Unità di energia fuori sistema

Alcune unità non appartengono ad alcun sistema di misura. Non sono SI, né imperiali, né consuetudinarie statunitensi. Sono nate per un campo preciso, si adattano alle grandezze di quel campo e sono sopravvissute perché sostituirle renderebbe le cifre quotidiane più difficili da leggere, non più facili. La caloria, il wattora e l’elettronvolt sono gli esempi più netti, e tutti e tre misurano energia.

L’energia attira queste unità perché copre un intervallo straordinario. Rompere un singolo legame chimico comporta circa 10^-19 joule. Il consumo elettrico giornaliero di una casa ne comporta circa 10⁷. Sono ventisei ordini di grandezza tra due quantità ordinarie. Il joule sta scomodo a entrambi gli estremi, così ogni campo ha adottato un’unità tagliata sul proprio lavoro.

Che cosa rende un’unità fuori sistema

Un sistema di misura è più di una raccolta di unità. Ha unità di base, regole per derivare le altre e di solito una serie di prefissi. Il SI ha tutte e tre le cose. Le unità di questa pagina non ne hanno nessuna. Sono definizioni isolate, ciascuna fissata da una conversione al joule, senza alcun rapporto strutturale tra loro.

L’Ufficio internazionale dei pesi e delle misure riconosce diverse unità di questo tipo per l’uso insieme al SI. Alcune, come il litro, l’ora e la tonnellata, sono ammesse perché troppo radicate per essere soppresse. Altre, come l’elettronvolt e l’unità astronomica, lo sono perché i loro valori si determinano sperimentalmente e sono davvero utili. Le unità trattate qui rientrano in entrambe le categorie, e nessuna è sconsigliata.

La caloria e la chilocaloria

La caloria fu definita come l’energia necessaria a innalzare di un grado Celsius la temperatura di un grammo d’acqua. Quella quantità dipende leggermente dalla temperatura di partenza, motivo per cui nel tempo furono definite più calorie con valori marginalmente diversi. La caloria termochimica, fissata a esattamente 4,184 joule, è quella di uso generale oggi.

La confusione attorno a questa unità riguarda soltanto la scala. La caloria stampata sulle confezioni alimentari non è la caloria della fisica. È la chilocaloria, mille volte più grande, scritta con la C maiuscola o come kcal per marcare la differenza. Una tavoletta di cioccolato dichiarata a 250 calorie contiene 250 chilocalorie, cioè 250.000 calorie di fisica, ovvero circa 1,05 milioni di joule. Le etichette nutrizionali della maggior parte dei paesi stampano ormai i chilojoule accanto, il che elimina l’ambiguità.

L’unità persiste in nutrizione perché i numeri cadono bene. L’apporto energetico giornaliero si aggira sulle 2000-2500 chilocalorie, un intervallo facile da tenere a mente. In joule le stesse cifre arriverebbero a otto o dieci milioni, il che non dice nulla a chi confronta due prodotti in un negozio.

Il wattora e il chilowattora

Il wattora è l’energia erogata da una potenza di un watt mantenuta per un’ora. Poiché un watt è un joule al secondo e un’ora conta 3600 secondi, un wattora vale esattamente 3600 joule e un chilowattora esattamente 3,6 megajoule.

Vale la pena essere precisi sulla distinzione da cui questa unità dipende, perché è la coppia più confusa di tutta la metrologia. La potenza è un tasso, la velocità con cui si consuma energia. L’energia è la quantità totale. Una stufa da 2000 watt consuma energia a ritmo fisso; usata per tre ore consuma 6 chilowattora. L’elettricità si fattura per energia e non per potenza, ed è per questo che il contatore segna chilowattora.

L’unità domina il settore energetico a ogni scala. Le bollette domestiche sono in chilowattora. Le batterie delle auto elettriche si dichiarano in chilowattora, di norma da 40 a 100. La produzione delle centrali si misura in megawattora e il consumo nazionale in terawattora. Il joule non si usa per nessuna di queste grandezze, pur essendo l’unità SI, perché i numeri diventerebbero ingestibili: un anno di elettricità domestica vale circa 12 gigajoule, cifra che quasi nessuno sa interpretare.

L’elettronvolt

L’elettronvolt è l’energia che un elettrone acquista attraversando una differenza di potenziale di un volt. Dalla ridefinizione del SI del 2019 è esatto: 1,602176634 × 10^-19 joule, perché la carica elementare è ora una costante definita.

È l’unità di lavoro della fisica delle particelle e atomica. I legami chimici valgono pochi elettronvolt. I fotoni della luce visibile vanno da circa 1,6 a 3,3 elettronvolt. I raggi X si contano a migliaia, scritti keV. Le transizioni nucleari a milioni, scritte MeV. Gli acceleratori di particelle raggiungono miliardi e migliaia di miliardi, scritti GeV e TeV, e il Large Hadron Collider opera a 13 TeV. Usare il joule a questa scala imporrebbe di trascinare un esponente meno diciannove in ogni calcolo.

L’elettronvolt svolge anche un secondo compito. Per l’equivalenza tra massa ed energia, i fisici esprimono le masse delle particelle in elettronvolt divisi per il quadrato della velocità della luce, e di solito omettono il divisore perché sottinteso. Un elettrone vale 511 keV, un protone 938 MeV e il bosone di Higgs circa 125 GeV. Masse ed energie diventano così direttamente confrontabili, cosa che conta quando si convertono le une nelle altre di routine.

