| Pies (ft) | Unidades astronómicas (au) |
|---|---|
| 1 Pie | 2.03746215487 × 10-12 au |
| 2 Pies | 4.07492430973 × 10-12 au |
| 3 Pies | 6.1123864646 × 10-12 au |
| 4 Pies | 8.14984861947 × 10-12 au |
| 5 Pies | 1.01873107743 × 10-11 au |
| 10 Pies | 2.03746215487 × 10-11 au |
| 20 Pies | 4.07492430973 × 10-11 au |
| 25 Pies | 5.09365538717 × 10-11 au |
| 50 Pies | 1.01873107743 × 10-10 au |
| 100 Pies | 2.03746215487 × 10-10 au |
| Referencia | Pies (ft) | Unidades astronómicas (au) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 0.974409 ft | 1.98532 × 10-12 au |
| Average adult human height | 5.57743 ft | 1.13638 × 10-11 au |
| A football pitch (length) | 344.488 ft | 7.01882 × 10-10 au |
| A marathon | 138435 ft | 0.000000282056 au |
| Height of Mount Everest | 29032.2 ft | 0.0000000591519 au |
El pie es una unidad de longitud igual a exactamente 0,3048 metros, es decir, doce pulgadas. Su plural es pies y su símbolo es ft, aunque en dibujo técnico se emplea una prima simple y, de manera informal, un apóstrofo recto.
En todo el mundo antiguo aparecen unidades basadas en el pie humano, y su longitud variaba considerablemente. El pes romano medía unos 296 milímetros y se dividía en doce unciae, disposición que el inglés heredó directamente. La Europa medieval sostenía decenas de pies locales, y un comerciante que cruzara unas pocas fronteras podía encontrarse con varios. El pie inglés se normalizó por etapas, pero su valor moderno exacto solo data del Acuerdo Internacional de la Yarda y la Libra de 1959.
La aviación es el ámbito internacional más importante en el que el pie sobrevive. La altitud de las aeronaves se comunica en pies casi en todas partes, y los niveles de vuelo se expresan en centenares de pies, de modo que FL350 significa 35.000 pies. Rusia y China usaron históricamente metros, y el paso de China a los pies para la mayoría de los niveles de vuelo en 2011 eliminó un riesgo real en los límites entre espacios aéreos contiguos. Las normas de separación vertical se definen en pies, y los mínimos de separación vertical reducida permiten 1000 pies entre aeronaves por encima de los 29.000 pies.
La construcción en Estados Unidos trabaja en pies y pulgadas de principio a fin, y la madera, la altura de los techos y las dimensiones de las habitaciones siguen esa pauta. La radiodifusión y el cine conservan el pie para las escalas de enfoque de los objetivos y para medir la película. La profundidad en buceo se da en pies en la práctica estadounidense y en metros en el resto, una divergencia que los ordenadores de buceo resuelven ofreciendo ambas.
La fuerza práctica del pie está en el doce como divisor. Se divide de forma exacta entre dos, tres, cuatro y seis, lo que conviene a la carpintería y al replanteo, donde los tercios y los cuartos son frecuentes. Una unidad decimal solo se divide limpiamente entre dos y cinco.
El agua y la madera mantienen vivos dos de sus derivados. La braza, seis pies, midió la profundidad del agua mientras la sonda se echó a mano, y las cartas antiguas siguen marcadas en brazas aun donde las nuevas usan metros. El pie tabla, un volumen de un pie cuadrado por una pulgada de grueso, sigue siendo la unidad comercial de la madera aserrada en América del Norte, de modo que un almacén cotiza precios por millar de pies tabla. Ambos ilustran una costumbre general del sistema imperial: en lugar de añadir prefijos, nombra cada magnitud nueva según el oficio que cumple, lo que vuelve las unidades memorables para quien las usa y opacas para todos los demás.
Un pie equivale exactamente a 12 pulgadas, 0,3048 metros o 30,48 centímetros.
La unidad astronómica es una longitud igual a exactamente 149.597.870.700 metros, es decir, casi 150 millones de kilómetros. Su símbolo es au. Se aproxima a la distancia media entre la Tierra y el Sol y es la medida habitual para las distancias dentro del sistema solar.
La unidad se definía originalmente por esa relación orbital y no por un número fijo. Las definiciones anteriores la ligaban a las propiedades de un cuerpo hipotético en órbita alrededor del Sol, lo que hacía que su valor dependiera de la constante gravitatoria y quedara sujeto a revisión conforme mejoraban las mediciones. La Unión Astronómica Internacional puso fin a esa dependencia en 2012 al fijar la unidad astronómica como un número exacto de metros. El cambio simplificó los cálculos y eliminó un inconveniente: una unidad cuya longitud se movía cada vez que se afinaba una constante física.
Determinar su valor fue uno de los grandes problemas de la astronomía de observación. Los tránsitos de Venus por el disco solar, observados desde puntos muy separados de la Tierra, permitían triangular la distancia. Se organizaron expediciones para los tránsitos de 1761, 1769, 1874 y 1882, y el primer viaje de James Cook al Pacífico se planeó en torno al de 1769. La medición por radar hacia Venus en los años sesenta acabó fijando la cifra con mucha más precisión que cualquier método óptico.
La unidad hace legibles las distancias del sistema solar. Mercurio orbita a 0,39 au, Marte a 1,52 au, Júpiter a 5,2 au y Neptuno a 30,1 au. El cinturón de Kuiper se extiende hasta unas 50 au. La Voyager 1, el objeto humano más lejano, ha pasado de las 165 au. La luz tarda unos 499 segundos en recorrer una unidad astronómica, de modo que el Sol está a algo más de ocho minutos luz.
Más allá del sistema solar la unidad resulta incómoda, y los astrónomos pasan a los años luz y los pársecs. Un pársec son 206.265 au.
La navegación espacial depende de que la unidad sea exacta y no aproximada. Las trayectorias hacia los planetas exteriores se calculan sobre distancias de decenas de unidades astronómicas, y un error en la longitud de la propia unidad se propagaría a todos los cálculos de posición. Fijar el valor en 2012 eliminó esa fuente de deriva en las efemérides que se usan para planificar las misiones.
Una unidad astronómica equivale a 149.597.870,7 kilómetros, o unos 92,956 millones de millas.