| Leugen (lea) | Astronomische Einheiten (au) |
|---|---|
| 1 Leuge | 0.0000000322734005331 au |
| 2 Leugen | 0.0000000645468010662 au |
| 3 Leugen | 0.0000000968202015993 au |
| 4 Leugen | 0.000000129093602132 au |
| 5 Leugen | 0.000000161367002665 au |
| 10 Leugen | 0.000000322734005331 au |
| 20 Leugen | 0.000000645468010662 au |
| 25 Leugen | 0.000000806835013327 au |
| 50 Leugen | 0.00000161367002665 au |
| 100 Leugen | 0.00000322734005331 au |
| Referenz | Leugen (lea) | Astronomische Einheiten (au) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 0.0000615157 lea | 1.98532 × 10-12 au |
| Average adult human height | 0.00035211 lea | 1.13638 × 10-11 au |
| A football pitch (length) | 0.021748 lea | 7.01882 × 10-10 au |
| A marathon | 8.73959 lea | 0.000000282056 au |
| Height of Mount Everest | 1.83284 lea | 0.0000000591519 au |
Die Leuge ist eine Längeneinheit von drei Meilen, 24 Furlongs oder genau 4828,032 Metern. Sie ist in jeder praktischen Hinsicht veraltet und lebt vor allem in der Literatur und in historischen Urkunden fort.
Die Einheit entstand als Maß dafür, wie weit ein Mensch in einer Stunde gehen konnte, was zugleich ihre ungefähre Größe und ihre Schwankungsbreite erklärt. Antike und mittelalterliche Leugen unterschieden sich von Gegend zu Gegend erheblich. Die römische leuga maß etwa 2,2 Kilometer. Die französische, die spanische und die portugiesische Leuge hatten je eigene Werte, und die spanische legua der kolonialen Landvergaben in Amerika wich abermals ab, was die Auslegung alter Besitzurkunden in Texas und im amerikanischen Südwesten erschwert.
Der englische Gebrauch legte sich auf drei Meilen fest, eine Angabe, die in der Praxis nie sonderlich genau war, weil sie von der jeweils geltenden Meile abhing. Da die Meile 1593 auf 5280 Fuß festgesetzt wurde, übernahm die Leuge diese Bestimmung und erhielt ihren heutigen Wert von 4828,032 Metern.
Ihre kulturelle Beharrlichkeit übertrifft ihren praktischen Nutzen bei Weitem. Jules Vernes Zwanzigtausend Meilen unter dem Meer misst eine zurückgelegte Strecke und keine Tiefe – ein Unterschied, der im beiläufigen Gebrauch häufig verlorengeht: Zwanzigtausend Leugen sind rund 96.000 Kilometer, mehr als der doppelte Erdumfang und ungleich mehr als jede Meerestiefe. Siebenmeilenstiefel erscheinen in französischen Märchen als Mittel, mit einem einzigen Schritt weite Strecken zurückzulegen. Tennysons Charge of the Light Brigade beginnt mit einer halben Leuge voran.
Für den Handel wurde die Einheit im Vereinigten Königreich längst abgeschafft und hat keine rechtliche Geltung. Gelegentlich begegnet sie in nautischen Zusammenhängen, wo die Seeleuge von drei Seemeilen eine eigenständige und etwas längere Einheit ist.
Weil die Einheit über Sprachen und Jahrhunderte hinweg so stark schwankt, können Übersetzungen älterer Werke erheblich in die Irre führen. Eine in Leugen angegebene Entfernung kann in einer spanischen Kolonialurkunde, einer französischen mittelalterlichen Chronik und einem englischen Statut um den Faktor zwei auseinandergehen; Historiker, die mit solchen Quellen arbeiten, rechnen daher meist in moderne Einheiten um und geben an, welche Leuge sie zugrunde gelegt haben.
Eine Leuge entspricht 3 Meilen, 4828,032 Metern oder 4,828032 Kilometern. Eine zügige Stunde zu Fuß legt deutlich weniger zurück.
Die Astronomische Einheit ist eine Länge von genau 149.597.870.700 Metern, also beinahe 150 Millionen Kilometern. Das Zeichen ist au. Sie entspricht näherungsweise dem mittleren Abstand zwischen Erde und Sonne und ist das übliche Maß für Entfernungen innerhalb des Sonnensystems.
Ursprünglich war die Einheit über diese Bahnbeziehung und nicht über eine feste Zahl bestimmt. Frühere Festlegungen knüpften sie an die Eigenschaften eines gedachten, die Sonne umlaufenden Körpers, sodass ihr Wert von der Gravitationskonstante abhing und mit besseren Messungen jeweils zu berichtigen war. Die Internationale Astronomische Union beendete diese Abhängigkeit 2012, indem sie die Astronomische Einheit als exakte Meterzahl festschrieb. Die Änderung vereinfachte die Rechnungen und beseitigte einen Missstand: eine Einheit, deren Länge sich verschob, sobald eine physikalische Konstante genauer bestimmt wurde.
Ihren Wert zu bestimmen war eines der großen Probleme der beobachtenden Astronomie. Venusdurchgänge vor der Sonnenscheibe, von weit auseinanderliegenden Orten der Erde beobachtet, erlaubten es, die Entfernung zu triangulieren. Für die Durchgänge von 1761, 1769, 1874 und 1882 wurden Expeditionen ausgerüstet, und James Cooks erste Pazifikreise war um das Ereignis von 1769 herum angelegt. Radarmessungen zur Venus in den 1960er Jahren legten die Zahl schließlich weit genauer fest als jedes optische Verfahren.
Die Einheit macht die Entfernungen im Sonnensystem lesbar. Merkur umläuft die Sonne in 0,39 au, Mars in 1,52 au, Jupiter in 5,2 au und Neptun in 30,1 au. Der Kuipergürtel reicht bis etwa 50 au. Voyager 1, das entfernteste von Menschen geschaffene Objekt, hat 165 au überschritten. Licht braucht rund 499 Sekunden für eine Astronomische Einheit; die Sonne ist damit etwas über acht Lichtminuten entfernt.
Jenseits des Sonnensystems wird die Einheit unhandlich, und Astronomen wechseln zu Lichtjahren und Parsec. Ein Parsec sind 206.265 au.
Die Bahnführung von Raumsonden setzt voraus, dass die Einheit exakt und nicht genähert ist. Flugbahnen zu den äußeren Planeten werden über Entfernungen von einigen zehn Astronomischen Einheiten gerechnet, und ein Fehler in der Länge der Einheit selbst würde sich in jede Positionsrechnung fortpflanzen. Die Festlegung des Werts im Jahr 2012 beseitigte diese Driftquelle aus den Ephemeriden, die der Missionsplanung zugrunde liegen.
Eine Astronomische Einheit entspricht 149.597.870,7 Kilometern oder etwa 92,956 Millionen Meilen.