Algumas unidades não pertencem a nenhum sistema de medida. Não são do SI, nem imperiais, nem consuetudinárias norte-americanas. Foram criadas para um domínio concreto, ajustam-se às grandezas desse domínio e sobreviveram porque substituí-las tornaria os números do dia a dia mais difíceis de ler, não mais fáceis. A caloria, o watt-hora e o eletrão-volt são os exemplos mais claros, e os três medem energia.
A energia atrai estas unidades porque abrange um intervalo extraordinário. Quebrar uma única ligação química envolve cerca de 10-19 joules. O consumo elétrico diário de uma casa envolve cerca de 107. São vinte e seis ordens de grandeza entre duas quantidades correntes. O joule fica desconfortável em ambos os extremos, pelo que cada domínio adotou uma unidade à medida do seu trabalho.
Um sistema de medida é mais do que um conjunto de unidades. Tem unidades de base, regras para derivar as restantes e normalmente uma série de prefixos. O SI tem as três coisas. As unidades desta página não têm nenhuma. São definições isoladas, cada uma fixada por uma conversão para o joule, sem relação estrutural entre si.
O Gabinete Internacional de Pesos e Medidas reconhece várias unidades deste tipo para uso a par do SI. Algumas, como o litro, a hora e a tonelada, são admitidas por estarem demasiado enraizadas para serem suprimidas. Outras, como o eletrão-volt e a unidade astronómica, são admitidas porque os seus valores se determinam experimentalmente e são realmente úteis. As unidades aqui tratadas cabem em ambas as categorias, e nenhuma é desaconselhada.
A caloria foi definida como a energia necessária para elevar um grau Celsius a temperatura de um grama de água. Essa quantidade depende ligeiramente da temperatura de partida, razão pela qual se definiram ao longo do tempo várias calorias com valores marginalmente diferentes. A caloria termoquímica, fixada em exatamente 4,184 joules, é a de uso geral hoje.
A confusão em torno desta unidade é inteiramente de escala. A caloria impressa nas embalagens de alimentos não é a caloria da física. É a quilocaloria, mil vezes maior, escrita com C maiúsculo ou como kcal para marcar a diferença. Uma tablete de chocolate declarada a 250 calorias contém 250 quilocalorias, ou seja 250 000 calorias de física, cerca de 1,05 milhões de joules. A rotulagem nutricional da maioria dos países já imprime os quilojoules ao lado, o que elimina a ambiguidade.
A unidade persiste na nutrição porque os números caem bem. A ingestão energética diária ronda as 2000 a 2500 quilocalorias, um intervalo fácil de reter. Em joules os mesmos valores chegariam a oito ou dez milhões, o que nada diz a quem compara dois produtos numa loja.
O watt-hora é a energia entregue por uma potência de um watt mantida durante uma hora. Como um watt é um joule por segundo e uma hora tem 3600 segundos, um watt-hora vale exatamente 3600 joules e um quilowatt-hora exatamente 3,6 megajoules.
Vale a pena ser preciso sobre a distinção de que esta unidade depende, porque é o par mais confundido de toda a metrologia. A potência é uma taxa, a velocidade a que a energia é consumida. A energia é a quantidade total. Um aquecedor de 2000 watts consome energia a ritmo fixo; usado três horas gasta 6 quilowatt-horas. A eletricidade é faturada por energia e não por potência, e é por isso que o contador marca quilowatt-horas.
A unidade domina o setor da energia a todas as escalas. As faturas domésticas vêm em quilowatt-horas. As baterias dos carros elétricos declaram-se em quilowatt-horas, normalmente de 40 a 100. A produção das centrais mede-se em megawatt-horas e o consumo nacional em terawatt-horas. O joule não se usa para nenhuma destas grandezas, apesar de ser a unidade do SI, porque os números ficariam incomportáveis: um ano de eletricidade doméstica vale cerca de 12 gigajoules, algo que quase ninguém sabe interpretar.
| Situação | Valor típico | Em joules |
|---|---|---|
| Lâmpada LED, uma hora | 0,01 kWh | 36 000 J |
| Chaleira, uma fervura | 0,1 kWh | 360 000 J |
| Habitação, um dia | 10 kWh | 36 000 000 J |
| Carro elétrico, carga completa | 60 kWh | 216 000 000 J |
O eletrão-volt é a energia que um eletrão ganha ao atravessar uma diferença de potencial de um volt. Desde a redefinição do SI de 2019 é exato: 1,602176634 × 10-19 joules, porque a carga elementar é agora uma constante definida.
É a unidade de trabalho da física de partículas e atómica. As ligações químicas valem alguns eletrão-volts. Os fotões de luz visível vão de cerca de 1,6 a 3,3 eletrão-volts. Os raios X contam-se aos milhares, escritos keV. As transições nucleares aos milhões, escritas MeV. Os aceleradores de partículas atingem milhares de milhões e biliões, escritos GeV e TeV, e o Grande Colisionador de Hadrões opera a 13 TeV. Usar o joule a esta escala obrigaria a arrastar um expoente de menos dezanove em cada cálculo.
O eletrão-volt cumpre ainda uma segunda função. Pela equivalência entre massa e energia, os físicos exprimem as massas das partículas em eletrão-volts divididos pelo quadrado da velocidade da luz, e costumam omitir o divisor por subentendido. Um eletrão vale 511 keV, um protão 938 MeV e o bosão de Higgs cerca de 125 GeV. Massas e energias tornam-se assim diretamente comparáveis, o que conta quando se convertem umas nas outras por rotina.
