De sterrenkunde meet afstanden die de meter niet prettig kan uitdrukken. De dichtstbijzijnde ster bij de zon staat op ongeveer 40 biljoen kilometer. In meters geschreven is dat een getal van zeventien cijfers, onleesbaar en onmogelijk in één oogopslag te vergelijken. Astronomen gebruiken daarom drie grotere eenheden, elk passend bij een schaal: de astronomische eenheid voor het zonnestelsel, het lichtjaar voor nabije sterren en de parsec voor al het overige.
Zij vormen geen meetstelsel zoals het SI of het Britse stelsel dat zijn. Zij hebben geen basiseenheid, geen voorvoegsels en geen inwendige structuur. Het zijn losse definities, elk in meters vastgelegd, behouden omdat zij de getallen van een bepaalde schaal leesbaar maken. Alle drie zijn toegelaten voor gebruik naast het SI.
Het probleem is het bereik. Binnen het zonnestelsel lopen afstanden van enkele honderdduizenden tot enkele miljarden kilometer. Tussen sterren tellen ze in lichtjaren. Op de schaal van het waarneembare heelal in miljarden parsec. Eén enkele eenheid kan die drie gebieden niet bedienen zonder absurd grote of absurd kleine getallen op te leveren.
Er is een tweede, historische reden. Gedurende bijna de hele geschiedenis van de sterrenkunde was de absolute schaal van het zonnestelsel onbekend. Astronomen konden de verhoudingen tussen de planeetafstanden uit de omlooptijden zeer nauwkeurig meten, maar de afstanden zelf niet. Alles uitdrukken ten opzichte van de afstand van de aarde tot de zon liet hen nauwkeurig werken zonder die afstand in kilometers te kennen. De astronomische eenheid ontstond als die maatstaf en werd pas veel later een vast aantal meters.
De astronomische eenheid, symbool au, komt ruwweg overeen met de gemiddelde afstand van de aarde tot de zon. Zij was oorspronkelijk door de aardbaan gedefinieerd, wat lastig was: de baan is een ellips en de definitie hing af van de massa van de zon, die niet exact bekend is.
De Internationale Astronomische Unie besliste de kwestie in 2012 door de astronomische eenheid vast te leggen op precies 149.597.870.700 meter. Zij is nu een gedefinieerde omrekenfactor en geen gemeten grootheid, net zoals de meter door de lichtsnelheid is gedefinieerd. De gekozen waarde sluit zo nauw aan bij de eerder gemeten waarde dat geen praktisch werk werd verstoord.
De eenheid wordt vrijwel uitsluitend binnen het zonnestelsel en voor banen van exoplaneten gebruikt. Mercurius draait op ongeveer 0,39 au, de aarde per definitie op ongeveer 1 au, Jupiter op 5,2 au en Neptunus op 30 au. De Kuipergordel ligt tussen ongeveer 30 en 50 au. Zo uitgedrukt is de bouw van het zonnestelsel meteen leesbaar, in kilometers niet.
Een lichtjaar is de afstand die licht in één jaar in vacuüm aflegt. Het is ondanks de naam een afstandseenheid en geen tijdseenheid, en de verwarring komt vaak genoeg voor om het te zeggen.
De waarde volgt uit twee vastgelegde getallen. De lichtsnelheid is precies 299.792.458 meter per seconde. Het juliaanse jaar dat voor de definitie wordt gebruikt telt precies 365,25 dagen van 86.400 seconden. Het product geeft precies 9.460.730.472.580.800 meter, iets minder dan 9,5 biljoen kilometer. Omdat beide gegevens gedefinieerd en niet gemeten zijn, is het lichtjaar exact.
Het lichtjaar is de eenheid van de populaire sterrenkunde. Het komt in de pers en in algemene teksten veel vaker voor dan in onderzoeksartikelen, omdat het een aanschouwelijke betekenis draagt die de parsec mist: een object op 100 lichtjaar zien is het zien zoals het 100 jaar geleden was. Proxima Centauri staat op 4,25 lichtjaar, het centrum van ons melkwegstelsel op ongeveer 26.000 en het Andromedastelsel op ongeveer 2,5 miljoen.
