| Cadenas (ch) | Unidades astronómicas (au) |
|---|---|
| 1 Cadena | 1.34472502221 × 10-10 au |
| 2 Cadenas | 2.68945004442 × 10-10 au |
| 3 Cadenas | 4.03417506664 × 10-10 au |
| 4 Cadenas | 5.37890008885 × 10-10 au |
| 5 Cadenas | 6.72362511106 × 10-10 au |
| 10 Cadenas | 0.00000000134472502221 au |
| 20 Cadenas | 0.00000000268945004442 au |
| 25 Cadenas | 0.00000000336181255553 au |
| 50 Cadenas | 0.00000000672362511106 au |
| 100 Cadenas | 0.0000000134472502221 au |
| Referencia | Cadenas (ch) | Unidades astronómicas (au) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 0.0147638 ch | 1.98532 × 10-12 au |
| Average adult human height | 0.0845065 ch | 1.13638 × 10-11 au |
| A football pitch (length) | 5.21952 ch | 7.01882 × 10-10 au |
| A marathon | 2097.5 ch | 0.000000282056 au |
| Height of Mount Everest | 439.881 ch | 0.0000000591519 au |
La cadena es una unidad de longitud igual a 66 pies, 22 yardas o exactamente 20,1168 metros. Ocupa una posición singular en el sistema imperial, pues fue la unidad que enlazó la medición cotidiana con la agrimensura.
Debe su nombre a un objeto material. Edmund Gunter, matemático inglés, introdujo en 1620 una cadena de agrimensor formada por 100 eslabones de hierro. El diseño resolvía un problema real: la superficie de las tierras se registraba en acres, unidad heredada de la agricultura medieval, mientras que las distancias se medían en pies y yardas. Gunter eligió una longitud que conciliaba ambos sistemas. Diez cadenas cuadradas hacen exactamente un acre, y 80 cadenas hacen una milla, de modo que un agrimensor podía medir en cadenas y calcular a la vez la superficie en acres y la distancia en millas sin factores de conversión incómodos.
La cadena moldeó el paisaje de varios países. El Sistema de Agrimensura de Tierras Públicas de Estados Unidos, que a partir de 1785 dividió buena parte del oeste americano en municipios y secciones, se trazó en cadenas. Una sección es una milla cuadrada, es decir, 80 cadenas de lado, y la cuadrícula resultante sigue siendo visible en el trazado de las carreteras y en los lindes de las fincas del Medio Oeste. Levantamientos similares en Canadá, Australia y Nueva Zelanda usaron la misma unidad, y las escrituras de propiedad más antiguas de esos países todavía citan medidas en cadenas.
El críquet la conserva en forma deportiva. La calle mide 22 yardas entre los wickets, es decir, exactamente una cadena, una longitud fijada mucho antes de que las reglas del juego se pusieran por escrito.
Los ferrocarriles británicos siguen empleando la cadena para localizar elementos a lo largo de una línea. Las posiciones se registran mediante un kilometraje en millas y una cifra de cadenas, de manera que 12 millas y 40 cadenas identifican un punto con precisión. La convención pervive en los esquemas de señalización y en los archivos de ingeniería pese a la metrificación general.
La cadena se subdivide en 100 eslabones de 7,92 pulgadas cada uno, lo que daba a los agrimensores una subdivisión decimal dentro de un sistema por lo demás no decimal.
Una cadena equivale a 22 yardas, 66 pies o 20,1168 metros.
La unidad astronómica es una longitud igual a exactamente 149.597.870.700 metros, es decir, casi 150 millones de kilómetros. Su símbolo es au. Se aproxima a la distancia media entre la Tierra y el Sol y es la medida habitual para las distancias dentro del sistema solar.
La unidad se definía originalmente por esa relación orbital y no por un número fijo. Las definiciones anteriores la ligaban a las propiedades de un cuerpo hipotético en órbita alrededor del Sol, lo que hacía que su valor dependiera de la constante gravitatoria y quedara sujeto a revisión conforme mejoraban las mediciones. La Unión Astronómica Internacional puso fin a esa dependencia en 2012 al fijar la unidad astronómica como un número exacto de metros. El cambio simplificó los cálculos y eliminó un inconveniente: una unidad cuya longitud se movía cada vez que se afinaba una constante física.
Determinar su valor fue uno de los grandes problemas de la astronomía de observación. Los tránsitos de Venus por el disco solar, observados desde puntos muy separados de la Tierra, permitían triangular la distancia. Se organizaron expediciones para los tránsitos de 1761, 1769, 1874 y 1882, y el primer viaje de James Cook al Pacífico se planeó en torno al de 1769. La medición por radar hacia Venus en los años sesenta acabó fijando la cifra con mucha más precisión que cualquier método óptico.
La unidad hace legibles las distancias del sistema solar. Mercurio orbita a 0,39 au, Marte a 1,52 au, Júpiter a 5,2 au y Neptuno a 30,1 au. El cinturón de Kuiper se extiende hasta unas 50 au. La Voyager 1, el objeto humano más lejano, ha pasado de las 165 au. La luz tarda unos 499 segundos en recorrer una unidad astronómica, de modo que el Sol está a algo más de ocho minutos luz.
Más allá del sistema solar la unidad resulta incómoda, y los astrónomos pasan a los años luz y los pársecs. Un pársec son 206.265 au.
La navegación espacial depende de que la unidad sea exacta y no aproximada. Las trayectorias hacia los planetas exteriores se calculan sobre distancias de decenas de unidades astronómicas, y un error en la longitud de la propia unidad se propagaría a todos los cálculos de posición. Fijar el valor en 2012 eliminó esa fuente de deriva en las efemérides que se usan para planificar las misiones.
Una unidad astronómica equivale a 149.597.870,7 kilómetros, o unos 92,956 millones de millas.