A energia não é a única grandeza com unidades fora do sistema. Várias outras estão formalmente admitidas a par do SI sem dele fazerem parte, e algumas surgem noutros pontos deste site.
O tempo é a maior exceção. O minuto, a hora e o dia não são unidades do SI e não são decimais, e no entanto nenhuma proposta séria de os substituir vingou. O segundo é a unidade de base do SI, e tudo o que está acima é herdado da contagem sexagesimal babilónica. O ângulo funciona do mesmo modo: o grau, o minuto e o segundo de arco dividem a circunferência em 360 e não numa potência de dez, ao passo que a unidade do SI é o radiano.
O volume e a massa têm cada um um forasteiro admitido. O litro é exatamente um decímetro cúbico, conservado porque o metro cúbico é grande demais para quantidades domésticas e o centímetro cúbico pequeno demais. A tonelada é exatamente 1000 quilogramas, conservada pela mesma razão no outro extremo da escala. A área agrícola tem o hectare, 10 000 metros quadrados, que persiste porque o quilómetro quadrado é grosseiro demais para um campo e o metro quadrado fino demais.
A pressão tem duas. O bar vale exatamente 100 000 pascais e a atmosfera exatamente 101 325. Ambas são cómodas por se situarem perto da pressão atmosférica corrente, pelo que um valor próximo de um é imediatamente significativo, o que 101 325 pascais não são.
| Unidade | Grandeza | Valor SI exato | Converter |
|---|---|---|---|
| Litro | Volume | 0,001 m³ | litros em metros cúbicos |
| Tonelada | Massa | 1000 kg | toneladas em quilogramas |
| Hora | Tempo | 3600 s | horas em segundos |
| Grau | Ângulo | π/180 rad | graus em radianos |
| Hectare | Área | 10 000 m² | hectares em metros quadrados |
| Bar | Pressão | 100 000 Pa | bares em pascais |
O fio comum é a legibilidade. Cada unidade foi escolhida para que as grandezas do seu domínio saiam como números entre cerca de um e alguns milhares. É o intervalo em que a comparação humana funciona melhor. Uma unidade que obriga cada valor à notação científica torna um domínio mais difícil de pensar, quaisquer que sejam os seus méritos formais.
Pesa também a inércia, e não é mera teimosia. Décadas de medições publicadas, calibrações de equipamentos, sistemas de faturação e regulamentos estão expressos nestas unidades. Alterá-las invalidaria a legibilidade de todo o registo existente sem qualquer ganho de exatidão, uma vez que as conversões são exatas.
O que desapareceu foi a ambiguidade. Cada unidade aqui tratada está hoje definida como um número exato de joules, pelo que nada se perde ao passar de uma para outra. Nem sempre foi assim. A caloria em particular teve várias definições concorrentes até bem dentro do século XX, e as fontes antigas pedem cautela.
| Unidade | Símbolo | Valor em joules | Converter |
|---|---|---|---|
| Eletrão-volt | eV | 1,602176634 × 10-19 | eletrão-volts em joules |
| Caloria | cal | 4,184 | calorias em joules |
| Watt-hora | Wh | 3600 | watt-horas em joules |
| Quilocaloria | kcal | 4184 | quilocalorias em joules |
| Quilowatt-hora | kWh | 3 600 000 | quilowatt-horas em joules |
A confusão mais frequente com estas unidades não está na conversão, mas na própria grandeza. Quilowatt e quilowatt-hora soam parecido e medem coisas diferentes. O quilowatt é potência, energia por unidade de tempo. O quilowatt-hora é energia, potência vezes tempo. Uma bomba de calor de 5 quilowatts consome 10 quilowatt-horas em duas horas.
Nas instalações fotovoltaicas aparece o mesmo par: a instalação tem uma potência de pico em quilowatts-pico e produz num ano uma quantidade de energia em quilowatt-horas. Ambos os valores descrevem a mesma instalação e não devem ser comparados. Quem avalia um orçamento faz bem em verificar se um dado indica uma taxa ou uma quantidade antes de o converter.
Os valores históricos nestas unidades exigem cuidado, porque a caloria foi definida várias vezes. A caloria termoquímica de exatamente 4,184 joules é hoje a norma, mas a caloria das tabelas internacionais do vapor vale 4,1868 joules, a caloria a 15 graus cerca de 4,1855 e a caloria média cerca de 4,190. A dispersão fica abaixo de um quarto de ponto percentual, irrelevante em nutrição e significativa em termoquímica de precisão. Convém verificar a que caloria se refere uma fonte publicada antes de cerca de 1950.
O eletrão-volt tem a história oposta. O seu valor dependia das medições da carga elementar, pelo que foi melhorando e se deslocou nos últimos algarismos a cada revisão das constantes fundamentais. Desde 2019 é exato e não voltará a mudar. Os artigos antigos que citam energias com muitos algarismos significativos podem diferir ligeiramente dos valores atuais por esta razão.
O watt-hora nunca foi ambíguo, porque deriva do segundo e do joule por definição e não por experiência. Um quilowatt-hora registado em 1920 significa exatamente o mesmo que hoje.
Como cada unidade aqui tratada está definida exatamente em joules, converter entre quaisquer duas é aritmética exata. O joule é a ponte natural: converter para ele e depois sair. Um quilowatt-hora vale 860,4 quilocalorias. Uma quilocaloria vale 1,163 watt-horas. O eletrão-volt é pequeno demais para se comparar utilmente com qualquer um dos dois, e é precisamente por isso que existem as três unidades.
Pode percorrer todas as unidades de energia deste site a partir do arquivo das unidades de energia, ou ver a sua relação com o joule e os seus prefixos no sistema SI.