Omrekenen van Nanohertz naar Microhertz

Informatie over de Nanohertz (nHz)

De nanohertz is een frequentie-eenheid gelijk aan een miljardste hertz. Het symbool is nHz. Eén nanohertz is één cyclus per miljard seconden, iets minder dan tweeëndertig jaar, zodat één enkele trilling bij deze frequentie langer duurt dan de meeste loopbanen.

Vrijwel niets gebruikt haar, en toen werd zij in 2023 een van de meest besproken eenheden van de natuurkunde. Verscheidene samenwerkingsverbanden rond pulsartijdmeetnetten, onafhankelijk werkzaam op vier werelddelen, meldden aanwijzingen voor een achtergrond van zwaartekrachtsgolven in de nanohertzband. Het signaal lijkt te komen van paren superzware zwarte gaten die elkaar omcirkelen in de kernen van samengesmolten sterrenstelsels, over de hele geschiedenis van het heelal.

De meettechniek is opmerkelijk. Milliseconde-pulsars zijn neutronensterren die honderden keren per seconde ronddraaien en een bundel uitzenden die met buitengewone regelmaat langs de aarde strijkt en het met atoomklokken kan opnemen. Een zwaartekrachtsgolf die door het stelsel trekt rekt en perst de ruimte tussen de aarde en elke pulsar, en verschuift de aankomsttijden van de pulsen met enkele honderden nanoseconden. Door tientallen pulsars twee decennia lang te volgen en te zoeken naar een bepaald patroon van samenhang ertussen, sporen sterrenkundigen golven op waarvan de golflengten in lichtjaren worden gemeten.

Bij deze frequenties zou geen enkel instrument anders kunnen werken. Een detector moet in omvang vergelijkbaar zijn met de golflengte die hij zoekt, en een zwaartekrachtsgolf van één nanohertz heeft een golflengte van tientallen lichtjaren. Het sterrenstelsel zelf is het apparaat, en de pulsars zijn zijn merktekens.

Elders komt de eenheid alleen voor in de allertraagste natuurlijke cycli. De precessie van de aardas duurt ongeveer 26 000 jaar, ruwweg 1,2 nanohertz. De baanvariaties in excentriciteit, scheefstand en precessie die de ijstijden hun tempo geven, de Milankovitch-cycli, lopen van ongeveer 0,5 nanohertz tot een tiende daarvan.

Onder de nanohertz raakt het begrip frequentie zelf in het nauw, want niets is lang genoeg waargenomen om een volledige cyclus te zien, en de waarde wordt uit de theorie afgeleid in plaats van geteld.

Eén nanohertz is gelijk aan 0,000000001 hertz, één cyclus per miljard seconden of 0,001 microhertz.

Informatie over de Microhertz (µHz)

De microhertz is een frequentie-eenheid gelijk aan een miljoenste hertz. Het symbool is µHz. Eén microhertz is één cyclus per miljoen seconden, ruim elfeneenhalve dag, zodat de eenheid verschijnselen meet die op de schaal van weken, maanden of jaren terugkeren.

De asteroseismologie is waar zij het meest gebruikt wordt. Sterren trillen, en de frequenties van die trillingen hangen af van hun inwendige opbouw zoals de toonhoogte van een klok afhangt van vorm en wanddikte. Zonachtige sterren klinken bij enkele duizenden microhertz, rode reuzen bij enkele tientallen en de grootste geëvolueerde sterren onder één. Ruimtetelescopen als Kepler en TESS maten deze frequenties voor honderdduizenden sterren door hun helderheid met enkele delen per miljoen te zien wisselen.

De techniek levert grootheden die geen andere methode kan geven. Uit het trillingsspectrum leidt een sterrenkundige de massa, straal en leeftijd van een ster af, en de leeftijd van een ster is anders bijna niet te bepalen. Zo worden tegenwoordig de leeftijden van planeetdragende sterren, en daarmee van hun planetenstelsels, vastgesteld.

Ook de zwaartekrachtsgolfastronomie heeft de band opgeëist. Het geplande ruimteobservatorium LISA zal gevoelig zijn tussen ruwweg 100 microhertz en één hertz, een bereik dat samensmeltende superzware zwarte gaten bevat en de vele duizenden nauwe dubbelsterren van witte dwergen in ons eigen sterrenstelsel. Detectoren op aarde halen deze frequenties niet omdat seismische ruis ze overspoelt.

De geofysica gebruikt de eenheid voor de traagste getijcomponenten, waaronder de veertiendaagse en maandelijkse maansgetijden en de halfjaarlijkse en jaarlijkse zonsgetijden, die samen de langperiodieke variaties opleveren die getijvoorspellingen moeten meenemen. De poolbeweging, het wiebelen van de aardrotatieas, heeft een periode van veertien maanden die overeenkomt met ongeveer 0,8 microhertz.

De klimaat- en zeewetenschap reikt nog lager. De Zuidelijke Oscillatie van El Niño keert onregelmatig elke twee tot zeven jaar terug, ver onder een honderdste microhertz, en lange ijskernen lossen nog tragere cycli op.

De Aarde zelf levert een schoolvoorbeeld. Haar draaias zwerft in een kleine cirkel met een periode van ongeveer 433 dagen, de in 1891 ontdekte Chandlerschommeling, wat neerkomt op een frequentie van ongeveer 0,027 microhertz. Haar aantonen kostte tientallen jaren positieastronomie, want een zo traag signaal laat zich alleen van de drift scheiden door vele cycli waar te nemen. Dat is de algemene beperking van de band: een meting bij één microhertz vergt een registratie van ten minste enkele miljoenen seconden, en liefst enkele tientallen miljoenen, zodat instrumenten jarenlang stabiel moeten blijven voordat hun gegevens leesbaar zijn. De eenheid hoort dus bij de geduldige wetenschappen en niet bij de snelle.

Eén microhertz is gelijk aan 0,000001 hertz, één cyclus per miljoen seconden of 1000 nanohertz.