カロリーから電子ボルトへの換算

カロリー（cal）について

カロリーは、4.184 ジュール にあたるエネルギーの単位です。記号は cal です。もともとは水 1 グラム の温度を 1 セルシウス度 上げるのに必要な熱として定められました。SI の単位ではありませんが、食べ物と熱が語られる場面ではほとんどどこでも生き残っています。

当初の定義は扱いにくいものでした。答えが出発点の温度によって変わるからです。水を 14.5 度から 15.5 度へ温めるには、19.5 度から 20.5 度へ温めるよりわずかに多くの熱が要ります。そのため、15 度 カロリー、平均 カロリー、国際蒸気表 カロリー など、いくつもの競合する カロリー が存在しました。現在用いられる熱化学 カロリー は、ちょうど 4.184 ジュール と単純に定義されており、水とのつながりを完全に断ち切って、この曖昧さに決着をつけました。

より大きな混乱は尺度のほうにあります。アメリカの食品包装に印刷されている カロリー は、この単位ではまったくなく、1000 倍大きい キロカロリー です。大文字の C で書き分けられることもあります。60 カロリー と表示された ビスケット は、実際にはここで説明している単位の 6 万個分を含んでいます。この慣行は根を張っており、変わる見込みは薄いので、栄養の数値と物理の数値は別の読み方をしなければなりません。

化学は、物理が先へ進んだあとも長く カロリー を保ちました。反応エンタルピー、結合エネルギー、生成熱は、20 世紀の大半にわたって 1 モル あたりの キロカロリー で表にまとめられ、古い文献や現在のアメリカの教科書の一部では今もそうです。SI で対応する 1 モル あたりの キロジュール の数値は 4.184 倍大きく、どちらのつもりかを読み違えると、もっともらしく見える誤りが生まれます。

栄養学がこれを使うのは、人のエネルギー収支がたまたま キロカロリー で扱いやすい尺度に収まるからで、1 日の必要量はおよそ 2000 です。ジュール で表せば同じ数値は 850 万ほどになり、正確ではあるものの、頭のなかで扱うのは難しくなります。

一部の国では、空調と冷凍の能力をいまも 1 時間あたりの キロカロリー で格付けしており、燃料の発熱量は古い工学の表では 1 グラム あたりの カロリー で示されます。

1 カロリー は、ちょうど 4.184 ジュール、0.001 キロカロリー、およそ 0.00116 ワット時 に等しくなります。

電子ボルト（eV）について

電子ボルトは、1 ボルト の電位差を通り抜ける電子 1 個になされる仕事にあたるエネルギーの単位です。記号は eV です。2019 年の SI の再定義以降、その値は厳密に 1.602176634 かける 10 の マイナス 19 乗 ジュール と定まりました。電気素量そのものが、いまや定義された定数だからです。

この単位が存在するのは、原子の世界にとって ジュール が絶望的に大きすぎるからです。可視光の光子 1 個が担うのはおよそ 1.6 から 3.3 電子ボルト であり、これを ジュール で書けば頭に 19 個の零が並びます。電子ボルト で扱えば、化学結合のエネルギーも、原子の遷移も、素粒子の衝突も、1 から数までの数値で言い表せます。単位に求められているのは、まさにこれです。

この尺度は、いくつもの分野をまるごと整理します。化学は数 電子ボルト に住み、それは結合のエネルギーであり、結合を断つ可視光や紫外線の光子のエネルギーです。エックス線は キロ電子ボルト を占めます。原子核物理は メガ電子ボルト で働き、それは結合エネルギーと放射性崩壊の尺度です。素粒子物理は ギガ電子ボルト を用い、そこでは陽子の静止質量が 0.938 です。大型ハドロン衝突型加速器では テラ電子ボルト を使い、その陽子は 1 個あたり 6.8 を担います。

質量も、質量とエネルギーの関係を通じて同じ単位で示されます。粒子の静止質量は、電子ボルト を光速の 2 乗で割った形で与えられますが、物理学者はふつうその除数を省き、電子は 511 キロ電子ボルト だと言ってしまいます。同じ約束のもとで、ヒッグス粒子は 125 ギガ電子ボルト です。

半導体の工学はこの単位に依存しています。ある物質の電気的、光学的なふるまいを決める バンドギャップ は、電子ボルト で表したエネルギーです。ケイ素はおよそ 1.1、窒化ガリウムは 3.4 であり、このひとつの数値が、その素子が太陽電池になるのか、トランジスタになるのか、青色発光ダイオードになるのかを決めます。

天文学は、高いエネルギーの光子についてこの約束を受け継いでいます。そのためガンマ線望遠鏡は、観測結果を波長ではなく ギガ電子ボルト や テラ電子ボルト で報告します。

粒子 の 加速 器 は、達する エネルギー に ちなんで 名づけられ、その 名 は 接頭 語 を たどります。1932 年 に はじめて 原子 核 を 割った コッククロフト と ウォルトン の 装置 は 数百 キロ 電子 ボルト で働きました。1950 年代 の ベバトロン は 十億 の 桁 に達し、反 陽子 を見つけました。そして 大型 ハドロン 衝突 型 の 加速 器 は 陽子 を それぞれ 6.8 テラ 電子 ボルト まで もっていきます。宇宙 線 は これ すべて を 相対 化 します。10 の 二十 乗 電子 ボルト まで の エネルギー で到来し、どの 装置 が作れる 量 の 数千万 倍 だからです。もっとも、その ような 粒子 は 一 平方キロメートル あたり 一 世紀 に ほんの わずか しか 地球 に届きません。

1 電子ボルト は、およそ 1.602 かける 10 の マイナス 19 乗 ジュール、およそ 3.83 かける 10 の マイナス 20 乗 カロリー に等しくなります。