| 基準 | 天文単位 (au) | マイル (mi) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 1.98532 × 10-12 au | 0.000184547 mi |
| Average adult human height | 1.13638 × 10-11 au | 0.00105633 mi |
| A football pitch (length) | 7.01882 × 10-10 au | 0.065244 mi |
| A marathon | 0.000000282056 au | 26.2188 mi |
| Height of Mount Everest | 0.0000000591519 au | 5.49851 mi |
天文単位は、ちょうど 149597870700 メートル、すなわち 1 億 5000 万キロメートル近くにあたる長さです。記号は au です。地球と太陽の平均距離にほぼ等しく、太陽系内の距離を表す標準的な尺度です。
この単位はもともと、固定した数値ではなく、その軌道上の関係によって定義されていました。かつての定義は、太陽を周回する仮想の天体の性質に結びつけられており、そのため値は万有引力定数に左右され、測定の精度が上がるたびに改められる必要がありました。国際天文学連合は 2012 年、天文単位を正確なメートル数として定めることでこの依存関係を断ち切りました。この変更は計算を簡単にし、物理定数が精密化されるたびに長さが動く単位という不都合を取り除きました。
その値を求めることは、観測天文学の大きな課題のひとつでした。太陽面を通過する金星を地球上の遠く離れた地点から観測すれば、三角測量で距離を求められます。1761 年、1769 年、1874 年、1882 年の通過に合わせて観測隊が組まれ、ジェームズ・クックの第 1 回太平洋航海は 1769 年の現象を軸に計画されました。1960 年代の金星へのレーダー測距が、最終的にどの光学的手法よりもはるかに高い精度でこの数値を確定しました。
この単位のおかげで太陽系の距離は把握しやすくなります。水星は 0.39 au、火星は 1.52 au、木星は 5.2 au、海王星は 30.1 au の距離を公転します。カイパーベルトはおよそ 50 au まで広がっています。人類がつくったもっとも遠い物体であるボイジャー 1 号は 165 au を超えました。光は 1 天文単位を進むのに約 499 秒かかるため、太陽までは 8 光分あまりということになります。
太陽系の外ではこの単位は扱いにくくなり、天文学者は光年とパーセクに切り替えます。1 パーセクは 206265 au です。
探査機の航法は、この単位が近似ではなく正確であることを前提にしています。外惑星への軌道は数十天文単位の距離にわたって計算されるため、単位そのものの長さの誤差はあらゆる位置計算に波及します。2012 年に値を固定したことで、ミッション計画に用いる暦表からこのずれの原因が取り除かれました。
1 天文単位は 149597870.7 キロメートル、およそ 9295.6 万マイルに等しくなります。
マイルは 5280 フィート、1760 ヤード、すなわちちょうど 1609.344 メートルにあたる長さの単位です。記号は mi です。アメリカ合衆国とイギリスにおける道路距離の主要な単位です。
名称はラテン語のミッレ・パッスス（千歩）に由来し、ここでいう 1 歩は 2 足分を数えたものです。この単位は約 1479 メートルで、現代のマイルよりかなり短いものでした。イングランドのマイルが現在の長さになったのは、より古い農業用の尺度であるハロンと整合させたためです。1 マイルを 8 ハロンとするには 5280 フィートが必要で、議会は 1593 年にこの値を法で定めました。この単位が、ほかの歴史的なマイルと区別して法定マイルと呼ばれることがあるのはそのためです。
そうした異なるマイルは数多くありました。スコットランドのマイル、アイルランドのマイル、ドイツや北欧の各種のマイルはいずれも長さが異なり、なかにはかなり違うものもありました。口語でいまも使われるスウェーデンのミルは 10 キロメートルです。
道路標識、速度制限、走行距離計は、アメリカ合衆国、イギリス、リベリア、ミャンマーでマイルを用い、速度は時速マイルで示されます。イギリスの立場は意図的に折衷的で、距離と速度はヤード・ポンド法のまま、それ以外の公的な計測はおおむねメートル法という取り決めが、たびたびの変更提案を退けて続いています。
陸上競技は、国際的に通用し続ける唯一の非メートル距離としてマイルを残しています。世界記録はメートル距離と並んでマイルでも公認されており、その大きな理由は、1954 年にロジャー・バニスターが破った 4 分の壁という歴史的な重みです。現在の記録は 3 分 44 秒を切っています。
アメリカでは燃費をガロンあたりのマイル数で表し、航空と海運では、由来の異なる 1852 メートルというより長い海里を用います。
米国 の 地図 は これ の 上 に描かれています。1785 年 に始まった 公有 地 の 測量 は、西部 の 領域 を 一 辺 六 マイル の タウンシップ に分け、その それぞれ を 一 平方マイル の セクション 三十六 に分けました。640 エーカー の セクション は、四 分 の 一、さらに その 四 分 の 一 へ きれい に分かれます。道 は セクション の 線 に沿ったので、米国 の 中西部 の 多く が 一 マイル ごと の まっすぐ な 道 の 格子 になり、その 地 の 農場 が エーカー ではなく 四 分 の 一 セクション で語られる のです。アイオワ や カンザス の 上 を飛ぶ 人 は、測量 の 者 が引いてから 二 世紀 の のち、風景 まるごと に描かれた マイル を見ています。
1 マイルは 1760 ヤード、5280 フィート、8 ハロン、1609.344 メートルに等しくなります。5 キロメートルのレースはおよそ 3.107 マイルです。