El sistema SI de unidades

El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI por el francés Système international d’unités, es el sistema de medida que emplea la ciencia en todo el mundo y que la ley impone en casi todos los países. Se adoptó en 1960 y lo mantiene la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, cerca de París. Define siete unidades básicas, un conjunto de unidades derivadas construidas a partir de ellas y una serie de prefijos decimales que multiplican o dividen cualquier unidad por potencias de diez.

Dos rasgos distinguen al SI de los sistemas más antiguos. El primero es que es decimal de principio a fin: cada escalón entre unidades emparentadas es una potencia de diez, de modo que convertir dentro del SI desplaza una coma en lugar de multiplicar por 12, 14 o 1760. El segundo es que desde 2019 ninguna unidad del SI depende de un objeto físico. Cada una se define fijando el valor numérico de una constante de la naturaleza, lo que permite reproducir las definiciones en cualquier laboratorio bien equipado y las protege de cualquier deriva.

De la Revolución francesa al SI

El sistema métrico nació en Francia en la década de 1790. El gobierno revolucionario quería unidades que no pertenecieran a un rey ni a un gremio, así que las fundó en la propia Tierra. El metro se definió como la diezmillonésima parte de la distancia del Polo Norte al ecuador a lo largo del meridiano de París. El gramo siguió, como la masa de un centímetro cúbico de agua. Ambas definiciones fueron sustituidas por patrones materiales ya en 1799, porque medir el meridiano resultó impracticable.

La Convención del Metro de 1875 internacionalizó el sistema. Diecisiete Estados la firmaron y crearon la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, que fabricó nuevos prototipos de platino iridiado del metro y el kilogramo y distribuyó copias a los países miembros. Durante casi un siglo, el metro y el kilogramo fueron barras y cilindros guardados en una cámara acorazada en Sèvres.

El SI se estableció en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas. Escogió seis unidades básicas, añadió el mol en 1971 hasta llegar a siete, y ordenó las unidades derivadas y los prefijos en la estructura que se usa hoy. La palabra «coherente» importa aquí: las unidades derivadas se forman a partir de las básicas sin ningún factor numérico, de modo que un julio es exactamente un kilogramo metro cuadrado por segundo cuadrado y no aparece ninguna constante de conversión en ningún punto del sistema.

Las siete unidades básicas

Toda unidad del SI se construye a partir de siete unidades básicas. Cada una se define hoy fijando el valor de una constante, según la tabla siguiente.

El kilogramo es la excepción por su nombre: es la única unidad básica cuyo nombre lleva un prefijo, accidente histórico debido a que primero se eligió el gramo y luego se consideró demasiado pequeño para servir de patrón práctico.

La redefinición de 2019

Hasta 2019 el kilogramo seguía siendo un objeto físico, un cilindro de platino iridiado fabricado en 1889. Las comparaciones a lo largo de un siglo mostraron que el prototipo y sus copias oficiales se separaban entre sí en decenas de microgramos. Como el prototipo era el kilogramo por definición, no podía estar equivocado: lo que cambiaba formalmente era la masa de todos los demás objetos del mundo.

La revisión de 2019 eliminó el último artefacto. El kilogramo se define ahora fijando la constante de Planck en exactamente 6,62607015 × 10^-34 julios segundo, realizada en la práctica con una balanza de Kibble que pesa una masa frente a una fuerza electromagnética. Al mismo tiempo se redefinieron el amperio, el kelvin y el mol a partir de la carga elemental, la constante de Boltzmann y la constante de Avogadro. El tamaño práctico de las unidades no cambió: la redefinición se diseñó para que ninguna medida de uso corriente se desplazara.

Unidades derivadas

Solo siete unidades se definen de entrada. Todo lo demás en el SI deriva de ellas por multiplicación y división, sin que intervenga ningún factor numérico. La velocidad es metros por segundo. La densidad es kilogramos por metro cúbico. La aceleración es metros por segundo cuadrado. Estas magnitudes carecen de nombre propio y se escriben simplemente como combinaciones.

Veintidós unidades derivadas sí tienen nombre propio, concedido porque la combinación es lo bastante común como para merecer una abreviatura. El newton es un kilogramo metro por segundo cuadrado. El julio es un newton metro. El vatio es un julio por segundo. El pascal es un newton por metro cuadrado. El hercio es la inversa de un segundo. Cada una puede desplegarse en unidades básicas sin ninguna constante de conversión, y en eso consiste la coherencia del sistema: por eso las ecuaciones de la física en SI no contienen factores de conversión de unidades.

