| 基準 | 天文単位 (au) | ミリメートル (mm) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 1.98532 × 10-12 au | 297 mm |
| Average adult human height | 1.13638 × 10-11 au | 1700 mm |
| A football pitch (length) | 7.01882 × 10-10 au | 105000 mm |
| A marathon | 0.000000282056 au | 42195000 mm |
| Height of Mount Everest | 0.0000000591519 au | 8849000 mm |
天文単位は、ちょうど 149597870700 メートル、すなわち 1 億 5000 万キロメートル近くにあたる長さです。記号は au です。地球と太陽の平均距離にほぼ等しく、太陽系内の距離を表す標準的な尺度です。
この単位はもともと、固定した数値ではなく、その軌道上の関係によって定義されていました。かつての定義は、太陽を周回する仮想の天体の性質に結びつけられており、そのため値は万有引力定数に左右され、測定の精度が上がるたびに改められる必要がありました。国際天文学連合は 2012 年、天文単位を正確なメートル数として定めることでこの依存関係を断ち切りました。この変更は計算を簡単にし、物理定数が精密化されるたびに長さが動く単位という不都合を取り除きました。
その値を求めることは、観測天文学の大きな課題のひとつでした。太陽面を通過する金星を地球上の遠く離れた地点から観測すれば、三角測量で距離を求められます。1761 年、1769 年、1874 年、1882 年の通過に合わせて観測隊が組まれ、ジェームズ・クックの第 1 回太平洋航海は 1769 年の現象を軸に計画されました。1960 年代の金星へのレーダー測距が、最終的にどの光学的手法よりもはるかに高い精度でこの数値を確定しました。
この単位のおかげで太陽系の距離は把握しやすくなります。水星は 0.39 au、火星は 1.52 au、木星は 5.2 au、海王星は 30.1 au の距離を公転します。カイパーベルトはおよそ 50 au まで広がっています。人類がつくったもっとも遠い物体であるボイジャー 1 号は 165 au を超えました。光は 1 天文単位を進むのに約 499 秒かかるため、太陽までは 8 光分あまりということになります。
太陽系の外ではこの単位は扱いにくくなり、天文学者は光年とパーセクに切り替えます。1 パーセクは 206265 au です。
探査機の航法は、この単位が近似ではなく正確であることを前提にしています。外惑星への軌道は数十天文単位の距離にわたって計算されるため、単位そのものの長さの誤差はあらゆる位置計算に波及します。2012 年に値を固定したことで、ミッション計画に用いる暦表からこのずれの原因が取り除かれました。
1 天文単位は 149597870.7 キロメートル、およそ 9295.6 万マイルに等しくなります。
ミリメートルは 1 メートルの 1000 分の 1 で、記号は mm です。多くの定規や巻尺に刻まれた最小の目盛りであり、メートル法を用いる国々における日常的な計測の実用上の下限にあたります。
製図の分野では、ミリメートルがほぼ例外なく用いられています。機械設計の図面は既定でミリメートル表記であり、慣習として了解されているため単位を書かないことがほとんどです。これにより、センチメートルを使えば生じる小数点も、マイクロメートルを使えば必要になる大きな桁数も避けられます。45.5 mm の部品は、4.55 cm や 45500 µm と書くよりも読みやすく、取り違えも起きにくくなります。
気象では降水量にミリメートルを用います。25 mm という値は、水はけのない平らな面に降った雨が 25 ミリメートルの深さでたまることを意味し、1 平方メートルあたり 25 リットルに相当します。降雪は通常、積雪の深さをセンチメートルで、それとは別に水に換算した量をミリメートルで示します。
医療では、腫瘍の大きさ、創傷の計測、画像診断における解剖学的構造の寸法にこの単位を用います。眼鏡の処方では瞳孔間距離をミリメートルで指定します。血圧は水銀柱ミリメートルという古い単位を今も使っており、その名称は水銀柱の高さに由来しています。
紙、板金、ガラスは厚さをミリメートルで指定します。事務用紙 1 枚の厚さはおよそ 0.1 mm です。住宅の窓ガラスは 4 mm が一般的です。銃器や弾薬の口径も 9 mm のようにミリメートルで示されることが多くあります。
締結部品の寸法もこの単位に忠実です。メートルねじのボルトやねじは呼び径をミリメートルで表し、M8 のボルトは 8 ミリメートルのねじを持ちます。スパナやソケットの寸法も同じで、頭部の対辺距離を測ったものです。メートル法の工具セットが、インチ系のような分数刻みではなく連続した寸法の並びになっているのはこのためです。
医学 は これ で 長さ だけ でなく 圧力 も測ります。血 の 圧 は 水銀 柱 ミリメートル で示されます。その 圧力 が支えられる 水銀 の 柱 の 高さ です。ですから 120 と 80 という 健やか な 値 は、力 を じかに 指す のではなく 二 つ の 長さ を指しています。この 決まり は 水銀 の 圧力 計 に由来し、それ に取って代わった どの 器具 より 長く 生き残りました。いま 生きている どの 臨床 の 人 にも、その数値が 身近 だからです。同じ 単位 が 眼 の 内 の 圧、中心 の 静脈 の 圧、血 の なか の 気体 の 分 圧 も測り、真空 の 仕事 では トル として 現れます。トル とは、別 の 名 で呼ばれた 水銀 柱 1 ミリメートル です。
1 ミリメートルは 1000 マイクロメートル、0.1 センチメートル、0.001 メートルに等しく、約 0.03937 インチです。したがって 25.4 ミリメートルがちょうど 1 インチになります。