ミリヘルツからナノヘルツへの換算

ミリヘルツ（mHz）について

ミリヘルツは、1 ヘルツ の 1000 分の 1 にあたる振動数の単位です。記号は mHz です。1 ミリヘルツ は 1000 秒に 1 回、17 分弱に 1 回の繰り返しにあたるので、この単位は、繰り返しを眺めていられるほどゆっくりした現象を表します。

小文字の m が肝心です。1 ミリヘルツ は 1 メガヘルツ の 100 万分の 1 であり、両者を分けているのは最初の文字の大小だけです。打ち間違いが量を 6 桁も変えてしまう場所は SI のなかでも数えるほどしかなく、大文字と小文字の区別が失われた文書では、これが繰り返し混乱の種になります。

この単位の本来の住まいは地震学です。大きな地震は地球全体を鐘のように鳴らします。この自由振動の周期は数分から 1 時間ほどで、およそ 0.3 から 5 ミリヘルツ のあいだに位置します。もっとも低い モード は、惑星が球のまま膨らんだり縮んだりするもので、周期は 20 分近くになります。これらの振動数の測定こそが、地震波トモグラフィーが現れる前に地球の深部構造を描き出した手立てでした。

太陽も同じ範囲で振動しています。日震学は太陽の内部に閉じ込められた圧力波を調べます。もっとも強い信号は、およそ 3.3 ミリヘルツ の 5 分振動です。数百万に及ぶこれらの モード を追うことで、太陽の内部の自転や対流層の深さが明らかになります。表面を望遠鏡で眺めていても得られない情報です。

海洋の潮汐は、これよりさらにずっと下にあります。もっとも主要な太陰半日周潮は 12 時間 25 分ごとに繰り返し、これはおよそ 0.022 ミリヘルツ です。潮汐表が組み立てられる分潮の一族は、0.1 ミリヘルツ を下回る範囲を占めています。

工学がこの単位に出会うのは、高層建築や長大橋の揺れであり、その基本 モード はおよそ 100 から 500 ミリヘルツ に落ち着きます。暖房設備や化学プラントのゆるやかな制御ループもそうで、そこでは工程が変化に応じるまでに何分もかかることがあります。

1 ミリヘルツ は、0.001 ヘルツ、1000 秒に 1 サイクル、1000 マイクロヘルツ に等しくなります。

ナノヘルツ（nHz）について

ナノヘルツは、1 ヘルツ の 10 億分の 1 にあたる振動数の単位です。記号は nHz です。1 ナノヘルツ は 10 億秒に 1 回、すなわち 32 年弱に 1 回の繰り返しにあたるので、この振動数のひと揺れは、たいていの職業人生よりも長く続きます。

これを使うものはほとんどありませんでしたが、2023 年、物理学でもっとも語られる単位のひとつになりました。四つの大陸で独立に研究を進めていた複数のパルサータイミングアレイの共同研究が、ナノヘルツ 帯における重力波の背景放射の証拠を報告したのです。この信号は、宇宙の歴史全体にわたって、合体した銀河の中心でたがいをめぐる超大質量ブラックホールの対から来ているように見えます。

測定の手法は見事なものです。ミリ秒パルサーは、毎秒何百回も自転する中性子星で、地球を掃くビームを放ちます。その規則正しさは並外れており、原子時計に肩を並べるほどです。銀河を通り抜ける重力波は、地球と各パルサーとのあいだの空間を伸ばし縮めし、パルスの到達時刻を数百 ナノ秒 だけずらします。数十個のパルサーを 20 年にわたって見張り、それらのあいだの特定の相関の型を探すことで、天文学者は波長が光年で測られる波を検出します。

この周波数では、どんな装置もほかのやり方では働けません。検出器は、探そうとする波長に見合った大きさでなければならず、1 ナノヘルツ の重力波の波長は数十光年に及びます。銀河そのものが装置であり、パルサーはその目盛りです。

この単位がほかに現れるのは、自然の周期のうちもっとも遅いものだけです。地球の地軸の歳差はおよそ 2 万 6000 年、すなわちおよそ 1.2 ナノヘルツ です。氷期の歩みを刻む離心率と地軸の傾きと歳差の軌道要素の変動、いわゆるミランコビッチ周期は、およそ 0.5 ナノヘルツ からその 10 分の 1 までにわたります。

ナノヘルツ より下では、振動数という概念そのものが窮屈になります。ひと巡りを見届けられるほど長く観測されたものが何もなく、値は数えられるのではなく理論から導かれるからです。

1 ナノヘルツ は、0.000000001 ヘルツ、10 億秒に 1 サイクル、0.001 マイクロヘルツ に等しくなります。