ヘルツからナノヘルツへの換算

ヘルツ（Hz）について

ヘルツは、SI における振動数の単位で、毎秒 1 回の繰り返しにあたります。記号は Hz です。次元が時間の逆数にすぎない組立単位であり、ヘルツ で表した量は、あるものが 1 秒間に何回繰り返すかを数えたものです。

名はハインリヒ・ヘルツにちなみます。彼は 1886 年から 1889 年にかけて実験室で電波を発生させ検出し、光と電磁波が同じ現象であるというマクスウェルの予言を裏づけました。この単位が国際的に採用されたのは 1960 年で、それ以前のより字義どおりの 毎秒サイクル に取って代わりました。古い機器では今でもときおり見かけます。

音は目盛りの低いほうを占めます。人の聴覚はおよそ 20 ヘルツ から 20000 ヘルツ にわたりますが、上限は年齢とともに下がり、中年ではふつう 16000 ヘルツ をかなり下回ります。音楽の高さは振動数そのものです。中央のハ音の上のイ音は取り決めにより 440 ヘルツ と定められ、1 オクターブは 2 倍を意味しますから、同じ音名の 1 オクターブ上は 880 ヘルツ になります。

商用電源は、世界の大半で 50 ヘルツ、北米と日本の一部および南米の一部で 60 ヘルツ で交替します。この分かれ方は技術上のものというより歴史上のもので、19 世紀末の競合する機器規格に由来します。電源周波数に依存する機器や時計を、地域をまたいでそのまま持ち運べない理由もここにあります。

画面と計算機はこの単位を絶えず用います。60 ヘルツ で更新される表示は毎秒 60 回描き直され、より高い値は目に見える動きのぼやけを減らします。かつて メガヘルツ、いまは ギガヘルツ で示される処理装置のクロック周波数も、数えているものは同じです。内部のクロックが 1 秒に何回刻むか、ということです。

この単位は、波ではない周期的なものすべてにも当てはまります。毎分 60 拍の心拍は 1 ヘルツ、周期 1 秒の振り子は 1 ヘルツ で揺れ、回転する軸の毎秒回転数も同じように表されます。

1 ヘルツ は、毎秒 1 サイクル、1000 ミリヘルツ、1 キロヘルツ の 1000 分の 1 に等しくなります。

ナノヘルツ（nHz）について

ナノヘルツは、1 ヘルツ の 10 億分の 1 にあたる振動数の単位です。記号は nHz です。1 ナノヘルツ は 10 億秒に 1 回、すなわち 32 年弱に 1 回の繰り返しにあたるので、この振動数のひと揺れは、たいていの職業人生よりも長く続きます。

これを使うものはほとんどありませんでしたが、2023 年、物理学でもっとも語られる単位のひとつになりました。四つの大陸で独立に研究を進めていた複数のパルサータイミングアレイの共同研究が、ナノヘルツ 帯における重力波の背景放射の証拠を報告したのです。この信号は、宇宙の歴史全体にわたって、合体した銀河の中心でたがいをめぐる超大質量ブラックホールの対から来ているように見えます。

測定の手法は見事なものです。ミリ秒パルサーは、毎秒何百回も自転する中性子星で、地球を掃くビームを放ちます。その規則正しさは並外れており、原子時計に肩を並べるほどです。銀河を通り抜ける重力波は、地球と各パルサーとのあいだの空間を伸ばし縮めし、パルスの到達時刻を数百 ナノ秒 だけずらします。数十個のパルサーを 20 年にわたって見張り、それらのあいだの特定の相関の型を探すことで、天文学者は波長が光年で測られる波を検出します。

この周波数では、どんな装置もほかのやり方では働けません。検出器は、探そうとする波長に見合った大きさでなければならず、1 ナノヘルツ の重力波の波長は数十光年に及びます。銀河そのものが装置であり、パルサーはその目盛りです。

この単位がほかに現れるのは、自然の周期のうちもっとも遅いものだけです。地球の地軸の歳差はおよそ 2 万 6000 年、すなわちおよそ 1.2 ナノヘルツ です。氷期の歩みを刻む離心率と地軸の傾きと歳差の軌道要素の変動、いわゆるミランコビッチ周期は、およそ 0.5 ナノヘルツ からその 10 分の 1 までにわたります。

ナノヘルツ より下では、振動数という概念そのものが窮屈になります。ひと巡りを見届けられるほど長く観測されたものが何もなく、値は数えられるのではなく理論から導かれるからです。

1 ナノヘルツ は、0.000000001 ヘルツ、10 億秒に 1 サイクル、0.001 マイクロヘルツ に等しくなります。