Grad (deg)

Graden er en enhed for plan vinkel, der svarer til en trehundredeogtresindstyvendedel af en hel omgang. Dens symbol er en lille hævet cirkel, og forkortelsen deg bruges, hvor det tegn ikke findes. Den er ikke en SI-enhed, men er godkendt til brug sammen med SI, og den er fortsat den almindelige måde at angive en vinkel på uden for den rene matematik.

Valget af 360 er babylonisk. Deres seksagesimale regning arbejdede i tressere, og 360 ligger tæt på antallet af dage på et år, så Solen synes at rykke omkring én grad frem langs ekliptika hvert døgn. Tallet er desuden usædvanlig bekvemt: det går op i 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 og 180, så de fleste almindelige brøkdele af en cirkel lander på hele grader.

Underinddelingen følger samme grundtal. En grad deles i 60 bueminutter og hvert minut i 60 buesekunder, og derfor skrives bredde og længde i grader, minutter og sekunder. Decimalgrader har i vid udstrækning afløst den skrivemåde i software, fordi ét enkelt tal er lettere at regne med, men søkort og astronomiske kataloger bevarer den ældre form.

Alt fra landmåling og byggeri til kameraobjektiver, gevind og kompaskurser angives i grader. En ret vinkel er 90, en ret linje 180, en hel omdrejning 360, og disse tre kendsgerninger bærer størstedelen af hverdagens geometri helt uden omregning.

Metersystemet forsøgte at erstatte den og mislykkedes. Det revolutionære Frankrig indførte nygraden, hundrededelen af en ret vinkel, så et kvart omdrejning blev 100 enheder og en hel omdrejning 400. Den lever videre i nogle landmålingsinstrumenter på det europæiske fastland og i den nygradstast, lommeregnere endnu bærer, men intet andet tog den til sig. Nutidig praksis er i stedet gået bort fra minutter og sekunder, men har beholdt selve graden: satellitnavigation, kortprogrammer og geografiske databaser gemmer bredde og længde i decimalgrader, så 51 grader 30 minutter bliver 51,5. De to skrivemåder beskriver den samme vinkel, og at tage den ene for den anden flytter en position titals kilometer.

En grad svarer til cirka 0,0174533 radianer, 60 bueminutter eller 3600 buesekunder.

Omregningstabel for Grad