurs pays la réglementation impose un avertissement sur les boissons énergisantes dépassant 150 mg par litre.
Au laboratoire, le milligramme correspond à la plage de travail confortable d’une balance analytique, qui affiche en général le dixième de milligramme et se stabilise en quelques secondes. En dessous, la pesée devient un exercice de maîtrise des courants d’air, de l’électricité statique et de la chaleur corporelle de l’opérateur ; c’est pourquoi les quantités inférieures au milligramme se préparent le plus souvent en dissolvant une masse pesée plus grande et en en prélevant une aliquote, plutôt qu’en pesant directement.
Le droit et la santé publique l’empruntent chaque fois qu’une limite doit être opposable. La conduite en état d’ivresse se définit dans la plupart de l’Europe par 50 milligrammes d’alcool par 100 millilitres de sang, et au Royaume-Uni par 80 ; la réglementation alimentaire plafonne le sodium, les additifs et les contaminants en milligrammes par kilogramme ; et les normes d’émission des véhicules s’écrivent en milligrammes par kilomètre pour les particules et les oxydes d’azote. Dans chaque cas le nombre doit être assez petit pour compter biologiquement et assez grand pour se mesurer sûrement dans un laboratoire ordinaire, et le milligramme se tient exactement là. Une tasse de café porte environ 100 milligrammes de caféine, repère mental utile pour toute l’échelle.
Un milligramme équivaut à 0,001 gramme, à mille microgrammes et à un millionième de kilogramme.