| Zoll (in) | Astronomische Einheiten (au) |
|---|---|
| 1 Zoll | 1.69788512906 × 10-13 au |
| 2 Zoll | 3.39577025811 × 10-13 au |
| 3 Zoll | 5.09365538717 × 10-13 au |
| 4 Zoll | 6.79154051622 × 10-13 au |
| 5 Zoll | 8.48942564528 × 10-13 au |
| 10 Zoll | 1.69788512906 × 10-12 au |
| 20 Zoll | 3.39577025811 × 10-12 au |
| 25 Zoll | 4.24471282264 × 10-12 au |
| 50 Zoll | 8.48942564528 × 10-12 au |
| 100 Zoll | 1.69788512906 × 10-11 au |
| Referenz | Zoll (in) | Astronomische Einheiten (au) |
|---|---|---|
| A sheet of A4 paper (long side) | 11.6929 in | 1.98532 × 10-12 au |
| Average adult human height | 66.9291 in | 1.13638 × 10-11 au |
| A football pitch (length) | 4133.86 in | 7.01882 × 10-10 au |
| A marathon | 1661220 in | 0.000000282056 au |
| Height of Mount Everest | 348386 in | 0.0000000591519 au |
Der Zoll ist eine Längeneinheit von genau 25,4 Millimetern. Er ist der zwölfte Teil eines Fußes und der sechsunddreißigste Teil eines Yards. Das Zeichen ist in, wobei im technischen Umfeld häufig ein doppelter Strich verwendet und umgangssprachlich oft ein gerades Anführungszeichen eingesetzt wird.
Der englische Name geht auf das lateinische uncia zurück, das Zwölftel bedeutet und dem Englischen auch das Wort ounce gab. Frühe Festlegungen waren anatomisch oder landwirtschaftlich. Ein Statut Eduards II. bestimmte den Zoll als drei hintereinandergelegte Gerstenkörner, und die Breite eines Männerdaumens diente in mehreren europäischen Sprachen als praktische Näherung. Niederländisch und Schwedisch verwenden für den Zoll bis heute Wörter, die Daumen bedeuten.
Seine heutige Genauigkeit stammt aus dem Jahr 1959, als das Internationale Yard-und-Pfund-Abkommen das Yard für die Vereinigten Staaten, das Vereinigte Königreich, Kanada, Australien, Neuseeland und Südafrika auf genau 0,9144 Meter festlegte. Zuvor unterschieden sich amerikanischer und britischer Zoll geringfügig, was in der Präzisionsfertigung ins Gewicht fiel. Die Vereinigten Staaten behielten für die Landvermessung einen eigenen survey inch, der erst Ende 2022 förmlich abgeschafft wurde.
In mehreren internationalen Branchen ist der Zoll unabhängig vom örtlichen Maßsystem weiterhin bestimmend. Bildschirmgrößen werden weltweit in Zoll angegeben, gemessen in der Diagonale. Felgendurchmesser, Fahrradradgrößen, Rohrnennweiten und Geräte im Schrankeinbau tragen Zollbezeichnungen, und das 19-Zoll-Rack ist ein weltweiter Standard. Bildsensorgrößen werden in Zollbrüchen angegeben, die keiner realen Abmessung mehr entsprechen – ein Überbleibsel aus der Vermessung von Fernsehkameraröhren.
Die Unterteilung erfolgt herkömmlich binär statt dezimal. Ein Zoll wird wiederholt halbiert, in Achtel, Sechzehntel und Zweiunddreißigstel, was zu Linealteilungen und zu den Bruchmaßen von Bohrern und Schlüsseln passt. Dezimalzoll finden in der Zerspanung Verwendung, wo Tausendstelzoll thou oder mil heißen.
Bildschirme und Druck halten ihn im täglichen Gebrauch weit außerhalb der Länder, die ihn sonst noch verwenden. Fernseher, Monitore und Telefone werden überall nach der Diagonale in Zoll verkauft, sodass ein 55-Zoll-Fernseher in Paris denselben Namen trägt wie in Chicago. Die Typografie ruht auf derselben Grundlage: es gehen 72 Punkt auf den Zoll, eine aus dem Druckgewerbe ererbte Übereinkunft, die in jedem Schriftsystem eines Rechners steht, und die Auflösung eines Bildes wird in Punkten oder Bildpunkten je Zoll genannt. Wer in einem seit hundert Jahren metrischen Land eine Seite setzt, arbeitet also unbedacht in Zwölfteln und Zweiundsiebzigsteln eines Zolls.
Ein Zoll entspricht genau 25,4 Millimetern, 2,54 Zentimetern oder 0,0254 Metern.
Die Astronomische Einheit ist eine Länge von genau 149.597.870.700 Metern, also beinahe 150 Millionen Kilometern. Das Zeichen ist au. Sie entspricht näherungsweise dem mittleren Abstand zwischen Erde und Sonne und ist das übliche Maß für Entfernungen innerhalb des Sonnensystems.
Ursprünglich war die Einheit über diese Bahnbeziehung und nicht über eine feste Zahl bestimmt. Frühere Festlegungen knüpften sie an die Eigenschaften eines gedachten, die Sonne umlaufenden Körpers, sodass ihr Wert von der Gravitationskonstante abhing und mit besseren Messungen jeweils zu berichtigen war. Die Internationale Astronomische Union beendete diese Abhängigkeit 2012, indem sie die Astronomische Einheit als exakte Meterzahl festschrieb. Die Änderung vereinfachte die Rechnungen und beseitigte einen Missstand: eine Einheit, deren Länge sich verschob, sobald eine physikalische Konstante genauer bestimmt wurde.
Ihren Wert zu bestimmen war eines der großen Probleme der beobachtenden Astronomie. Venusdurchgänge vor der Sonnenscheibe, von weit auseinanderliegenden Orten der Erde beobachtet, erlaubten es, die Entfernung zu triangulieren. Für die Durchgänge von 1761, 1769, 1874 und 1882 wurden Expeditionen ausgerüstet, und James Cooks erste Pazifikreise war um das Ereignis von 1769 herum angelegt. Radarmessungen zur Venus in den 1960er Jahren legten die Zahl schließlich weit genauer fest als jedes optische Verfahren.
Die Einheit macht die Entfernungen im Sonnensystem lesbar. Merkur umläuft die Sonne in 0,39 au, Mars in 1,52 au, Jupiter in 5,2 au und Neptun in 30,1 au. Der Kuipergürtel reicht bis etwa 50 au. Voyager 1, das entfernteste von Menschen geschaffene Objekt, hat 165 au überschritten. Licht braucht rund 499 Sekunden für eine Astronomische Einheit; die Sonne ist damit etwas über acht Lichtminuten entfernt.
Jenseits des Sonnensystems wird die Einheit unhandlich, und Astronomen wechseln zu Lichtjahren und Parsec. Ein Parsec sind 206.265 au.
Die Bahnführung von Raumsonden setzt voraus, dass die Einheit exakt und nicht genähert ist. Flugbahnen zu den äußeren Planeten werden über Entfernungen von einigen zehn Astronomischen Einheiten gerechnet, und ein Fehler in der Länge der Einheit selbst würde sich in jede Positionsrechnung fortpflanzen. Die Festlegung des Werts im Jahr 2012 beseitigte diese Driftquelle aus den Ephemeriden, die der Missionsplanung zugrunde liegen.
Eine Astronomische Einheit entspricht 149.597.870,7 Kilometern oder etwa 92,956 Millionen Meilen.