El grado es una unidad de ángulo plano igual a una trescientos sesentava parte de una vuelta completa. Su símbolo es un pequeño círculo elevado, y se usa la abreviatura deg donde ese carácter no está disponible. No es una unidad del SI, pero se acepta su uso con él, y sigue siendo la manera corriente de expresar un ángulo fuera de las matemáticas puras.
La elección de 360 es babilónica. Su aritmética sexagesimal trabajaba en sesentas, y 360 se acerca al número de días del año, de modo que el Sol parece avanzar aproximadamente un grado por la eclíptica cada día. El número resulta además insólitamente cómodo: se divide exactamente entre 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 y 180, así que la mayoría de las fracciones habituales del círculo caen en grados enteros.
La subdivisión sigue la misma base. Un grado se parte en 60 minutos de arco y cada minuto en 60 segundos de arco, y por eso la latitud y la longitud se escriben en grados, minutos y segundos. Los grados decimales han sustituido en gran medida esa notación en los programas informáticos, porque un solo número es más fácil de calcular, pero las cartas náuticas y los catálogos astronómicos conservan la forma antigua.
Todo, desde la topografía y la construcción hasta los objetivos fotográficos, las roscas y los rumbos de brújula, se especifica en grados. Un ángulo recto son 90, una línea recta 180, una rotación completa 360, y esos tres hechos sostienen casi toda la geometría cotidiana sin conversión alguna.
El sistema métrico intentó sustituirlo y fracasó. La Francia revolucionaria introdujo el gradián, la centésima parte de un ángulo recto, de modo que un cuarto de vuelta eran 100 unidades y una vuelta entera 400. Sobrevive en unos pocos instrumentos de topografía de la Europa continental y en la tecla de gradianes que aún llevan las calculadoras de bolsillo, pero nada más lo adoptó. La práctica moderna se ha alejado en cambio de los minutos y los segundos conservando el grado: la navegación por satélite, los programas de cartografía y las bases de datos geográficas guardan la latitud y la longitud en grados decimales, de modo que 51 grados y 30 minutos pasan a ser 51,5. Ambas notaciones describen el mismo ángulo, y confundir una con otra desplaza una posición decenas de kilómetros.
Un grado equivale a unos 0,0174533 radianes, a 60 minutos de arco o a 3600 segundos de arco.
| Unidad | Símbolo | 1 Grado equivale a | 1 de estas equivale a | Conversor |
|---|---|---|---|---|
| Segundo de arco | arcsec | 3600 arcsec | 0.000277777777778 deg | Grados a Segundos de arco |
| Minuto de arco | arcmin | 60 arcmin | 0.0166666666667 deg | Grados a Minutos de arco |
| Radián | rad | 0.0174532925199 rad | 57.2957795131 deg | Grados a Radianes |