Altre unità ammesse insieme al SI

L’energia non è l’unica grandezza con unità fuori sistema. Diverse altre sono formalmente ammesse insieme al SI senza farne parte, e alcune compaiono altrove su questo sito.

Il tempo è l’eccezione maggiore. Minuto, ora e giorno non sono unità SI e non sono decimali, eppure nessuna proposta seria di sostituirli è mai riuscita. Il secondo è l’unità SI di base, e tutto ciò che sta sopra è ereditato dal conteggio sessagesimale babilonese. L’angolo funziona allo stesso modo: grado, primo e secondo d’arco dividono la circonferenza in 360 e non in una potenza di dieci, mentre l’unità SI è il radiante.

Volume e massa hanno ciascuno un forestiero ammesso. Il litro è esattamente un decimetro cubo, conservato perché il metro cubo è troppo grande per le quantità domestiche e il centimetro cubo troppo piccolo. La tonnellata è esattamente 1000 chilogrammi, conservata per la stessa ragione all’altro capo della scala. Per le superfici agrarie c’è l’ettaro, 10.000 metri quadrati, che persiste perché il chilometro quadrato è troppo grossolano per un campo e il metro quadrato troppo fine.

La pressione ne ha due. Il bar vale esattamente 100.000 pascal e l’atmosfera esattamente 101.325. Entrambi sono comodi perché si collocano vicino alla pressione atmosferica ordinaria, cosicché un valore prossimo a uno è subito significativo, cosa che 101.325 pascal non sono.

Perché queste unità sopravvivono

Il filo comune è la leggibilità. Ogni unità è stata scelta perché le grandezze del suo campo escano come numeri tra circa uno e qualche migliaio. È l’intervallo in cui il confronto umano funziona meglio. Un’unità che costringe ogni cifra alla notazione scientifica rende un campo più difficile da pensare, quali che siano i suoi meriti formali.

Pesa anche l’inerzia, e non è mera ostinazione. Decenni di misure pubblicate, tarature di strumenti, sistemi di fatturazione e normative sono espressi in queste unità. Cambiarle invaliderebbe la leggibilità dell’intero archivio esistente senza alcun guadagno di esattezza, dato che le conversioni sono esatte.

Ciò che è scomparso è l’ambiguità. Ogni unità trattata qui è oggi definita come un numero esatto di joule, quindi nulla si perde nel passare dall’una all’altra. Non è sempre stato così. La caloria in particolare ebbe più definizioni concorrenti fino a Novecento inoltrato, e le fonti antiche richiedono cautela.

Distinguere energia e potenza

La confusione più frequente con queste unità non sta nella conversione ma nella grandezza stessa. Chilowatt e chilowattora suonano simili e misurano cose diverse. Il chilowatt è potenza, energia per unità di tempo. Il chilowattora è energia, potenza per tempo. Una pompa di calore da 5 chilowatt consuma 10 chilowattora in due ore.

Negli impianti fotovoltaici compare la stessa coppia: l’impianto ha una potenza di picco in chilowatt di picco e produce in un anno una quantità di energia in chilowattora. Entrambe le cifre descrivono lo stesso impianto e non vanno confrontate. Chi valuta un preventivo farà bene a verificare se un dato indica un tasso o una quantità prima di convertirlo.

Leggere le fonti antiche

Le cifre storiche in queste unità richiedono attenzione, perché la caloria fu definita più volte. La caloria termochimica di esattamente 4,184 joule è oggi la norma, ma la caloria delle tavole internazionali del vapore vale 4,1868 joule, quella a 15 gradi circa 4,1855 e quella media circa 4,190. La dispersione resta sotto un quarto di punto percentuale, irrilevante in nutrizione e significativa in termochimica di precisione. Per una fonte pubblicata prima del 1950 circa conviene verificare a quale caloria si riferisca.

L’elettronvolt ha la storia opposta. Il suo valore dipendeva dalle misure della carica elementare, quindi migliorò via via e si spostò nelle ultime cifre a ogni revisione delle costanti fondamentali. Dal 2019 è esatto e non cambierà più. Gli articoli antichi che citano energie con molte cifre significative possono differire leggermente dai valori odierni per questo motivo.

Il wattora non è mai stato ambiguo, perché discende dal secondo e dal joule per definizione e non per esperimento. Un chilowattora registrato nel 1920 significa esattamente ciò che significa oggi.

Convertire le unità fuori sistema

Poiché ogni unità trattata qui è definita esattamente in joule, convertire tra due qualsiasi di esse è aritmetica esatta. Il joule è il ponte naturale: convertire verso di esso e poi uscirne. Un chilowattora vale 860,4 chilocalorie. Una chilocaloria vale 1,163 wattora. L’elettronvolt è troppo piccolo per confrontarsi utilmente con l’uno o con l’altro, ed è precisamente per questo che esistono tutte e tre le unità.

Potete sfogliare tutte le unità di energia di questo sito dall’archivio delle unità di energia, oppure vedere il loro rapporto con il joule e i suoi prefissi nel sistema SI.