La ventaja práctica se ve al calcular. Si un problema se plantea íntegramente en unidades básicas y derivadas del SI, el resultado sale en unidades del SI de forma automática. Ningún paso obliga a multiplicar una cifra por 12, por 1,8 o por 4,546 para que las magnitudes encajen. Los sistemas que carecen de esta propiedad exigen constantes de conversión dentro de las propias ecuaciones, fuente habitual de errores.

Los prefijos del SI

Los prefijos son lo que hace cómodo al SI en todas las escalas. Cada uno es una potencia fija de diez y puede unirse a cualquier unidad. El sistema abarca treinta órdenes de magnitud en cada sentido, ampliados en 2022 con ronna, quetta, ronto y quecto para atender al almacenamiento de datos y a la física de partículas.

Las mayúsculas y minúsculas tienen significado y no son opcionales. Una M mayúscula es mega y una m minúscula es mili, de modo que MJ y mJ se diferencian en un factor de mil millones. El prefijo micro usa la letra griega mu. Como las URL y el texto plano a menudo no conservan esa distinción, este sitio interpreta una abreviatura en minúsculas como la unidad mili y exige el símbolo exacto para mega y micro.

Unidades del SI en este sitio

Los convertidores aquí ofrecidos cubren las unidades básicas del SI y las derivadas y prefijadas construidas sobre ellas. Las más usadas figuran abajo.

Dos unidades de esa lista quedan algo fuera del SI estricto. El litro no es una unidad del SI pero se admite junto a él, y se define como exactamente un decímetro cúbico. Los grados Celsius también se admiten: el grado tiene el mismo tamaño que el kelvin, desplazado en 273,15, de modo que una diferencia de temperatura es idéntica en ambas escalas mientras que una temperatura absoluta no lo es.

Escribir correctamente las unidades del SI

El SI tiene un estilo de escritura, y es más estricto de lo que se supone. Los símbolos de unidad nunca se pluralizan: cinco metros se escribe 5 m, jamás 5 ms, que significaría cinco milisegundos. Los símbolos no llevan punto, salvo al final de una frase. Un espacio separa el número del símbolo, así que se escribe 25 kg y no 25kg, y lo mismo con 25 °C.

La capitalización sigue una regla. Los nombres de unidad se escriben en minúscula aunque procedan de un nombre de persona: la unidad es el newton y el pascal, no el Newton ni el Pascal. El símbolo, en cambio, va en mayúscula cuando la unidad honra a una persona: N de newton, Pa de pascal, W de vatio, K de kelvin. Las unidades que no proceden de un nombre propio llevan símbolo en minúscula, como m, s y kg. El litro es un caso especial y admite l y L, porque una l minúscula se confunde fácilmente con el dígito uno.

Los prefijos se unen directamente a la unidad, sin espacio ni guion, y solo se admite un prefijo a la vez. Una millonésima de kilogramo es un miligramo, nunca un microkilogramo. Los símbolos de prefijo por encima de kilo van en mayúscula, y por eso M significa mega mientras que m significa mili: equivocarse cambia una magnitud en un factor de mil millones.

Por qué las conversiones del SI son exactas

Las conversiones dentro del SI nunca pierden precisión, porque cada escalón es una potencia de diez. Pasar de metros a milímetros multiplica por exactamente 1000. Las conversiones hacia fuera también son exactas allí donde el otro sistema se define en términos métricos, lo que desde 1959 incluye las unidades imperiales y estadounidenses de longitud y masa. Una pulgada son exactamente 25,4 milímetros, no aproximadamente.

Las excepciones son las unidades definidas por medida y no por acuerdo. La unidad astronómica y el electronvoltio dependen de magnitudes físicas medidas, de modo que sus valores métricos arrastran incertidumbre en las últimas cifras. Para una conversión cotidiana esa incertidumbre queda muy por debajo de cualquier relevancia práctica.

Dónde no se usa el SI

Tres países no han adoptado el SI como sistema principal: Estados Unidos, Liberia y Myanmar. Incluso allí el SI domina la ciencia, la medicina y el comercio internacional. En otros lugares las excepciones son estrechas y más culturales que legales. El Reino Unido conserva las millas en las señales y las pintas en los pubs. La aviación y la marina usan en todo el mundo millas náuticas, nudos y a menudo pies para la altitud. La informática mide datos en bits y bytes, con prefijos binarios además de decimales.

Puede recorrer todas las unidades de este sitio desde el diccionario de unidades, o comparar el SI con el sistema imperial y el sistema consuetudinario de EE. UU.