| Unités astronomiques (au) | Chaînes (ch) |
|---|---|
| 1 Unité astronomique | 7436464581.84 ch |
| 2 Unités astronomiques | 14872929163.7 ch |
| 3 Unités astronomiques | 22309393745.5 ch |
| 4 Unités astronomiques | 29745858327.4 ch |
| 5 Unités astronomiques | 37182322909.2 ch |
| 10 Unités astronomiques | 74364645818.4 ch |
| 20 Unités astronomiques | 148729291637 ch |
| 25 Unités astronomiques | 185911614546 ch |
| 50 Unités astronomiques | 371823229092 ch |
| 100 Unités astronomiques | 743646458184 ch |
| Référence | Unités astronomiques (au) | Chaînes (ch) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 1.98532 × 10-12 au | 0.0147638 ch |
| Average adult human height | 1.13638 × 10-11 au | 0.0845065 ch |
| A football pitch (length) | 7.01882 × 10-10 au | 5.21952 ch |
| A marathon | 0.000000282056 au | 2097.5 ch |
| Height of Mount Everest | 0.0000000591519 au | 439.881 ch |
L’unité astronomique est une longueur valant exactement 149 597 870 700 mètres, soit près de 150 millions de kilomètres. Son symbole est au. Elle approche la distance moyenne entre la Terre et le Soleil et constitue la mesure usuelle des distances à l’intérieur du système solaire.
L’unité était à l’origine définie par cette relation orbitale plutôt que par un nombre fixe. Les définitions antérieures la rattachaient aux propriétés d’un corps hypothétique en orbite autour du Soleil, si bien que sa valeur dépendait de la constante gravitationnelle et devait être révisée à mesure que les mesures s’affinaient. L’Union astronomique internationale mit fin à cette dépendance en 2012 en fixant l’unité astronomique à un nombre exact de mètres. Le changement simplifia les calculs et supprima un inconvénient : une unité dont la longueur se déplaçait chaque fois qu’une constante physique était précisée.
En déterminer la valeur fut l’un des grands problèmes de l’astronomie d’observation. Les passages de Vénus devant le disque solaire, observés depuis des points très éloignés du globe, permettaient de trianguler la distance. Des expéditions furent montées pour les passages de 1761, 1769, 1874 et 1882, et le premier voyage de James Cook dans le Pacifique fut organisé autour de celui de 1769. La télémétrie radar vers Vénus dans les années 1960 finit par établir le chiffre bien plus précisément que toute méthode optique.
L’unité rend les distances du système solaire lisibles. Mercure orbite à 0,39 au, Mars à 1,52 au, Jupiter à 5,2 au et Neptune à 30,1 au. La ceinture de Kuiper s’étend jusqu’à environ 50 au. Voyager 1, l’objet humain le plus éloigné, a dépassé 165 au. La lumière met environ 499 secondes à parcourir une unité astronomique, de sorte que le Soleil se trouve à un peu plus de huit minutes-lumière.
Au-delà du système solaire l’unité devient malcommode, et les astronomes passent aux années-lumière et aux parsecs. Un parsec vaut 206 265 au.
La navigation spatiale exige que l’unité soit exacte et non approchée. Les trajectoires vers les planètes externes se calculent sur des distances de plusieurs dizaines d’unités astronomiques, et une erreur sur la longueur de l’unité elle-même se propagerait à tous les calculs de position. Fixer la valeur en 2012 a supprimé cette source de dérive dans les éphémérides utilisées pour la préparation des missions.
Une unité astronomique équivaut à 149 597 870,7 kilomètres, soit environ 92,956 millions de milles.
La chaîne est une unité de longueur valant 66 pieds, 22 yards ou exactement 20,1168 mètres. Elle occupe une place singulière dans le système impérial : c’est l’unité qui reliait la mesure courante à l’arpentage.
Elle tire son nom d’un objet matériel. Edmund Gunter, mathématicien anglais, introduisit en 1620 une chaîne d’arpenteur de 100 maillons de fer. Le dispositif résolvait un problème réel : les surfaces étaient consignées en acres, unité héritée de l’agriculture médiévale, tandis que les distances se mesuraient en pieds et en yards. Gunter choisit une longueur conciliant les deux systèmes. Dix chaînes carrées font exactement un acre, et 80 chaînes font un mille : l’arpenteur pouvait donc mesurer en chaînes et calculer à la fois la surface en acres et la distance en milles sans facteurs de conversion malcommodes.
La chaîne a façonné le paysage de plusieurs pays. Le Public Land Survey System des États-Unis, qui divisa à partir de 1785 une grande partie de l’Ouest américain en townships et en sections, fut tracé en chaînes. Une section est un mille carré, soit 80 chaînes de côté, et le quadrillage qui en résulte reste visible dans le tracé des routes et les limites de parcelles du Middle West. Des levés comparables au Canada, en Australie et en Nouvelle-Zélande employèrent la même unité, et les actes de propriété anciens de ces pays citent encore des mesures en chaînes.
Le cricket la conserve sous une forme sportive. La piste mesure 22 yards entre les guichets, soit exactement une chaîne, une longueur fixée bien avant que les lois du jeu ne soient formellement écrites.
Les chemins de fer britanniques emploient toujours la chaîne pour repérer des ouvrages le long d’une ligne. Les positions sont consignées par un kilométrage en milles et un nombre de chaînes : 12 milles 40 chaînes désigne ainsi un point avec précision. La convention subsiste dans les schémas de signalisation et les archives techniques malgré la métrication générale.
La chaîne se subdivise en 100 maillons de 7,92 pouces chacun, ce qui offrait aux arpenteurs une subdivision décimale au sein d’un système qui ne l’était pas.
Une chaîne équivaut à 22 yards, 66 pieds ou 20,1168 mètres.