De parsec is de eenheid die beroepsastronomen werkelijk gebruiken, en als enige van de drie gedefinieerd door een meettechniek in plaats van door een natuurkundige grootheid.
De naam is een samentrekking van «parallax seconde». Terwijl de aarde haar baan doorloopt, lijkt een nabije ster licht te verschuiven tegen de verre achtergrond. Die verschuiving vanaf twee tegenoverliggende punten van de baan meten geeft de afstand van de ster via eenvoudige goniometrie. Een ster waarvan de verschuiving één boogseconde bedraagt, dat is 1/3600 graad, bij een basislijn van één astronomische eenheid, staat op één parsec.
Sinds 2015 is de parsec exact gedefinieerd als 648.000/π astronomische eenheden, ongeveer 30,857 biljoen kilometer of 3,2616 lichtjaar. De definitie is nuttig omdat zij het rekenwerk triviaal maakt: de afstand van een ster in parsec is eenvoudig het omgekeerde van haar parallax in boogseconden. Een parallax van 0,1 boogseconde betekent 10 parsec. Veelvouden volgen de gewone SI-voorvoegsels, vandaar de kiloparsec voor galactische schalen en de megaparsec voor afstanden tussen sterrenstelsels.
| Eenheid | Symbool | Waarde in meters | Typisch gebruik | Omrekenen |
|---|---|---|---|---|
| Astronomische eenheid | au | 1,495978707 × 1011 | Zonnestelsel | au naar kilometers |
| Lichtjaar | ly | 9,4607304726 × 1015 | Nabije sterren | lichtjaren naar kilometers |
| Parsec | pc | 3,0856775815 × 1016 | Beroepssterrenkunde | parsec naar lichtjaren |
De wetten van Kepler gaven astronomen al in het begin van de zeventiende eeuw de onderlinge groottes van de planeetbanen, maar niet hun absolute schaal. Het zonnestelsel was een kaart zonder legenda. De schaal vastleggen vereiste het rechtstreeks meten van één afstand, en de Venusovergang bood daartoe de weg.
Wanneer Venus voor de zonneschijf langs trekt, zien waarnemers op verschillende breedten haar iets andere banen beschrijven, en het verschil in tijdmeting geeft de afstand via parallax. Edmond Halley stelde de methode in 1716 voor, wetend dat hij haar niet zou meemaken. Voor de overgangen van 1761 en 1769 werden internationale expedities uitgerust, die waarnemers naar Siberië, Zuid-Afrika, Tahiti en de Hudsonbaai stuurden, in een van de eerste wereldwijd gecoördineerde wetenschappelijke ondernemingen. James Cooks eerste reis werd deels met dat doel georganiseerd. De uitkomsten brachten de astronomische eenheid tot op enkele procenten van de huidige waarde.
Radar maakte een eind aan het schatten. Een radiosignaal in de jaren zestig op Venus laten weerkaatsen en de echo meten gaf de afstand rechtstreeks, tot op enkele honderden meters. Telemetrie van ruimtesondes verfijnde haar verder, en het besluit van 2012 om de waarde per definitie vast te leggen erkende slechts dat de meting de definitie die zij diende was voorbijgestreefd.
Omdat de lichtsnelheid vastligt, kan elke astronomische afstand worden uitgedrukt als de tijd die licht erover doet. Astronomen doen dat voortdurend. De zon staat op acht lichtminuten, Jupiter op ongeveer 43 lichtminuten en de rand van het zonnestelsel op zo’n 18 lichturen. Radiocommando’s naar een sonde op Mars doen er vier tot vierentwintig minuten over, en daarom zijn sondes geprogrammeerd om tijdens landingen zelfstandig te handelen.
