| Ångströms (Å) | Lieues marines (nlea) |
|---|---|
| 1 Ångström | 1.79985601152 × 10-14 nlea |
| 2 Ångströms | 3.59971202304 × 10-14 nlea |
| 3 Ångströms | 5.39956803456 × 10-14 nlea |
| 4 Ångströms | 7.19942404608 × 10-14 nlea |
| 5 Ångströms | 8.9992800576 × 10-14 nlea |
| 10 Ångströms | 1.79985601152 × 10-13 nlea |
| 20 Ångströms | 3.59971202304 × 10-13 nlea |
| 25 Ångströms | 4.4996400288 × 10-13 nlea |
| 50 Ångströms | 8.9992800576 × 10-13 nlea |
| 100 Ångströms | 1.79985601152 × 10-12 nlea |
| Référence | Ångströms (Å) | Lieues marines (nlea) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 2.97 × 109 Å | 0.0000534557 nlea |
| Average adult human height | 1.7 × 1010 Å | 0.000305976 nlea |
| A football pitch (length) | 1.05 × 1012 Å | 0.0188985 nlea |
| A marathon | 4.2195 × 1014 Å | 7.59449 nlea |
| Height of Mount Everest | 8.849 × 1013 Å | 1.59269 nlea |
L’ångström est une unité de longueur valant un dix-milliardième de mètre, soit 0,1 nanomètre. Il tire son nom d’Anders Jonas Ångström, le physicien suédois qui l’employa dans sa carte du spectre solaire de 1868. Son symbole est Å, une lettre empruntée à l’alphabet suédois.
L’ångström subsiste parce qu’il correspond à l’échelle des atomes. Un atome d’hydrogène a un rayon d’environ 0,5 Å. Une liaison simple carbone-carbone mesure à peu près 1,5 Å. Exprimer ces valeurs en nanomètres donne des décimales malcommodes ; cristallographes, spectroscopistes et biologistes structuraux continuent donc de préférer l’ancienne unité. Les structures de protéines déposées dans les bases publiques sont encore décrites par leur résolution en ångströms, et une structure résolue à mieux que 2 Å est jugée de grande qualité.
Les longueurs d’onde de la lumière visible tombent également dans une plage commode. Le rouge se situe vers 7000 Å et le violet vers 4000 Å. Les longueurs d’onde des rayons X se regroupent autour de 1 Å, ce qui explique précisément pourquoi la diffraction des rayons X révèle l’espacement atomique : la sonde et la cible ont la même taille.
L’ångström ne fait pas partie du Système international d’unités. Le BIPM le range parmi les unités admises avec le SI mais en déconseille les nouveaux emplois, préférant le nanomètre ou le picomètre. Cette recommandation a eu peu d’effet dans les domaines où l’unité est solidement installée. La fabrication des semi-conducteurs en offre une illustration nette. Les nœuds de gravure ont été désignés en nanomètres pendant des décennies mais, à mesure que les motifs rétrécissaient, l’industrie s’est mise à donner l’épaisseur de l’oxyde de grille en ångströms, et Intel a baptisé une génération de sa technologie l’ère Angstrom.
La lecture de la littérature scientifique ancienne demande de la prudence. Avant d’être rattaché au mètre, l’ångström était défini par rapport à une raie spectrale déterminée du cadmium, et les valeurs publiées au début du XXe siècle peuvent différer légèrement des valeurs actuelles. L’Union astronomique internationale adopta cette définition spectroscopique en 1907, et elle demeura en vigueur jusqu’à la redéfinition du mètre par rapport au krypton en 1960. L’écart est faible mais réel, et il compte lorsqu’on compare des mesures spectrales anciennes aux mesures d’aujourd’hui.
La conversion est immédiate. Un ångström équivaut à 10-10 mètre, 0,1 nanomètre ou 100 picomètres. Dix ångströms font un nanomètre.
La lieue marine est une unité de longueur valant trois milles marins, soit exactement 5556 mètres. Elle dépasse la lieue terrestre d’environ 728 mètres, car elle repose sur le mille marin de 1852 mètres et non sur le mille terrestre.
L’unité appartient à une époque où elle constituait la mesure pratique de la juridiction côtière. La règle de la portée du canon, formulée aux XVIIe et XVIIIe siècles, voulait que l’autorité d’un État s’étende aussi loin qu’il pouvait la défendre depuis le rivage, distance conventionnellement fixée à trois milles marins. Cette limite devint la norme de la mer territoriale et s’exprimait en une lieue marine. C’est pourquoi de nombreux traités et statuts anciens définissent les frontières maritimes en lieues.
La limite des trois milles tint des siècles avant de s’éroder au cours du XXe. Les États revendiquèrent progressivement des eaux plus larges, et la Convention des Nations unies sur le droit de la mer trancha en 1982 en instaurant une mer territoriale de douze milles marins et une zone économique exclusive de deux cents. Les deux valeurs sont exprimées en milles marins et non en lieues, et l’ancienne unité sortit de l’usage juridique.
Les cartes et les instructions nautiques de l’âge de la voile employaient couramment la lieue pour décrire les distances au large et la visibilité des amers. Lire ces sources avec exactitude suppose de savoir de quelle lieue il s’agit, le même mot pouvant désigner une lieue terrestre, une lieue marine ou une variante espagnole ou portugaise ; les écarts sont assez grands pour compter lorsqu’on reconstitue une position historique.
Aujourd’hui l’unité n’a plus aucun rôle en navigation. Les cartes sont graduées en milles marins, et les distances en mer sont données de même. La lieue marine ne figure plus que dans les textes historiques et juridiques.
L’unité sous-tend en outre un chiffre familier des calculs de visibilité. Depuis une hauteur d’environ trois mètres au-dessus du niveau de la mer, l’horizon se situe à peu près à une lieue marine, ce qui explique que la limite des trois milles corresponde grossièrement à ce qu’une vigie pouvait voir autant qu’à ce qu’un canon pouvait atteindre.
Une lieue marine équivaut à 3 milles marins, 5556 mètres, 5,556 kilomètres ou environ 3,452 milles terrestres.