| Referencia | Pies (ft) | Ángstroms (Å) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 0.974409 ft | 2.97 × 109 Å |
| Average adult human height | 5.57743 ft | 1.7 × 1010 Å |
| A football pitch (length) | 344.488 ft | 1.05 × 1012 Å |
| A marathon | 138435 ft | 4.2195 × 1014 Å |
| Height of Mount Everest | 29032.2 ft | 8.849 × 1013 Å |
El pie es una unidad de longitud igual a exactamente 0,3048 metros, es decir, doce pulgadas. Su plural es pies y su símbolo es ft, aunque en dibujo técnico se emplea una prima simple y, de manera informal, un apóstrofo recto.
En todo el mundo antiguo aparecen unidades basadas en el pie humano, y su longitud variaba considerablemente. El pes romano medía unos 296 milímetros y se dividía en doce unciae, disposición que el inglés heredó directamente. La Europa medieval sostenía decenas de pies locales, y un comerciante que cruzara unas pocas fronteras podía encontrarse con varios. El pie inglés se normalizó por etapas, pero su valor moderno exacto solo data del Acuerdo Internacional de la Yarda y la Libra de 1959.
La aviación es el ámbito internacional más importante en el que el pie sobrevive. La altitud de las aeronaves se comunica en pies casi en todas partes, y los niveles de vuelo se expresan en centenares de pies, de modo que FL350 significa 35.000 pies. Rusia y China usaron históricamente metros, y el paso de China a los pies para la mayoría de los niveles de vuelo en 2011 eliminó un riesgo real en los límites entre espacios aéreos contiguos. Las normas de separación vertical se definen en pies, y los mínimos de separación vertical reducida permiten 1000 pies entre aeronaves por encima de los 29.000 pies.
La construcción en Estados Unidos trabaja en pies y pulgadas de principio a fin, y la madera, la altura de los techos y las dimensiones de las habitaciones siguen esa pauta. La radiodifusión y el cine conservan el pie para las escalas de enfoque de los objetivos y para medir la película. La profundidad en buceo se da en pies en la práctica estadounidense y en metros en el resto, una divergencia que los ordenadores de buceo resuelven ofreciendo ambas.
La fuerza práctica del pie está en el doce como divisor. Se divide de forma exacta entre dos, tres, cuatro y seis, lo que conviene a la carpintería y al replanteo, donde los tercios y los cuartos son frecuentes. Una unidad decimal solo se divide limpiamente entre dos y cinco.
El agua y la madera mantienen vivos dos de sus derivados. La braza, seis pies, midió la profundidad del agua mientras la sonda se echó a mano, y las cartas antiguas siguen marcadas en brazas aun donde las nuevas usan metros. El pie tabla, un volumen de un pie cuadrado por una pulgada de grueso, sigue siendo la unidad comercial de la madera aserrada en América del Norte, de modo que un almacén cotiza precios por millar de pies tabla. Ambos ilustran una costumbre general del sistema imperial: en lugar de añadir prefijos, nombra cada magnitud nueva según el oficio que cumple, lo que vuelve las unidades memorables para quien las usa y opacas para todos los demás.
Un pie equivale exactamente a 12 pulgadas, 0,3048 metros o 30,48 centímetros.
El ángstrom es una unidad de longitud igual a la diezmilmillonésima parte de un metro, es decir, 0,1 nanómetros. Debe su nombre a Anders Jonas Ångström, el físico sueco que la empleó en su mapa del espectro solar de 1868. Su símbolo es Å, una letra tomada del alfabeto sueco.
El ángstrom pervive porque se ajusta a la escala de los átomos. Un átomo de hidrógeno tiene un radio de unos 0,5 Å. Un enlace sencillo carbono-carbono mide alrededor de 1,5 Å. Expresar estas cifras en nanómetros produce decimales incómodos, de modo que cristalógrafos, espectroscopistas y biólogos estructurales siguen prefiriendo la unidad antigua. Las estructuras de proteínas depositadas en las bases de datos públicas se describen todavía por su resolución en ángstroms, y una estructura resuelta por debajo de 2 Å se considera de alta calidad.
Las longitudes de onda de la luz visible también caen en un intervalo cómodo. La luz roja se sitúa cerca de los 7000 Å y la violeta en torno a los 4000 Å. Las longitudes de onda de los rayos X se agrupan alrededor de 1 Å, y esa es justamente la razón por la que la difracción de rayos X revela el espaciado atómico: la sonda y el objeto tienen el mismo tamaño.
El ángstrom no forma parte del Sistema Internacional de Unidades. El BIPM lo incluye entre las unidades admitidas para su uso con el SI, pero desaconseja nuevas aplicaciones y prefiere el nanómetro o el picómetro. Esa recomendación ha tenido escaso efecto en los campos donde la unidad está arraigada. La fabricación de semiconductores ofrece un ejemplo claro. Durante décadas los nodos de proceso se nombraron en nanómetros, pero, a medida que las estructuras se redujeron, el sector empezó a indicar el espesor del óxido de puerta en ángstroms, e Intel bautizó una generación de su tecnología como la era Angstrom.
Leer la literatura científica antigua exige cuidado. Antes de vincularse al metro, el ángstrom se definía frente a una línea espectral concreta del cadmio, y las cifras publicadas a principios del siglo XX pueden diferir ligeramente de los valores actuales. La Unión Astronómica Internacional adoptó esa definición espectroscópica en 1907, y estuvo vigente hasta que el propio metro se redefinió frente al kriptón en 1960. La discrepancia es pequeña, pero real, y cuenta al comparar mediciones espectrales históricas con las actuales.
La conversión es sencilla. Un ángstrom equivale a 10-10 metros, 0,1 nanómetros o 100 picómetros. Diez ángstroms hacen un nanómetro.