Op grotere schaal geldt hetzelfde, met een gevolg dat het uitspreken waard is: ver kijken is terugkijken. Een object op 100 miljoen lichtjaar wordt gezien zoals het 100 miljoen jaar geleden was, en zijn huidige toestand is niet waar te nemen. Telescopen zijn daarmee evenzeer instrumenten van geschiedenis als van aardrijkskunde, en de diepste opnamen ooit tonen sterrenstelsels zoals ze waren toen het heelal enkele honderden miljoenen jaren telde.
De keuze komt erop neer het getal tussen ongeveer één en enkele duizenden te houden. Afstanden binnen het zonnestelsel worden in astronomische eenheden gegeven. Afstanden tot sterren binnen enkele duizenden lichtjaren worden door vakmensen in parsec en door anderen in lichtjaren gegeven. Afstanden op de schaal van het melkwegstelsel worden in kiloparsec gegeven en die tussen sterrenstelsels in megaparsec.
De kilometer overleeft voor één taak: afstanden tot de maan en tot objecten in een baan om de aarde, waar een astronomische eenheid onhandig groot zou zijn. De maan staat op 384.400 kilometer, dat is 0,0026 au, en dat tweede getal zegt niets bruikbaars.
Parallax blijft de grondslag. Het is de enige rechtstreekse methode, zij vereist geen aanname over het waargenomen object, en al het andere wordt eraan geijkt. Telescopen op aarde worden door de dampkring beperkt tot enkele honderden parsec. De ruimte verandert dat. De satelliet Hipparcos bracht in de jaren negentig ongeveer 100.000 sterren in kaart, en de missie Gaia heeft sindsdien parallaxen van meer dan een miljard sterren gemeten met een nauwkeurigheid van tientallen microboogseconden, waarmee een groot deel van het melkwegstelsel binnen bereik komt.
Voorbij de parallax gebruiken astronomen standaardkaarsen: objecten met bekende eigen helderheid waarvan de afstand volgt uit hoe zwak ze lijken. Cepheïden pulseren met een periode die hun werkelijke lichtkracht verraadt, en type Ia-supernovae ontploffen met een constante helderheid, fel genoeg om op miljarden parsec zichtbaar te zijn. Elke sport van deze afstandsladder wordt aan de vorige geijkt, en daarom werkt een verbetering in parallaxmetingen door tot in de kosmologische afstanden.
Niet alleen afstanden krijgen in de sterrenkunde eigen eenheden. Massa’s worden in zonsmassa’s gegeven, ongeveer 1,989 × 1030 kilogram, omdat sterren en zwarte gaten in kilogram alleen als onhandige machten van tien verschijnen. Een zware ster weegt dan eenvoudig twintig zonsmassa’s en het zwarte gat in het centrum van ons melkwegstelsel ruim vier miljoen. Stralen volgen dezelfde logica en worden in zons- of aardstralen uitgedrukt, planeetmassa’s vaak in Jupiter- of aardmassa’s.
Ook helderheid heeft een eigen schaal. De schijnbare magnitude is logaritmisch en loopt achterstevoren: hoe kleiner het getal, hoe helderder het object. Een verschil van vijf magnituden komt precies overeen met een factor honderd in helderheid. De schaal gaat terug op antieke sterrencatalogi, waarin de helderste sterren tot de eerste en de net zichtbare tot de zesde klasse werden gerekend, en werd later op dat historische raster afgestemd in plaats van opnieuw ontworpen.
Deze grootheden staan niet op deze site, omdat ze geen omrekening in de gewone zin toelaten. Ze tonen wel hetzelfde patroon als de afstandseenheden: elk vakgebied kiest de maatstaf waarbij zijn typische waarden als handzame getallen verschijnen.
Omdat alle drie de eenheden exact in meters zijn, zijn ook de omrekeningen ertussen exact. Eén parsec is 3,2616 lichtjaar en 206.265 astronomische eenheden. Eén lichtjaar is 63.241 astronomische eenheden. De getallen zijn groot, zodat de wetenschappelijke notatie doorgaans duidelijker is dan een lange cijferreeks.
U kunt alle lengte-eenheden van deze site doorbladeren vanuit het archief van lengte-eenheden, of ze vergelijken met de metrieke eenheden van het SI-stelsel.