立方デシメートルからガロンへの換算

立方デシメートル（dm³）について

立方 デシメートル は、1 立方 メートル の 1000 分の 1 にあたる体積の単位で、dm³ と書きます。1 辺 10 センチメートル の立方体の体積であり、1964 年以来、リットル の厳密な定義そのものです。二つは同じ量であり、どちらを選ぶかは、その名が計算にもたらすはたらきで名を選ぶという、メートル法 全体でもっともはっきりした例です。

化学が 立方 デシメートル を好むのには、はっきりした理由があります。濃度は 1 立方 デシメートル あたりの モル で書かれ、同じ計算に出てくるほかの量はすべて メートル、キログラム、秒、あるいはそれらに 接頭語 のついた形で書かれます。体積を長さの 3 乗のまま保てば、式のなかの単位は見ただけで消し合い、リットル が 1 立方 メートル の 1000 分の 1 だと覚えておく必要がなくなります。

だからこそ、英国 と 英連邦 の化学教育は mol dm⁻³ と書き、アメリカ の教育は モル 濃度 と書きます。1 モル 毎 リットル の溶液と 1 モル 毎 立方 デシメートル の溶液は同じものですが、次元を目に見えるようにするのは後者の書き方だけです。これで学んだ人は、単位を見るだけで答えを検算できます。定量的な化学で、誤りを捕まえるのにもっとも頼りになる習慣です。

気体の体積も同じ約束に従います。理想気体 1 モル は、摂氏 0 度 で 1 気圧のとき 22.4 立方 デシメートル を占め、室温では およそ 24.0 立方 デシメートル を占めます。ですから反応の 量論 は 1 手で測れる体積に変わります。学校の化学でもっともよく引かれる数値のうちに入り、そのほとんどは リットル ではなく dm³ で書かれます。

それ以外の場面では、リットル が難なく勝ちます。燃料も牛乳も塗料も 立方 デシメートル で買う人はおらず、飲み物の表示にこの記号はありません。リットル という名のほうが短く、古く、誰にでも通じるからです。立方 デシメートル が生き残るのは、その数を読むのが客ではなく式であるところです。

3 乗のせいで、隣の単位との関係は取り違えないでおく値打ちがあります。1 立方 デシメートル は 1000 立方 センチメートル を容れるのであって 100 ではありませんし、1000 立方 デシメートル で 1 立方 メートル になります。長さの 1 段は 10 倍、体積の 1 段は 1000 倍であり、この単位で起きる誤りの大半はここから生まれます。

1 立方 デシメートル は、1 リットル、1000 立方 センチメートル、0.001 立方 メートル、あるいは およそ 61.02 立方 インチ に等しくなります。

ガロン（gal）について

英国 の体系における ガロン は、ちょうど 4.54609 リットル にあたる体積の単位です。記号は gal です。4 クォート、8 パイント、160 英国 液量 オンス を含み、アメリカ の ガロン よりおよそ 5 分の 1 大きい単位です。この差は、二つの体系のあいだのどんな食い違いよりも多くの混乱をもたらします。

もとの定めは 洗練 されたものでした。1824 年の度量衡法は、英国 ガロン を、華氏 62 度、水銀柱 30 インチ の気圧のもとで蒸留水 10 ポンド が占める体積と定めました。これで液量の計量は 常衡 の ポンド に直に結びつき、水 1 ガロン は 10 ポンド、1 パイント は 1.25 ポンド の重さになりました。1985 年に定義は厳密な メートル法 の数値に置き換わりましたが、古い関係はいまも 1 パーセント の何分の 1 という誤差の内側で成り立っています。

この単位を日々の使用にとどめているのは燃費です。英国 と アイルランド の運転者は、1990 年代から燃料が リットル で売られているにもかかわらず、燃費を 1 ガロン あたりの マイル で語り、その数値は 英国 の ガロン に基づいています。同じ自動車が、英国 の マイル 毎 ガロン では アメリカ のそれより およそ 2 割高い値を示すのは、ひとえに ガロン が大きいからです。大西洋 をまたいだ効率の比較は、どちらの ガロン かを明示しないかぎり意味をなしません。

英国 における法律上の使用は、いまでは狭いものの現実に残っています。 樽 詰めの ビール と りんご酒 は 1 パイント、半 パイント、3 分の 1 パイント で売らねばならず、返却できる容器の牛乳も パイント で売ることができます。もっとも小さな働き手を生かしておくことが、英国 の計量の連なり全体を生かしているのです。カリブ 海のいくつかの領域では、いまも自動車の燃料が 英国 ガロン で売られています。

アメリカ の ガロン との違いは、はっきり述べておく値打ちがあります。1 英国 ガロン は 4.546 リットル、1 アメリカ ガロン は 3.785 リットル ですから、1 英国 ガロン は 1.2 アメリカ ガロン です。 レシピ も、燃費の数値も、タンク の容量も、化学の希釈も、取り違えればすべて狂います。しかもその誤りは、意味をもつほど大きく、それでいてもっともらしく見えるほど小さいのです。

その下では、連なりは クォート、パイント、ジル、液量 オンス と続き、どれも十進の 1 段ではなく、上のものの 4 分の 1 か 5 分の 1 です。この組み立ては、容器を繰り返し半分に割って分けるために考えられました。注ぐときには実際に長所ですが、計算するときには重い やっかい ごとになります。

1 英国 ガロン は、4.54609 リットル、8 英国 パイント、160 英国 液量 オンス、あるいは およそ 1.201 アメリカ ガロン に等しくなります。