Degré (deg)

Le degré est une unité d’angle plan valant un trois cent soixantième de tour complet. Son symbole est un petit cercle en exposant, et l’abréviation deg s’emploie là où ce caractère fait défaut. Ce n’est pas une unité du SI, mais son usage avec le SI est admis, et il reste la manière ordinaire d’exprimer un angle hors des mathématiques pures.

Le choix de 360 est babylonien. Leur arithmétique sexagésimale travaillait par soixantaines, et 360 approche le nombre de jours de l’année, de sorte que le Soleil semble avancer d’environ un degré sur l’écliptique chaque jour. Le nombre est en outre singulièrement commode : il se divise exactement par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 et 180, si bien que la plupart des fractions usuelles du cercle tombent sur des degrés entiers.

La subdivision suit la même base. Un degré se partage en 60 minutes d’arc et chaque minute en 60 secondes d’arc, d’où l’écriture de la latitude et de la longitude en degrés, minutes et secondes. Les degrés décimaux ont largement remplacé cette notation dans les logiciels, un nombre unique se calculant plus aisément, mais les cartes marines et les catalogues astronomiques conservent la forme ancienne.

Tout, de la topographie et du bâtiment aux objectifs photographiques, aux filetages et aux caps au compas, se spécifie en degrés. Un angle droit vaut 90, une ligne droite 180, un tour complet 360, et ces trois faits portent l’essentiel de la géométrie quotidienne sans la moindre conversion.

Le système métrique tenta de le remplacer et échoua. La France révolutionnaire introduisit le grade, centième de l’angle droit, si bien qu’un quart de tour valait 100 unités et un tour entier 400. Il subsiste dans quelques instruments de topographie d’Europe continentale et dans la touche des grades que portent encore les calculatrices de poche, mais rien d’autre ne l’adopta. La pratique moderne s’est en revanche éloignée des minutes et des secondes en gardant le degré : la navigation par satellite, les logiciels de cartographie et les bases de données géographiques enregistrent la latitude et la longitude en degrés décimaux, de sorte que 51 degrés 30 minutes devient 51,5. Les deux notations décrivent le même angle, et confondre l’une avec l’autre déplace une position de dizaines de kilomètres.

Un degré équivaut à environ 0,0174533 radian, à 60 minutes d’arc ou à 3600 secondes d’arc.

Table de conversion du Degré