Minuto d’arco (arcmin)

Il primo d’arco è un’unità di angolo piano pari a un sessantesimo di grado. Il suo simbolo è arcmin, oppure un apice singolo dopo il numero, e si chiama anche minuto d’angolo. Una circonferenza completa ne contiene 21 600.

È la ragione della lunghezza del miglio nautico. Un primo d’arco misurato lungo un meridiano sulla superficie terrestre vale quasi esattamente un miglio nautico, sicché un navigatore che legge la latitudine su una carta la converte direttamente in distanza senza calcoli. La relazione non è perfettamente esatta perché la Terra non è una sfera perfetta, ma il miglio nautico moderno di 1852 metri fu scelto per restare vicino al valore medio.

La vista umana risolve dettagli fino a circa un primo d’arco, il che corrisponde al criterio degli esami oculistici: le lettere più piccole della riga di acuità normale sottendono cinque primi d’arco in tutto, con ogni tratto largo un primo. Quel limite deriva dalla spaziatura dei fotorecettori nella retina e dal limite di diffrazione della pupilla, e i due coincidono strettamente.

I tiratori di carabina usano l’unità per la precisione: una rosata di un minuto d’angolo si allarga di circa 1,047 pollici a cento iarde, comunemente arrotondati a un pollice. L’astronomia la usa per le dimensioni apparenti: la Luna e il Sole sottendono entrambi circa trenta primi d’arco, ed è per questo che un’eclissi solare totale è possibile.

L’astronomia lo usò come il limite di ciò che era raggiungibile prima del cannocchiale. Tycho Brahe, lavorando con grandi quadranti graduati negli anni 1580, misurò le posizioni stellari con circa un primo d’arco di precisione, ed è proprio quell’esattezza che permise a Keplero di mostrare che l’orbita di Marte è un’ellisse e non un cerchio. L’unità offre inoltre una presa comoda sul cielo: il Sole e la Luna sottendono entrambi circa 30 primi d’arco, sicché mezzo grado è la larghezza di entrambi i dischi, e una mano tenuta a braccio teso copre parecchi gradi. Stimare un angolo del cielo sulla larghezza della Luna è un’abitudine più antica di qualunque strumento.

Un primo d’arco equivale a un sessantesimo di grado, a 60 secondi d’arco o a circa 0,000290888 radianti.

Tabella di conversione del Minuto d’arco