Grad (deg)

Das Grad ist eine Einheit des ebenen Winkels und entspricht einem Dreihundertsechzigstel einer vollen Umdrehung. Sein Zeichen ist ein kleiner hochgestellter Kreis, und die Abkürzung deg dient dort, wo dieses Zeichen fehlt. Es ist keine SI-Einheit, ist aber zum Gebrauch mit dem SI zugelassen und bleibt außerhalb der reinen Mathematik die gewöhnliche Art, einen Winkel anzugeben.

Die Wahl der 360 ist babylonisch. Ihre sexagesimale Rechnung arbeitete in Sechzigern, und 360 liegt nahe an der Zahl der Tage im Jahr, sodass die Sonne auf der Ekliptik täglich etwa ein Grad voranzurücken scheint. Die Zahl ist zudem ungewöhnlich bequem: sie teilt sich glatt durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 und 180, sodass die meisten gebräuchlichen Bruchteile eines Kreises auf ganze Grad fallen.

Die Unterteilung folgt derselben Basis. Ein Grad zerfällt in 60 Bogenminuten und jede Minute in 60 Bogensekunden, weshalb Breite und Länge in Grad, Minuten und Sekunden geschrieben werden. Dezimalgrade haben diese Schreibweise in der Software weitgehend abgelöst, weil sich mit einer einzigen Zahl leichter rechnen lässt, doch Seekarten und astronomische Kataloge behalten die ältere Form.

Alles von der Vermessung und dem Bauwesen bis zu Kameraobjektiven, Gewinden und Kompasskursen wird in Grad angegeben. Ein rechter Winkel misst 90, eine gerade Linie 180, eine volle Drehung 360, und diese drei Tatsachen tragen den größten Teil der Alltagsgeometrie ganz ohne Umrechnung.

Das metrische System versuchte ihn zu ersetzen und scheiterte. Das revolutionäre Frankreich führte den Gon ein, den hundertsten Teil eines rechten Winkels, sodass eine Vierteldrehung 100 Einheiten und eine volle Drehung 400 maß. Er hält sich in einigen Vermessungsgeräten des europäischen Festlands und in der Gon-Taste, die Taschenrechner noch tragen, doch sonst übernahm ihn nichts. Die heutige Praxis hat sich stattdessen von Minuten und Sekunden entfernt und den Grad behalten: Satellitennavigation, Kartensoftware und geografische Datenbanken speichern Breite und Länge in Dezimalgrad, sodass aus 51 Grad 30 Minuten 51,5 wird. Beide Schreibweisen beschreiben denselben Winkel, und die eine für die andere zu halten verschiebt eine Position um Dutzende Kilometer.

Ein Grad entspricht etwa 0,0174533 Radiant, 60 Bogenminuten oder 3600 Bogensekunden.

Umrechnungstabelle für Grad