| Pés (ft) | Unidades astronómicas (au) |
|---|---|
| 1 Pé | 2.03746215487 × 10-12 au |
| 2 Pés | 4.07492430973 × 10-12 au |
| 3 Pés | 6.1123864646 × 10-12 au |
| 4 Pés | 8.14984861947 × 10-12 au |
| 5 Pés | 1.01873107743 × 10-11 au |
| 10 Pés | 2.03746215487 × 10-11 au |
| 20 Pés | 4.07492430973 × 10-11 au |
| 25 Pés | 5.09365538717 × 10-11 au |
| 50 Pés | 1.01873107743 × 10-10 au |
| 100 Pés | 2.03746215487 × 10-10 au |
| Referência | Pés (ft) | Unidades astronómicas (au) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 0.974409 ft | 1.98532 × 10-12 au |
| Average adult human height | 5.57743 ft | 1.13638 × 10-11 au |
| A football pitch (length) | 344.488 ft | 7.01882 × 10-10 au |
| A marathon | 138435 ft | 0.000000282056 au |
| Height of Mount Everest | 29032.2 ft | 0.0000000591519 au |
O pé é uma unidade de comprimento igual a exatamente 0,3048 metros, ou seja, doze polegadas. O símbolo é ft, embora no desenho técnico se use uma plica simples e, informalmente, um apóstrofo reto.
Unidades baseadas no pé humano surgem em todo o mundo antigo, e os seus comprimentos variavam bastante. O pes romano media cerca de 296 milímetros e dividia-se em doze unciae, disposição que o inglês herdou diretamente. A Europa medieval sustentava dezenas de pés locais, e um mercador que atravessasse algumas fronteiras podia deparar-se com vários. O pé inglês foi normalizado por etapas, mas o seu valor moderno exato só data do Acordo Internacional da Jarda e da Libra de 1959.
A aviação é o domínio internacional mais relevante em que o pé sobrevive. A altitude das aeronaves é comunicada em pés em quase todo o lado, e os níveis de voo exprimem-se em centenas de pés, pelo que FL350 significa 35 000 pés. A Rússia e a China usaram historicamente metros, e a passagem da China para os pés na maioria dos níveis de voo em 2011 eliminou um risco real nas fronteiras entre espaços aéreos contíguos. As normas de separação vertical são definidas em pés, e os mínimos de separação vertical reduzida permitem 1000 pés entre aeronaves acima dos 29 000 pés.
A construção nos Estados Unidos trabalha em pés e polegadas do princípio ao fim, e a madeira, a altura dos tetos e as dimensões das divisões seguem o mesmo. A radiodifusão e o cinema conservam o pé para as escalas de focagem das objetivas e para medir a película. A profundidade em mergulho é dada em pés na prática americana e em metros nas restantes, uma divergência que os computadores de mergulho resolvem oferecendo ambas.
A força prática do pé está no doze como divisor. Divide-se exatamente por dois, três, quatro e seis, o que convém à carpintaria e à marcação, onde os terços e os quartos são frequentes. Uma unidade decimal só se divide de forma limpa por dois e por cinco.
A água e a madeira mantêm vivos dois dos seus derivados. A braça, seis pés, mediu a profundidade da água enquanto a sonda foi lançada à mão, e as cartas antigas continuam marcadas em braças mesmo onde as novas usam metros. O pé-tábua, um volume de um pé quadrado por uma polegada de espessura, continua a ser a unidade de comércio da madeira serrada na América do Norte, pelo que um armazém indica preços por milhar de pés-tábua. Ambos ilustram um hábito geral do sistema imperial: em vez de acrescentar prefixos, nomeia cada grandeza nova segundo a tarefa que cumpre, o que torna as unidades memoráveis para quem as usa e opacas para todos os outros.
Um pé equivale exatamente a 12 polegadas, 0,3048 metros ou 30,48 centímetros.
A unidade astronómica é um comprimento igual a exatamente 149 597 870 700 metros, ou seja, quase 150 milhões de quilómetros. O símbolo é au. Aproxima-se da distância média entre a Terra e o Sol e é a medida corrente para as distâncias dentro do sistema solar.
A unidade era originalmente definida por essa relação orbital e não por um número fixo. As definições anteriores ligavam-na às propriedades de um corpo hipotético em órbita do Sol, o que fazia com que o seu valor dependesse da constante gravitacional e tivesse de ser revisto à medida que as medições melhoravam. A União Astronómica Internacional pôs fim a essa dependência em 2012, fixando a unidade astronómica como um número exato de metros. A mudança simplificou os cálculos e eliminou um incómodo: uma unidade cujo comprimento se deslocava sempre que uma constante física era afinada.
Determinar o seu valor foi um dos grandes problemas da astronomia de observação. Os trânsitos de Vénus pelo disco solar, observados a partir de pontos muito afastados da Terra, permitiam triangular a distância. Foram organizadas expedições para os trânsitos de 1761, 1769, 1874 e 1882, e a primeira viagem de James Cook ao Pacífico foi montada em torno do de 1769. A medição por radar até Vénus nos anos sessenta acabou por fixar o número com muito mais precisão do que qualquer método ótico.
A unidade torna legíveis as distâncias do sistema solar. Mercúrio orbita a 0,39 au, Marte a 1,52 au, Júpiter a 5,2 au e Neptuno a 30,1 au. A Cintura de Kuiper estende-se até cerca de 50 au. A Voyager 1, o objeto humano mais distante, ultrapassou as 165 au. A luz demora cerca de 499 segundos a percorrer uma unidade astronómica, pelo que o Sol está a pouco mais de oito minutos-luz.
Para lá do sistema solar a unidade torna-se incómoda, e os astrónomos passam aos anos-luz e aos parsecs. Um parsec são 206 265 au.
A navegação espacial depende de a unidade ser exata e não aproximada. As trajetórias para os planetas exteriores calculam-se ao longo de distâncias de dezenas de unidades astronómicas, e um erro no comprimento da própria unidade propagar-se-ia a todos os cálculos de posição. Fixar o valor em 2012 eliminou essa fonte de desvio das efemérides usadas no planeamento das missões.
Uma unidade astronómica equivale a 149 597 870,7 quilómetros, ou cerca de 92,956 milhões de milhas.